در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

یکی از موضوعات گسترده و عمیق در آنالیز نوین قاب ها هستند که توسط بسیاری مورد بحث و مطالعه قرار گرفتند. قاب ها که در فضای هیلبرت تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند به سرعت توسعه یافتند و کارایی خود را نشان دادند. به عنوان نمونه قاب های موجک و گابور امروزه بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه قاب ها در فضای باناخ جدایی پذیر را مطالعه می کنیم و p-قاب ها و قاب های عملگری برای فضا...

قاب های فیوژن اخیرا توسط پ.ج. کاسازا، جی. کاتینیوک و اس. لی در ارتباط با روند تعمیم و مرتبط بودن قاب های سرتاسری از قاب های موضعی مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایاننامه نتایج جدیدی از دوگان قاب های فیوژن در فضای هیلبرت ارائه می گردد. در این پایان نامه به تاریخچه¬ای مختصر از پیدایش قاب¬ها می¬پردازیم و مقدمه¬ای کوتاه از تئوری قاب¬ها و قاب¬های فیوژن را بیان می¬کنیم. در بخش اول از فصل اول به ب...

این پایان نامه براساس مقاله های {15} و {26} نوشته شده و در سه فصل تنظیم شده است فصل اول شامل تعاریف و مقدماتی است که در فصل های بعدی از آنها استفاده خواهد شد. در فصل دوم با استفاده از عملگر شبه معکوس شرایط معادل با قاب باناخ بودن در یک فضای باناخ را بدست می آوریم. همچنین پایداری تحت آشفتگی را برای x_d - قاب ها در فضای باناخ x بررسی می کنیم. در فصل سوم دنباله بسل (p,y)- عملگر و قاب های (p,y)- عم...

در این پایان نامه ضرب ?-لاتو را روی a*b که در آن a و b دو جبر باناخ و ? یک تابعک خطی ضربی ناصفر روی b است تعریف می کنیم. a*b همراه با این ضرب تشکیل یک جبر می دهد که آن را با نماد a*?b نشان می دهیم و به بررسی برخی از خواص این جبر و مقایسه آنها با موارد مشابه روی جبرهای a و b می پردازیم. در ادامه نرم های a-محدب و m- محدب را روی جبرهای جا به جایی مطالعه می کنیم و ضمن معرفی نرم عملگری ؟؟؟؟؟ با مقای...

در این پایان نامه می خواهیم فضای باناخی پیدا کنیم که هر دو خاصیت شور و داوگات راداشته باشد. برای این منظور یک فضای باناخ بدون خاصیت رادون-نیکودیم را در نظر می گیریم، ثابت می کنیم که یک اصلاح جزئی در ساختار بورگین-روزنتال چنین فضای باناخی، یک فضای باناخ با خاصیت شور و داوگات را بوجود می آورد. با استفاده از این مطلب می توان به برخی سوالات پاسخ داد. در حالت خاص می بینیم که خاصیت داوگات تحت فراضرب ...

در‎‎‎‎‎‎ چند ساله ی اخیر بررسی نقاط فرین گوی یکه ی برخی فضاها و به خصوص فضاهای چندجمله ای ها مورد توجه قرار گرفته است. اهمیت این بررسی ها در این حقیقت نهفته است که تابع محدب (مانند نرم چندجمله ای) تعریف شده روی یک مجموعه ی بسته‏، کراندار و محدب‏، ماکسیمم خود را روی نقاط فرین آن مجموعه اختیار می کند. این روش به رویکرد کراین-میلمن معروف است. مشخص سازی نقاط فرین به خصوص در فضای چندجمله ای ها یک...

این رساله مشتمل بر 3 فصل، و هر فصل شامل دو بخش است. در بخش نخست فصل اوّل، به پاره ای مفاهیم و تعاریف ضروری اشاره خواهیم داشت و در بخش دوم آن، درباره ی فضای هاردی وزن دار و پاره ای از عملگرها، تعاریف و قضیه هایی می آوریم. در بخش اوّل فصل دوم درباره ی دوری بودن عملگر ضربی m_(z ) بر فضاهای هاردی وزن دار و در بخش دوّم شرایط دوری بودن عملگر پسرو بر فضای هاردی l^p (β) را مورد بررسی قرار می دهیم. بالا...

تقریباً در بسیاری از علوم، به ویژه مهندسی، این سوال اساسی مطرح می شود: تحت چه شرایطی یک شیء که به طور تقریبی در یک خاصیت مورد نظر صدق می کند، به شی ای که به طور دقیق در همان خاصیت صدق کند، نزدیک خواهد شد؟ در معادلات تابعی، می توان این سوال را چنین مطرح کنیم: در صورتی که جواب معادله ای به میزان خیلی کوچک با جواب دقیق معادله داده شده تفاوت داشته باشد، چگونه این جواب تقریبی به جواب دقیق معادله دا...

در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با...