می دانیم که نامساویهای تغییراتی میتوانند یک مدل خیلی موثر برای استفاده در مسائل بهینه سازی برداری باشند. بااستفاده از قضیه نقطه ثابت کی فن و ر وشهای عددسازی بعضی از قضیه های وجود جواب قوی را نشان خواهیم داد. برای نامساویهای تغییراتی تعمیم یافته که شامل عملگرهای ناپیوسته و شبه یکنوا هستند این نتایج را به کارخواهیم برد. همچنین برای مطالعه وجود جواب مسائل بهینه برداری برخی مثالها تجزیه و تحلیل شده...

مطالعۀ تاریخ ریاضی علاوه بر ادای دین نسبت به پیشگامان و تلاشگران این حوزۀ علمی، نحوۀ تکامل موضوعات ریاضی را نیز آشکار می کند. به ویژه ریاضی خوانان جوان طی مطالعۀ تاریخ ریاضی با جریان فکری حاکم بر فرآیند کشف قضیه های ریاضی آشنا می شوند و خود می توانند مستقلا به بازآفرینی روند حل مسائل و یادگیری عمیق ریاضی بپردازند. در این مقاله، تاریخچه ای از تعریف و به کارگیریِ مرکزساز عضوهای گروه ها را در شناسا...

دراین پایان نامه یک مفهوم جدید برای ماتریسهای بلوکی 2ضربدر 2 جهت مطالعه برد عددی درجه دوم آنها ارائه می شود. نتایج اصلی این پایان نامه ، یک قضیه شمول طیفی ، یک برآورد حلال برای اعضای برد عددی درجه دوم ، قضیه تجزیه (به عاملها ) برای متممهای شاور و یک قضیه در باره زیر فضاهای پایای طیفی شامل مقادیر ویژه می باشند . همچنین وجود جوابهای متناظر با معادلات ریکاتی و یک عملگر قطری شونده ، همه نتایجی جدید...

بررسی علمی رفتار نمایندگان در انجام امور نمایندگی‌شان از‌جمله قانونگذاری اهمیت بسزایی دارد. در فرایند پیچیده قانونگذاری ادراک افراد نقش مؤثری ایفا می‌کند و بدیهی است نمایندگان براساس برداشت و ادراکی که از شرایط دارند به تدوین یا تصویب قوانین دست می‌زنند. بنابراین شناسایی عوامل اثرگذار بر ادراک نمایندگان نقش مؤثری بر عملکرد نمایندگان ایفا خواهد کرد. هدف اصلی این پژوهش، شناسایی عوامل شناختی ا...

یکی از مباحث غنی در نظریه ی مدل های کاربردی، تـ -کمینگی است. یک ساختار مرتب را تـ -کمینه می نامند هرگاه هر زیرمجموعه تعریف پذیر یک بعدی ‏آن اجتماعی متناهی از بازه های باز و نقطه ها باشد. میدان مرتب عددهای حقیقی تـ -کمینه است. بسیاری از ویژگی های مجموعه های نیمه جبری (زیرمجموعه های تعریف پذیر در r^n‎ نتیجه ای از تـ -کمینگی است و بنابراین در دیگر ساختارهای تـ -کمینه نیز برقرار می باشد. یک تعمیم ط...

در این پایان نامه ‏به بررسی‏ برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خ...

هدف اصلی این پژوهش بررسی قضیه توسیع مک ویلیامز بوده که در 3 فصل تنظیم شده است. ابتدا در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. بخش های ابتدایی این فصل مفاهیم اولیه نظریه حلقه ها و مدول ها بوده و در انتهای فصل با بیان چند قضیه و لم، خواص حلقه های شبه فروبنیوسی و فروبنیوسی را(که ارتباط مستقیم با قضیه توسیع(هم ارزی) مک ویلیامز در فصل سوم دارند)، مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوم، با...

فرض کنید r حلقه ای باشد که در آن برای هرx^3=?x، x?^ نشان می دهیم r جابه جایی است. همچنین نشان می دهیم که تحت بعضی شرایط ضعیفتر نیز حلقه r جابه جایی است ولی لزوما همیشه چنین نیست. علاوه برآن، اثباتی ابتدایی برای اینکه شرط x^3=x^ جابه جایی بودن حلقه را نتیجه می دهد، ارائه می کنیم.