برای گراف ها لاپلاسین های مختلفی می توان تعریف کرد. در حالت کلی لاپلاسین ماتریسی متقارن است که درایه هایی از آن که روی قطر اصلی نیستند منفی هستند اگر رئوس نظیر آن مجاور باشند و صفرند اگر رئوس نظیر آن مجاور نباشند. شکل رایج لاپلاسین یک گراف به صورت l=t-a است که در آن t ماتریس درجه و a ماتریس مجاورت است. در اینجا لاپلاسین به شکل (l=t^(-1/2)lt^(-1/2 تعریف می شود. به رغم آن که این تعریف کمی پیچیده ...

گراف ها مدل های ریاضی کارآمدی برای تحلیل بسیاری از مسائل دنیای واقعی هستند. نظریه جبری گراف شاخه ای از ریاضیات است که گراف ها را با استفاده از خاصیت های جبری ماتریس ها ی وابسته به آن ها مورد مطالعه قرار می دهد. به صورت دقیق تر‏، نظریه طیفی گراف به مطالعه روابط بین ویژگی های گراف و طیف ماتریس مجاورت و ماتریس لاپلاس آن می پردازد. نظریه‎ طیفی گراف کاربردهای بسیاری دارد. بنیان گذاران شرکت گوگل با ...

مسئله رنگ آمیزی راسی گراف یکی از شناخته شده ترین مسائل در نظریه گراف و بهینه سازی ترکیبیاتی است. هدف این مسئله تعیین عدد رنگی گراف یعنی حداقل تعداد رنگ برای رنگ آمیزی راسی گراف و هم چنین پیدا کردن یک رنگ آمیزی برای گراف با استفاده از این تعداد رنگ است به طوری که رئوس مجاور رنگ یکسان نداشته باشند. مسئله رنگ آمیزی راسی گراف جز مسائل ‎np-سخت است. از این رو روش های فراوانی برای حل آن ارائه شده است...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

تصویر برداری ابر طیفی به ما این امکان را می دهد که سطح زمین را با ابزاری پیشرفته بررسی کنیم.برای تجزیه وتحلیل سطح زمین،تصویر برداری هایپراسپکترال فضایی با ابعاد بالاو گسترده با صدها باند فرکانسی در اختیار ما می گذارد .که فرصت تحلیل دقیق را برای پردازش گر ها فراهم می کند.به دلیل وجود فضای با ابعاد بالا و پیچدگی های آن و همچنین کم بودن تصاویر هایپراسپکترال آزمایشگاهی دقیق از مواد مختلف توجه به شی...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

مجموعه های مونوپلی دینامیک و مجموعه هایی از رأس ها در یک گراف که با هر دور گراف اشتراک دارند و به مجموعه های بی دورکننده موسوم هستند، در سال های اخیر جز فعالیت های پژوهشی در نظریه ی گراف به شمار می رود. مخصوصا مدل سازی و تحلیل شیوع و گسترش تأثیر در شبکه های اجتماعی نظیر یک بیماری یا یک باور مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. بدین منظور مجموعه های مونوپلی دینامیک در نظریه ی گراف معرفی و مطالعه ...