در این پایان نامه، درباره خم های ماکسیمال و مینیمال بر روی میدان متناهی k بحث می کنیم. روش ما آن است که خم را روی بستار جبری k در نظر بگیریم و به بسیاری از شناسه های خم که نسبت به توسیع های میدان ثابت، تغییر ناپذیرند توجه کنیم. برای نمونه می توان به چندضلعی نیوتن p- ادیک، ماتریس هسه- ویت و p- مرتبه خم اشاره نمود. با به کار بردن این شناسه ها، بسیاری از خم های ماکسیمال و مینیمال کلاسیک همانند خم...

در این پایان نامه به بررسی ویژگی ها و خصوصیات شاخص pi در گراف های مولکولی شیمیایی ,گراف های حاصلضرب,درخت ودورها پرداخته شده است و روشی رابیان کرده ایم تا در گراف های مولکولی شیمیایی بزرگ به راحتی این اندیس قابل محاسبه باشد.همچنین ماکسیمال و مینیمال شاخص pi را در گراف های تک دور ودو دور بررسی کرده ایم در بین این گراف ها به بیان روشی برای محاسبه ماکسیمال و مینیمال اول ودوم این شاخص در گراف های دو...

در این پایان نامه ، یک روش جدید بر اساس شبه معکوس برای حل معادلات دیفرانسیل دستگاه خطی فازی ارائه شده است. در این روش ،ما می خواهیم جواب مینیمال معادلات دیفرانسیل دستگاه خطی فازی مانند ax^ (t)=bx^ (t)+cx(t), وx(0) =x_0 که در آن a,b,c ماتریس های حقیقی m×n هستند و شرط اولیه ، x_0 یک بردار ساخته شده از n مقدار فازی است را بدست آوریم. بنابراین شرایط لازم وکافی برای وجود مشتق فازی x^ (t) از یک بردار...

در این پایان نامه یک بازار اوراق بهادار تعدیل شده با فرایند نیم مارکف که شامل یک دارایی بدون ریسک با نرخ بهره ثابت و یک دارایی ریسکی است در نظر می گیریم.فرض می کنیم قیمت سهام در این بازار از یک حرکت براونی هندسی و تلاطم از یک فرایند نیم مارکف تبعیت کند. ثابت می کنیم این بازار ناکامل است، سپس اندازه مارتینگل مینیمال را برای این بازار به دست می آوریم و در نهایت به مدل سازی و قیمت گذاری سوآپ واری...

در این پایان نامه به بررسی رویه های خط کشی شده می پردازیم که در فضای اقلیدسی با بعد چهار نشانده شده اند. برای این منظور انحنای گاوسی و انحنای متوسط یک رویه پارامتری شده در فضای اقلیدسی با بعد چهار محاسبه و مثال ویژه ای از رویه خط کشی شده در e^4‎ ارائه خواهد شد. بعلاوه نشان داده می شود که تنها رویه های خط کشی شده مینیمال در ‎ e^4 همان تعمیم رویه های خط کشی شده در ‎e^4‎، یعنی رویه های مارپیچی راس...