در این پایان نامه وجود و یکتایی جواب ‎‎دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مرتبه کسری را بررسی می کنیم. برای این‏ منظور، ابتدا مسئله خطی را در نظر گرفته و نمایشی برای جواب به دست آورده و در نهایت این نمایش را برای دستگاه غیر خطی اعمال کرده و با استفاده از روش تکرار‏، وجود و یکتایی جواب را در فضای مناسب اثبات می کنیم.

در این پایان نامه کاهش مرتبه سیستم های مرتبه بالای خطی غیر متغیر با زمان مورد بررسی قرار می گیرد. کاهش مرتبه سیستم ها راهی برای کاهش پیچیدگی آن ها است به طوری که هزینه های بهره برداری، نگهداری، تعمیرات آن ها و همچنین هزینه های طراحی کنترل کننده برای آن ها به میزان قابل توجهی کاهش یابد. از جمله روش هایی که جهت کاهش مرتبه سیستم ها تاکنون ارائه شده اند، روش های تحقق بالانس شده (وانواع آن) و تقریب ...

چکیده : در این پایان نامه یک روش زیر فضایی نوین برای شناسایی مدل فضای حالتی یک سیستم چند ورودی _ چند خروجی کسری به کمک اطلاعات ورودی و خروجی تصادفی ارائه شده است. در این روش ابتدا از سیگنال آغشته به نویز به روش کسری و در حوزه زمان مشتق گرفته و به کمک آن معادله جبری ورودی خروجی ساخته شده است. سپس به کمک تجزیه qr ماتریس های فضای حالتی تخمین زده شده است. مدل بدست آمده، مدلی از مرتبه کسری و پیوست...

تخمین پارامترها در فرایند شناسایی سیستم های دینامیکی مرتبه کسری یک ضرورت در تئوری کنترل محسوب می شود. سیستم مرتبه کسری می تواند بطور کامل با دقت بالایی حتی با وجود مقادیر قابل توجهی از خطاها، شناسایی گردد. فرایند شناسایی با استفاده از الگوریتم روشهای هوشمند ارائه و در مدلهای مختلف با استفاده از تعاریف انتگرال دیفرانسیل کسری مورد تحقیق قرار گرفت.روش پیشنهادی، تئوری حساب دیفرانسیل و انتگرال را بر...

در این پایان نامه روشهای چندگامی خطی کسری معرفی و خواص پایداری آنها بررسی می شود . سپس روشهایی با بازه پایداری وسیع تر بررسی و کارآیی آنها برای حل مسائل سخت مشخص می شود .

معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای وتک مرتبه ای معرفی وقضایای وجود و یکتایی جواب آن ها بیان و اثبات می شود. مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده .روش تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای به دستگاه معادلات تک مرتبه ای مطرح گردیده است . روش پیشگو اصلاحگر آدامز برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای وتک مرتبه ای بیان می گردد.

در این پایان نامه به بررسی دستگاه مستقل از زمان لورنز که یک دستگاه سه بعدی و غیر خطی می-باشد، می پردازیم. با تغییر روابط بین پارامترهای دستگاه، رفتارهای مختلفی که نقاط تعادل دستگاه از خود نشان می دهند را بررسی می کنیم. سپس با انتخاب یک پارامتر مناسب انشعاب، نشان می دهیم که یک انشعاب هاف در این دستگاه اتفاق می افتد. به همین منظور ابتدا دستگاه های معادلات دیفرانسیل به عنوان یک دستگاه پویا را بررس...

با توجه به افزایش استفاده از حسابان کسری برای مدل سازی دقیق تر سیستم ها، نیاز به طراحی کنترل کننده برای این سیستم ها نیز اهمیت پیدا می کند؛ کنترل کننده ای که در مقابل عدم قطعیت ها و اغتشاشات ناخواسته مقاوم باشد. یکی از انواع کنترل کننده های معروف مقاوم، کنترل کننده ی مد لغزشی می باشد. در این نوع کنترل کننده، تمامی متغیرهای حالت سیستم روی یک مسیر از قبل تعیین شده به سمت نقطه ی پایدار هدایت می شو...

مواد پیزوالکتریک به عنوان حسگر و عملگر در کنترل ارتعاش سازه ها به کار می روند. هندسه و مکان عملگر ها و حسگرهای پیزوالکتریک تاثیر بسیار زیادی بر انرژی مصرفی و عملکرد سیستم کنترلی دارد، بنابراین در این تحقیق با تعریف تابع هزینه مناسب به بهینه سازی طول و مکان عملگر پیزوالکتریک برای کاهش مطلوب ارتعاشات تیر یکسرگیردار با انرژی کنترلی مناسب پرداخته می شود. تابع هزینه، تابع درجه دوم برحسب جابجایی و نی...

در این پایان نامه،پس از معرفی مفاهیم اولیه مورد نیاز،معروفترین تعاریف مشتق های کسری مانند تعریف ریمان-لیوویل و گرونوالد-لیتنیکوف و کاپوتو و نیز تبدیل لاپلاس برای حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل کسری را مطرح می کنیم و زمینه سری تیلور از مرتبه کسری و سر ی مکلورن از مرتبه کسری را معرفی می کنیم و با استفاده از سری تیلور از مرتبه کسری و تابع میتاگ-لفلر و مشتق کسری ریمان-لیوویل یک مدلسازی از معادلات دیفر...