تمرکز مقاله بر بیان اثبات های متعدد قضیه مشهور پروانه در هندسه اقلیدسی است.

در این مقاله، ابتدا به معرفی حسابان کسری شامل تعریف مشتق و انتگرال کسری و روابط حاکم بر آن‌ها، شباهت‌ها و تفاوت‌های حسابان کسری با حسابان کلاسیک و تعبیر هندسی مشتق و انتگرال کسری می‌پردازیم. سپس کاربردهایی از حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می‌دهیم.

یکی از مهم ترین، و در عین حال پر رونق ترین، مباحث در قلمرو معرفت شناسی، در پنجاه شصت سال اخیر، پیرامون «ماهیت معرفت قضیه ای» بوده است. مطابق دیدگاه رایج در میان معرفت شناسان «معرفت قضیه ای» تحقق نمی یابد مگر آ نکه «اعتقادی صادق» وجود داشته باشد. این بدان معنی است که اعتقاد صادق به یک قضیه شرط ضروری معرفت به آن قضیه است. بنابراین s در صورتی معرفت دارد که p، که s دارای اعتقاد صادق باشد که p. تصور...

تاریخ ریاضیات و فیزیک نظری نشان می دهد که فکرهای آغازگر بهترین روش های ریاضی، در فرآیند حل مدلهای انتگرال پذیر، کشف شده اند. خصوصا اکتشاف ریاضی بیست سال اخیر را که دستاوردهای جانبی از دستگاههای انتگرال پذیر مشهور مربوط به سولیتونها و نظریه های کوانتمی اند، مورد بحث قرار خواهیم داد.

برخی ساختارهای هندسی فضاهای باناخ به ویژه فضای باناخ محدب اکید، محدب یکنواخت، فضاهای باناخ دارای خاصیت (c) و جندین ساختار هندسی دیگر بیان می شود.به علاوه به معرفی دسته بزرگی از نگاشت های پیوسته غیرخطی به نام نگاشت نوع j و خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای این گونه نگاشت ها پرداخته می شود. در قضیه ای ثابت می شود: فضاهای باناخ x دارای خاصیت (c) است اگر و تنها اگر دارای خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نگاشت ن...

همان طور که میدانیم فضاهای باناخ به دو دسته کلی جدایی پذیر وغیر جدایی پذیر تقسیم می شوند .در این پایان نامه ما به بررسی مسئله تقریب روی فضاهای باناخ غیر جدایی پذیر می پردازیم.در فضاهای باناخ جدای پذیر ابزار اساسی کار قضیه افرازهای واحد هموار می باشد. در فضاهای غیر جدایی پذیرحفظ کردن یکنواختی تقریب روی تمام افرازها کارمشکلی است.ابزار کاربردی که ما بوسیله آن تقریب روی فضاهای غیر جدایی پذیر را ایج...

در این پایان نامه دو هدف اصلی مد نظر است: هدف اول، اثبات فرمول جمعبندی پواسن برای توزیع متعلق به بعضی از فضاهای معمول در آنالیز ، شامل :فضای توابع انتگرال پذیر و فضای توابع یا تغییر کراندار و عناصر فضاهای با نرم مرکب‏‎mixed norm‎‏ می باشد. هدف دوم برقرار ساختن یک تصویر کلی و واضح از مقادیر نمونه گیری شده تابع ‏‎f‎‏ در حالتی است که مقادیر نمونه گیری شده ‏‎f‎‏ موجود نیست و (یا) تعمیم قضیه کلاسیک ...

هندسه ی ژئودزی ها را روی یک بیضی گون لورنتس توضیح می دهیم. فرمول صریح انتگرال نوع اول (مختصات شبه کانونی) را ارائه می دهیم، انحنا، متریک های به طور ژئودزیک هم ارز، ثابت فرم مساحت روی ژئودزیک های فضاسان و زمان سان و ثابت 1- فرمی روی فضای ژئودزی های پوچ را ارائه می دهیم. یک قضیه نوع پانسله را برای ژئودزی های پوچ روی بیضی گون ثابت می کنیم: اگر یک چنین ژئودزیکی، پس از نوساناتی، به کمربند شبه ریمانی...

در این نوشته، برهانی غیر از برهان استاندارد برای قضیه کیلی - همیلتن ارائه می شود که بر مبنای استفاده از سری های توانی صوری استوار است.