در این پایان نامه، ابتدا تعاریف و خواصی از فضاهای هیلبرت، ‎c*-جبرها، حاصل ضرب تنسوری جبری و‎‎c*-مدول های ‎ هیلبرت را بیان می کنیم. سپس به بررسی تابعک های خطی مثبت، نگاشت های مثبت و نگاشت های کاملاً مثبت رویc*-جبرها پرداخته و دو قضیه ی اساسی در زمینه ی نگاشت های کاملاً مثبت بیان خواهیم کرد؛ قضیه ی اشتین اشپرینگ که یک نمایش مشخص از نگاشت های کاملاً مثبت رویc*-جبر ها به جبر عملگرهای کراندار روی فضاه...

در این پایان نامه ابتدا عملگرهای شبه m-تا حدی نرمال را معرفی می کنیم و ویژگی هایی از قبیل صعود و نزول متناهی وsvepرا برای این عملگرها بررسی می کنیم و در ادامه ویژگی های طیفی موضعی را برای عملگرهای شبه m-تا حدی نرمال جبری بیان می کنیم و همچنین ثابت شده که اگر tیک عملگر شبه m- تا حدی نرمال جبری باشد، آنگاه قضیه ی نگاشت طیفی برای طیف ویل و طیف نقطه تقریب اساسی برقرار است.

دراین پایان نامه ثابت می کنیم اگر a یک *-جبر ممختلط با بر گشت پیوسته b یک *^a-جبر و tاز aبهb یک *-همریختی ژوردن با برد چگال باشد آنگاه tپیوسته است همچنین به بررسی 3-همریختی ها روی جبرهای باناخ با تقریب همانی کراندار پرداخته و نشان میدهیم که هر همریختی حافظ برگشت بین *^c- جبرها نرم کاهشی است.

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی تابعک های متناوب تقریبی ضعیف روی جبرهای باناخ a، که آن را با wap(a) نمایش می دهیم می پردازیم، و ارتباط آن را با نمایش جبرهای باناخ بررسی می کنیم. در ادامه ارتباط بین تابعک های متناوب تقریبی ضعیف و تابعک های متناوب تقریبی؛ یعنی ap(a) و برخی ویژگی های موروثی آن را بیان می کنیم و به عنوان نمونه فضای تابعک های متناوب تقریبی را روی برخی از جبرهای باناخ به دست می...

در این پایان نامه که بر اساس مقاله ای از ‎ jiangtao yuan ‎ و zongsheng gao تنظیم شده است، به بررسی ساختار روی عملگرهای ‎ p ‎-هیپونرمال و ‎ log ‎-هیپونرمال می ‏پردازیم که از مسئله ی عملگرهای هیپونرمال الهام گرفته شده است.ساختار روی توان های عملگرها مرکب از ساختارهای همگون و ساختارهای ناهمگ‎و‎ن می باشد. ساختار همگون به معنای رابطه میان ‎t^{*^{n+m}}t^{n+m} ‎ و ‎t^{*^{n}}t^{n...

جبر های بنیادی در سال های اخیر مورد بررسی ریاضیدانان بسیاری قرار گرفته است و بعضی از قضایای معروف جبرهای باناخ، روی این جبر ها اثبات شده است. این پایان نامه که به این جبرها می پردازد، شامل سه فصل می باشد. فصل اول، شامل تعاریف و قضایایی است که برای ارائه نتایج پایان نامه به آن ها نیاز داریم. فصل دوم شامل دو بخش است. در بخش اول، برخی تعریف ها و نتایج وابسته به جبرهای توپولوژیکی بنیادی را یاد آو...

در فصل اول این پایان نامه به تعریف انواع جبرهای استلزامی و فیلترهای آنها پرداخته و سپس قضایای نمایش را در مورد آنها بررسی می کنیم. در فصل دوم ‏‎s‎‏ و ‏‎r‎‏ و ‏‎-ql‎‏ استلزام را تعریف کرده و پس از تعریف انواع استلزام قضایایی را در مورد آنها می آوریم . در فصل سوم ابتدا لیستی از عملگرهای استلزام شناخته شده را ارائه و سپس نوع جبر و بعد از آن خواص ذکر شده در فصل اول و دوم را در مورد آنها بررسی می کن...

در این پایان نامه در نظر داریم، ضرب های آرنز را روی دوگان دوم جبرهای عملگرها، روی یک فضای باناخ بررسی کنیم. برای این منظور، ابتدا عملگرهای –?هسته ای را تعریف می کنیم که شامل عملگرهای تقریب-پذیر و هسته ای نیز می شوند. همچنین به مطالعه ی مراکز توپولوژیکی دوگان دوم این جبرها می پردازیم و خواهیم دید که تحت چه شرایطی مراکز توپولوژیکی این جبرها متمایز و به طور اکید، مشمول در فضای دوگان دوم و شامل فضا...

فرض کنید a‎ یک جبر باناخ و ? یک تابعک خطی غیر صفر کراندار و ضربی روی a باشد گوئیم ‎a‎, ‎?‎ میانگین پذیر است هر گاه یک ‎ m عضو **a موجود باشد که ‎m(?)=1‎ و ‎m(f.a)=?(a)m(f)‎ وقتی f عضو **aو a عضو a باشد. دراین پایان نامه به مطالعه ی ‎?‎ـمیانگین پذیری جبرهای باناخ پرداخته و ارتباط آن با میانگین پذیری, حاصل ضرب تانسوری و مجموع مستقیم جبرهای باناخ را مورد بررسی قرار می دهیم...