در این پایان نامه ابتدا به حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین می پردازیم: که در آن y(t) تابع مجهول، ?(_*^)d?^? y(t)مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه ? > 0 و ? > ?k > ?_(k-?) >? > ?_1 می باشد. برای حل این معادلات ابتدا جواب مساله را به صورت تقریب می‏زنیم که در آن c^t بردار مجهول و b(t) بردار پایه برنشتاین است، سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی...

پژوهش حاضر با هدف بررسی وتبیین تأثیر ریاضیات برفلسفه وتعلیم و تربیت به شیوه کتابخانه ای و با روش تحلیلی- استنتاجی انجام گرفته است. در ابتدا به بررسی و بیان فلسفه های ریاضیات ازقبیل منطق گرایی، شهود گرایی، صورت گرایی، انسان گرایی و ریاضیات تجسم یافته پرداخته شد. سپس ماهیت ، هستی شناسی و معرفت شناسی ریاضیات تبیین گردید و در تبیین نسبت ریاضیات با واقعیت دو دیدگاه ترکیبی گرایان و تحلیلی گرایان بررس...

هدف از انجام این پژوهش بدست آوردن یک سری طرح های تفاضلات متناهی برای حل برخی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیر خطی بوده است. بدلیل پیچیدگی و غیرخطی بودن این معادلات بیشتر روش های عددی برای حل این معادلات با مرتبه دقت مطلوبی همراه نبوده است. در این پایان نامه با ارائه طرح های تفاضلاتی به حل این دسته از معادلات با مرتبه دقت مطلوب می پردازیم.

در برخی از کشورها همچون ایران، دولت نقش مهمی در اداره­ی فعالیت­های کشور دارد و برای انجام وظایف خود به بودجه نیاز دارد.  ممکن است به علت تحقق نیافتن درآمدهای پیش بینی شده در بودجه و یا فزونی یافتن هزینه­ها، دولت با کسری بودجه مواجه گردد. این کسری­ها اثرات مضری برای اقتصادهای جهان داشته است. توهم مالی یکی از عواملی است که بر وضعیت بودجه دولت اثر دارد. توهم مالی اشاره به درک نادرست پارامت...

درآمد­های نفتی و اتکای جوامع نفت­خیز به این منبع درآمدی به همراه نوسانات شدید قیمت نفت اثرات نامطلوب و زیان­بار اقتصادی فراوانی را به همراه داشته است. در دهه­های اخیر عمده منابع تأمین­کننده درآمد دولت در ایران، درآمد­های حاصل از فروش نفت بوده است. از این رو نوسانات قیمت نفت و تغییر در مقدار فروش آن همواره بودجه را دچار نوسان می­کند و کسری بودجه را تحت تأثیر قرار می­دهد. اگرچه کسری بودجه اندک و ...

در این رساله ابتدا روش های طیفی و آنالیز فوریه معرفی و خواص همگرایی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس به معرفی چندجمله ای های انتقال یافته لژاندر و چبیشف و ویژگی های آنها پرداخته می شود. با استفاده از ویژگی های این چندجمله ای ها، ماتریس های عملگر مشتق معمولی و مشتق کسری کاپوتو برای این چندجمله ای ها محاسبه می شوند. همچنین کاربرد این چندجمله ای ها همراه با ماتریس های عملگر آنها برای حل معادلات ...

در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی چبیشف برای حل مسائل حساب تغییرات معمولی ارائه شده است. روش مستقیم شبه اویلر برای حل مسائل حساب تغییرات کسری معرفی شده است. عملگرهایی که تعمیم انتگرال کسری ریمان-لیوویل کلاسیک و مشتقات کسری ریمان-لیوویل و کپوتو هستند, مورد مطالعه قرار گرفته است.

در مطالعات اخیر، مشتقها و انتگرالهای از مرتبه کسری کاربردهای بسیاری در مکانیک و فیزیک، از جمله در دینامیک آشفتگی، مکانیک کوانتومی و فیزیک پلاسما پیدا کرده اند. تلاشهای جالبی برای دادن مفهوم فیزیکی از مشتق کسری توسط "podlubny" انجام گرفته است. یک هدف تحقیقات در زمینه حساب کسری، تنظیم اصول تغییراتی کسری بود."agrawal" معادله اویلر - لاگرانژ کسری را بر حسب مشتقات کسری ریمان - لیوویل نمایش داده است....

رنه دکارت در آثارش از تأثیری که علم ریاضی بر ذهن وی داشته سخن گفته است. او که در زمره پایه‌گذاران علم جبر و هندسه تحلیلی است، معتقد بود «تنها معرفت ریاضی است که می‌توان بر آن نام معرفت نهاد». با وجود این، پرسش این است که چرا بعضی مفسران، و نیز در اغلب منابع فارسی، روش دکارتْ روش «هندسی» معرفی می‌شود، در‌حالی‌که بیشتر محققان بر روش ریاضیِ دکارت تأکید کرده‌اند؟ او زمینه را برای بیان فیزیکِ ریاضی فرا...

آموزش ریاضیات به دانشجویان رشته های مهندسی، آنها را در حدی با ریاضیات آشنا می کند که برای تخصص آینده آنها کافی باشد. با پیشرفت سریع کامپیوترها شرایط کارخانه ها نیز به سرعت تغییر می کند و آموزش ریاضیات نیز ناگزیر باید تغییر یابد. دانشجویان یا مهندسان آینده به این سمت هدایت می شوند که ریاضیات را با نوشتن برنامه های ساده بر مبنای پیش فرضهای ریاضی درک کنند. هنگام حل یک مسئله، دانشجویان برنامه هایی ...