فرض کنید m یک خمینه ی هموار ، فشرده ، ریمانی و g ?iso(m) زیر گروهی بسته و همبند باشد، چنانکه fix(m,g) (مجموعه نقطه های ثابت عمل ) ناتهی است.عمل g بر m را نقطه ثابت همگن نامند اگر g بر کره ی نرمال بر یکی از مولفه های fix(m,g) ترایا عمل کند، یا به بیان هم ارز ،fix(m,g) در فضای مداری دارای نقص همگنی یک باشد.در این پایان نامه رده بندی خمینه های ?-بعدی بسته ، ساده همبند با خمیدگی برشی نامنفی و عمل م...

در روش وردشی برای تعدیل شبکه، شبکه تعدیل پذیر به عنوان نگاره یک شبکه ثابت یکنواخت روی یک دامنه محاسباتی تحت تبدیل مخنصات مناسب بنا می شود. این تبدیل می نیمم کننده یک تابعک معین می باشد که میزان خطا را در نتایج عددی اندازه می گیرد. در این راستا یک تابع نشانگر تجویز می شود تا تعدیل شبکه را کنترل کند. در این مقاله یک تابعک تولید و تعدیل شبکه که تعریف آن بر نگاشت های همساز روی خمینه ها استوار است، ...

(به دلیل استفاده از نرم افزار فارسی تک فایل word باید با این برنامه باز شود) در این پایان نامه برخی از پیشرفتهای اخیر ریچی سولیتونها مرور میشود. در اغاز ریچی سولیتونها بر خمینه های ریمانی وکیلری تعریف میشود پس از ان با استفاده از قضیه کالابی کیلر - ریچی سولیتونهای قبضی بر خمینه های کیلری فشرده بیان میشود. با مطالعه تابعکهای پرلمن مشاهده میشود که نقاط بحرانی این تابعک ها ریچی سولیتونها هستند. ...

در این پایان نامه وابرسانی های روی خمینه هموار بسته با خواص سایه زنی لیپ شیتس و سایه زنی معکوس لیپ شیتس‎ بررسی می شوند‎.‎ نشان می دهیم وابرسانی های روی خمینه هموار بسته با خاصیت سایه زنی لیپ شیتس ) سایه زنی معکوس لیپ شیتس( پایدارساختاری می باشند‎.‎ به عنوان نتیجه نیز نشان می دهیم وابرسانی انبساطی با خاصیت سایه زنی لیپ شیتس آناسوف است.

دراین پایان نامه یک کلاس جدیدازمترهای فینسلری را خواهیم ساخت که درواقع یک توسیع ازکلاس مترهای بروالدمی باشند. ماثابت می کنیم که هرمترفینسلری کامل دراین کلاس ،ریمانی است ، هرگاه تانسورکارتان آن کراندارباشد.سپس نشان خواهیم دادکه مترهای داگلاس - ویل شامل این کلاس جدیدازمترهای فینسلری می باشند.

چون عملگر مشتق همورد یکتایی در هندسه فینسلر نداریم لذا حرکت در این مسیر کار آسانی نیست. اما مفهوم یکتایی به نام افشانه موجود است که نقش اساسی را در بنیان هندسه ریمانی و هندسه فینسلری بازی می کند. این پایان نامه بسطی از مقاله هم راستایی های خمیدگی در خمینه های افشانه ای می باشد که توسط توث و اسزیلاسی نوشته شده است. در این پایان نامه، بحث های اساسی روی کلاف برگردان از کلاف مماس روی تصویر کلاف محذ...

خمینه ی ریمانی (m,g) را یک خمینه ی انیشتن می نامیم هرگاه انحنای ریچی متناظر با متر ‎g‎ مضربی از خود ‎g‎ باشد. در این صورت برای یک عدد ثابت ??r ‎ خواهیم داشت r_ab=?g_ab‎. معادله ی اخیر معادله ی انیشتن نامیده می شود که یک دستگاه ‎pde ‎ مرتبه دوم غیرخطی است. در حالت کلی پیدا کردن جواب های معادله ی انیشتن کار ساده ای نیست. با این حال اگر m فشرده و یا همگن باشد، روش هایی برای ساده کردن محاسبات و تبد...

در این تحقیق به بررسی دو مفهوم متفاوت در حوزه نشاننده های همتافته می پردازیم. ابتدا بسته بندی های صریحی را برای b4(1) و حاصلضرب رویه ها توسط گوی ها و بیضی گون ها ارائه می دهیم که در آن یک k-بسته بندی همتافته از خمینه همتافته m توسط خمینه همتافته n، مجموعه k عضوی از نشاننده های همتافته از n بتوی m با تصاویر مجزا می باشد. سپس در بحث معرفی نشاننده های همتافته روی چند دیسک های باز، شرطی را ارائه می...

هدف از این پایان نامه، ارائه یک قضیه ی نگاشت باز، برای توابع غیر هموار که الزاماَ لیپ شیتز نیز نیستند، می باشد. برای اثبات چنین قضیه ای از یک ژاکوبین تعمیم یافته که آن را ژاکوبین تقریبی می نامیم، استفاده می کنیم. و قضایای تابع وارون و تابع ضمنی را به عنوان نتایجی از قضیه نگاشت باز، اثبات می کنیم. هم چنین، به ارا ئه چندین قضیه ی نقطه ی ثابت برای نگاشت های تعریف شده روی خمینه های ریمانی کامل خواه...