معادلات اصلی مورد بحث در این پایان نامه مربوط به چند دسته از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی است که از دیدگاه فیزیکی و کاربردی از اهمیت ویژه ای برخوردارند. در بخشی از این تحقیق به بررسی دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی پرداخته ایم؛ ابتدا معادله را به حالت پایا تبدیل نموده و با استفاده از روش ‎$ ‎tanh‎ $‎ به جواب موج منفرد می رسیم. در بخش دیگری از آن جواب های معادله...

یکی از روش های حل معادلات دیفرانسیل استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد.در این پایان نامه، ابتدا به یادآوری برخی از تبدیلات انتگرالی می پردازیم.در ادامه تبدیل جدیدی به نام تبدیل الزاکی را معرفی می نماییم و کاربردهای این تبدیل انتگرالی را در حل معادلات دیفرانسیل معمولی ، جزیی و سیستم این معادلات بررسی می کنیم. از آنجا که تبدیل الزاکی به تنهایی برای حل معادلات دیفرانسل غیرخطی کارآمد نیست به دنبال...

در این رساله به حل عددی مسایل شامل عملگرهای انتگرال و دیفرانسیل، خطی یعنی‎‎‎ معادلات انتگرال-دیفرانسیل که در آن هر دو عملگر انتگرال و دیفرانسیل در معادله ظاهر می شوند با استفاده از روشی ترکیبی می پردازیم. روش ما ترکیبی از روش های کوادراچر دیفرانسیل و کوادراچر انتگرال می باشد.‎‎‎ ‎‎‎لازم به ذکر است که کوادراچرهای انتگرال و دیفرانسیل برای معادلات غیرخطی فوق هم به کار گرفته شد که کامپیوترهای شخصی...

 در این مقاله با استفاده از متغیرهای کمکی ساختار کلی مدل دینامیکی یک ربات متحرک فضایی با N لینک انعطاف‌پذیر و N مفصل لولا، که مجموعه‌ای از 5N+6 معادلة‌ دیفرانسیل جزئی کوپل غیرخطی به همراه شرایط مرزی است، ارائه شده است. از بیان نیروها و گشتاورهای ناپایستار صرف نظر شده است، ولی اگر در نظر آورده شوند، ساختار کلی مدل دینامیکی عوض نخواهد شد. پایۀ ربات جسم صلب شش درجه ‌آزادی در فضا ست و هر لینک آن، ...

چکیده ندارد.

در این رساله به بررسی وجود و چندگانگی جواب های ضعیف و کلاسیک برای برخی از مسائل مقدار مرزی غیرخطی می پردازیم. روش ما بر مبنای نظریه نقطه بحرانی و اصل تغییراتی ریچری‎ می باشد. فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای اساسی را در بر می گیرد. فصل دوم به بررسی دستگاه های بیضوی شبه خطی دیریکله می پردازد. فصل سوم به مسائل مقدار مرزی شامل یک تابع پیوسته لیپ شیتس می پردازد و فصل چهارم روش های تغییراتی برای معاد...

چندین دهه است که بشر به مطالعات وسیعی در زمینه کنترل بهینه پرداخته است . همچنین، در کنار پیشرفت از لحاظ نظری، روش های محاسباتی و الگوریتم های کاربردی نیز برای حل این مساله پیشرفت چشمگیری داشته اند.با این وجود یافتن کنترل بهینه برای سیستم های غیر خطی هنوز یکی از زمینه های تحقیقاتی فعال و مشکل در نظریه کنترل می باشدهدف اصلی این رساله ارائه روش های جدید طراحی کنترل بهینه برای دسته ای از سیستم های ...

با نگاهی گذرا به جهان اطراف خود می توانیم انبوهی از مسایل و پدیده هایی را مشاهده کنیم که به گونه ای به مسایل معادلات انتگرال – دیفرانسیل مربوط می باشند. معادلات انتگرال – دیفرانسیل غیرخطی در زمینه های مختلفی از جمله دینامیک سیالات، فیزیک پلاسما، زیست شناسی و شیمی استفاده می شود. در عمل تحلیلی برای چنین معادلاتی وجود نداشته و یا حصول آن بسیار سخت است. بنابراین در سال های اخیر، تکنیک های مختلف عد...

این روش یک معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه اول خطی به نام معادله ی "همیلتن-ژاکوبی-بلمن تعمیم یافته " است. در واقع ما بوسیله ی این معادله یک الگوریتم تکراری را ارائه کردیمد که می تواند با استفاده از یک کنترل قابل قبول دلخواه، کنترلی بسیار نزدیک به کنترل بهینه را بدست آورد. همچنین در این پایان نامه همگرایی و پایداری کنترلهای بدست آمده توسط این الگوریتم را مورد بررسی قرار دادیم و در پایان مقایسه ها و...

در این پایان نامه روش عملیاتی آدومیان-تاو را به کمک تقریب پده برای حل عددی معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی فردهلم غیرخطی تعمیم می دهیم. برای این منظور از دو ماتریس عملیاتی ساده کمک می گیریم تا جواب معادله ی مورد نظر را تعیین کنیم و برای اصلاح دقت جواب از تقریب پده کمک می گیریم. و یک روش تقریب تحلیلی برای حل معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی و روش هموتوپی-پده ارایه داده ای...