فرض کنیم m خمینه ی ریمانی با انحنای ثابت و منفی،و g گروه لی از ایزومتریهای آن باشد که با نقص همگنی دو روی آن عمل کند. در این پایان نامه ما گروههای بنیادی و مدارهای m را بررسی می کنیم.

همگنی انحنا درارتباط آفین (آزاد تاب) در خمینه ها جرح و تعدیلی از یک مفهوم مقدماتی است که توسط ‏‎i.m.singer‎‏ ارائه شده است. در اینجا بطورکامل روابط بین انحنای همگنی از مراتب بالاتر و همگنی موضعی را در خمینه های دوبعدی تشریح می کنیم. با اثبات یک قضیه کلی نشان می دهیم که در خمینه های دوبعدی با ارتباط آفینی اگر تانسور ریچی پاد متقارن باشد انحنای همگنی از مرتبه 3 موضعا همگنی را به دست می دهد . و اگ...

در این پایان نامه، به بررسی مقاله دنگ و هو در زمینه فضاهای فینسلر همگن پرداخته می شود. ابتدا نشان داده می شود که هر فضای فینسلری همگن را می توان به صورت فضای خارج قسمتی g/h نوشت که g یک گروه لی و h زیرگروه بسته آن است و در حالتی خاص متریک های فینسلری دوپایا روی خمینه های همگن و شرایط لازم و کافی برای داشتن متریک فینسلری دوپایا روی گروه لی، بررسی می شود. در پایان شرایطی روی خمینه فینسلری همگن مه...

هدف اصلی این پایان نامه‏، مطالعه ی گروه های لی است که عملی موضعا وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه لورنتزی همبند می پذیرند. گردایه ی همه ی گروه های لی همبندی که رادیکال پوچ همبند ساده دارند و چنین عملی را می پذیرند‏، توصیف شده است. این توصیف چنان انجام شده است که با ارایه ی نمایش معقولی از یک گروه لی می توان مشخص کرد که آیا این گروه در گردایه ی مذکور واقع است یا نیست. به عبارت د...

در ابتدا لازم است به این موضوع اشاره کنیم که برای مطالعه ی یک مدل هندسی از ستون فقرات انسان، باید یک حدمینیمم از یک تابع با مقدار حقیقی که روی یک ضرب از گروههای متعامد ویژه تعریف شده‎‎‏، پیدا کنیم. برای نتیجه گرفتن از ساختار گروه لی آن، از روش نیوتن روی این خمینه استفاده می کنیم.

ملکول های رنگی آنتوسیانین گروهی فرعی از فلاونوئید ها می باشند. یافته ها نشان داده است توت سیاه و دیگر میوه ها ی رنگی دارای مقادیر بالایی از آنتوسیانین می باشند که این موضوع سبب توجه بیشتر به این میوه ها گردیده است. کوپیگمانت ها مواد بی رنگی هستند که قادر هستند مجموعه رنگی را با فرم های بی رنگ آنتوسیانین تشکیل دهند. کوپیگمانتاسیون اصلی ترین مکانیسم پایداری رنگ آنتوسیانین است. در این مطالعه کوپیگ...

در این پایان نامه فضا های فینسلری تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم.برخی از قضایای وجودی و خواص هندسی این فضاها رابررسی کرده و نشان می دهیم که هرچنین فضایی می تواند بصورت یک فضای هم مجموعه از یک گروه لی با یک متریک فینسلری پایا نوشته شود. نشان می دهیم که هر فضای فینسلری متقارن توسعه یافته از مرتبه متناهی بوده و اگر از مرتبه زوج باشد آنگاه از نوع بروالدی است. فضاهای بروالدی متقارن توسعهیافت...

ابتدا یک زیردیفرانسیل جدید برای توابع موضعاً لیپ شیتز معرفی می گردد. بر مبنای این زیردیفرانسیل روشهای نیوتن و روشهای شبه نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرهموار و دستگاه معادلات ترکیبی بیان می گردد. همچنین روش نیوتن برای پیدا کردن نقطه منفرد از یک میدان برداری روی خمینه های ریمانی به کار برده می شود و قضیه کانتروویچ در روش نیوتن روی خمینه های ریمانی گسترش داده می شود.

یک فضای مینکوفسکی ، یک فضای برداری حقیقی با بعد متناهی، مجهز به یک تابعک مینکوفسکی f می باشد. به کمک مشتقات جزیی مرتبه دوم می توان یک متریک ریمان روی این فضای برداری معرفی کرد و ابر رویه شاخص s=f-1(1)را به عنوان یک زیر منیفلد ریمانی آن در نظر گرفت هدف در این پایان نامه مطالعه میدان های برداری آفین روی فضای برداری است. که بطور همزمان نسبت به متریک فانک وابسته به ابررویه شاخص نیز آفین هستند. یک ک...

چکیده پایان نامه: در این رساله ابتدا به معرفی روش خمینه نهاری پرداخته ایم . در فصل دوم این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی همراه با توابع وزن تغییرعلامتی به صورت: {?(-?u=?a(x) u^q+b(x) u^p, x??@u?0, u?0, x??@u=0, x???)? به کار گرفته ایم . در فصل سوم به کمک لم انقباض فشردگی این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی تکین-چندگانه همراه با غیرخطی های محدب-مقعر به فرم : {?(-?u-?_(i=1)^k???_i/|x-a_i...