نظریه ‎ ‎kkm‎‎ توسط ناستر، کاراتوفسکی و در سال ‎1929‎ در فضای اقلیدسی‎‎‎‎ روی سیمپلکس ‎-‎nبعدی‎‎ مطرح و در سال ‎1961‎ تعمیم آن به فضای برداری توپولوژیک هاوسدورف زمینه ساز نتایج قابل توجه زیادی در آنالیز غیر خطی نظیر نظریه نقطه ثابت، بهینه سازی، نظریه بازی ها، نامساوی های مینیماکس و مسائل اقتصاد انتزاعی شد. همچنین بررسی قضایای نقطه ثابت برای چندتابعی ها در سال ‎1941‎ توسط کاکوتانی‎‎ در فضاهای ب...

این پایان نامه شامل دو بخش می باشد. در بخش اول به معرفی مهم ترین الگوی تکرار که به الگوی تکرار ایشیکاوا معروف است می پردازیم. فرض کنید c یک زیر مجموعه ناتهی، بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی h باشد به علاوه فرض کنید t_i:c?c، خانواده ای متناهی از نگاشت های شبه انقباضی و لیپ شیتس باشد. هدف ما در این بخش اثبات قضیه همگرایی قوی از روش ایشیکاوا به نقطه ثابت مشترک خانواده متناهی از نگاشت های شبه ا...

در این پایان نامه مفاهیم کپی های به طور مجانبی طولپا از l_? ,l_1 ,c_0 را بررسی می کنیم. به این سوال پاسخ خواهیم داد که آیا هر نرم گذاری مجدد هم با l_1 (?) یا c_0 (?) وقتی ? شمارش ناپذیر است شامل کپی به طور مجانبی طولپا از l_1 یاc_0 است؟ نشان خواهیم داد که اگر x و y دو فضای باناخ با بعد نامتناهی باشد و اگر x شامل یک کپی به طور مجانبی از از c_0 باشد، آن گاه حاصل ضرب تانسوری یک به یک x و y شامل کپ...

در این پایان نامه مفاهیم نگاشت های ناگسترشی ،نگاشت های انقباضی ،فضاهای باناخ به طور اکید محدب ، فضاهای به طور یکنواخت هموار ،دنباله های مجانبی منظم و دنباله های به طور یکنواخت مجانبی منظم، نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر- گوتکس و نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر فرشه را بیان خواهیم کرد.سپس با استفاده از این مفاهیم و قرار دادن شرایط خاص ، همگرایی برخی نگاشت ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ نشان خواهیم دا...

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.

تکه تکه شدن یک فضا مفهومی توپولوژیک است که می توان آن را براساس افراز یک فضای توپولوژیک با زیرمجموعه های باز نسبی، تشریح کرد. همچنین یک نوع رقابت وجود دارد که انواع تکه تکه شدن فضاهای توپولوژیک را تعیین می کند. با استفاده از این رقابت می توان تکه تکه نشدن فضاهای توپولوژیک را هم تعیین کرد.دراین رساله از این رقابت برای نشان دادن تکه تکه شدن فضاهای توپولوژیک استفاده زیادی شده است. تکه تکه شدن ب...

این پایان نامه، به بحث در مورد عملگرهای کراندار فازی در فضاهای خطی نرمدار فازی می پردازد و قضایا و نتایجی را در این زمینه به اثبات می رساند. برش های فازی، عملگرهای کراندار فازی به عملگرهای کراندار قوی بطور کلی، در فضای خطی نرمدار فازی با تعریف و ضعیف فازی تقسیم می شود. در این حالت، روابط بین کرانداری فازی و پیوستگی فازی روی فضاهای خطی نرمدار فازی و فضای باناخ فازی مورد بررسی قرار می گیرند. ...

در این پایان نامه، نوع تعمیم یافته ای از مسایل f-تکمیلی و سه نوع از نامساوی های تغییراتی در فضاهای باناخ حقیقی معرفی و مطالعه می شوند و هم ارزی میان آن ها تحت شرایط خاصی برقرار می گردد. با معرفی چندین شرط اجباری، نتایجی در خصوص حل پذیری مسأله f-تکمیلی تعمیم یافته به دست می آید. سپس تحت فرض هایی مناسب، نشان داده می شود که هر یک از این شرایط اجباری، معادل با غیر تهی و کران دار بودن مجموعه جواب مس...

توپولوژی‎ قوی* ‎‎s*(x) ‎‏از فضای باناخ x‎‏‏ که با ‎‎s*(x) نشان داده می شود‏، یک توپولوژی موضعاً محدب تولید شده توسط شبه نرم های ‎‎‏ x?||sx|| است که در آن ‎‎s روی نگاشت های خطی کراندار‏ از x به توی فضاهای هیلبرت تغییر می کند.‎‎‎w.r‎‏- توپولوژی ‎‎‎‏?(x) برای xتوپولوژی موضعاً محدب قوی تری است که به طور مشابه با جایگزین کردن فضاهای باناخ انعکاسی به جای فضاهای هیلبرت در s*(x) به دست می آید. برای هر فض...

مفهوم فریم های گسسته، به یک خانواده شمارش پذیر از فضای هیلبرت اشاره دارد که قابلیت یک بسط محکم و نه الزاما یکتا را برای هر عضو از فضای هیلبرت، برحسب عناصر فریم، ایجاد می کند. فریم ها نقش مهمی را در ریاضیات محض و کاربردی بازی می کنند به طور مثال می توان به پردازش سیگنال ها و تصاویر، مخابرات، نظریه کد گذاری و ... اشاره کرد. در این پژوهش تلاش اصلی ما در راستای اصلوب بندی باناخ فریم ها و _فریم هاست...