در این پایان نامه، حلقه هایی را که به صورت جمعی توسط یکال ها تولید می شوند را بررسی می کنیم. ثابت می کنیم که اگر همانی در یکحلقه ی با برد پایدار یک، مجموعی از دو یکال باشد، آن گاه هر عنصر منظم مجموعی از دو یکال است. این نتیجه می دهد که هر عنصر در یک حلقه ی منظم یکه، مجموعی از دو -منظم، مجموعی یکال است اگر همانی، مجموعی از دو یکال باشد. هم چنین اگر همانی حلقه ی قویأ از دو یکال باشد، آن گاه ه...

در این پایان نامه پس از بیان چند تعریف و قضیه ی مقدماتی در فصل 1، مفاهیم مدول های (n,d)-انژکتیو و (n,d)-یکدست و (n,d)-حلقه ی (ضعیف) راست را در فصل 2 معرفی کرده و بعضی از خصوصیات (n,d)-حلقه ها را بیان می کنیم. در فصل 3 ابتدا مفهوم حلقه های n-منسجم را براساس مفهوم حلقه های نوتری و حلقه های منسجم تعمیم داده و سپس به برسی خصوصیات این حلقه ها می پردازیم. در فصل 4 با استفاده از مفاهیمی چون پیش پوش (n...

در این پایان نامه ما خانواده ای از حلقه ها را که در حذف مجموع مستقیم داخلی نسبت به ایدالهای یک طرفه شان صدق می کنند را مطالعه می کنیم. اینها دقیقاٌ حلقه های شناخته شده اند که در آنها عضوهای منظم، منظم یکه هستند.مشخصات دیگر برای چنین حلقه های ic بر حسب مقدار مناسب شرایط برد پایدار و خاصیت مولد یکه خودتوانهایی که ایدالهای راست را تولید می کنند داده شده است. این ویژگی ها ما را به خصوصیات یکسان بس...

در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

آن چه که در پی می آید تجدید خاطره ی نویسنده از پیدایش و آغاز رویش حلقه های توابع پیوسته با تاکید بر روی کارهایی است که در دهه ی پنجاه در دانشگاه پوردو انجام شده است. ادعایی بر بی نقص بودن یا تاریخی-تحقیقی بودن آن نیست. مقداری از کار انجام شده در آن زمان مورد بحث قرار گرفته و ارجاعات به کتاب ها و مقالات مروری آن دوره را در بر گرفته است. روی هم رفته نمادهایی که در ادامه مورد استفاده قرار گرفته از...

هدف از این رساله مطاله ساختار k-ایده آلهای فازی در نیم حلقه های سه تایی و تعمیم آنهاست.به این منظور ابتدا به مفهوم نیم حلقه های سه تایی و ایده آلهای ان پرداخته و زیر ساختارهای فازی آن را معرفی می کنیم.تعریف و مطالعه نیم حلقه های سه تایی l-فازی و ایده آلهای آنها و k-ایده آلهای فازی در فصل دوم و سوم صورت می گیرد. در نهایت k-ایده آلهای فازی شهودی را در فصل جهارم مورد بحث قرار می دهیم.

در اینجا ما حلقه هایی را معرفی و مطالعه می کنیم که روی انها همه مدولها تخت گرنشتاین قوی هستند. همان طور که در حالت مقدماتی حلقه هایی را که روی انها همه ی مدولها تخت هستند، منظم فان نیومن می نامیم. در اینجا نیز این حلقه ها را حلقه های منظم فان نیومن گرنشتاین قوی می نامیم. همچنین با ارایه مثالهایی از حلقه هایی که روی انها همه ی مدولها ، تخت گرنشتاین هستند، اما تخت گرنشتاین قوی نیستند متذکر می شو...

در این مقاله نتایجی روی یک حلقه نوتری و موضعی و تام از مشخصه عدد اول p که در آن نگاشت فروبنیوس متناهی است، بدست می آوریم. با تحدید فانکتور دوگانی ماتلیس یک هم ارزی بین کاتگوری مدول های چپ روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس که به عنوان r-مدول آرتینی هستند و کاتگوری مدول های راست روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس که به عنوان r-مدول نوتری هستند، بدست می آوریم. سپس زیرمدول های پوچساز خاص یک مدول چپ...

فرض کنیم rیک حلقه جابجایی و یکدار و همه مدولها یکانی باشند.مدولهای انژکتیو خالص دارای نقش اساسی در جبر جابجایی و نظریه مدولها می باشد.در میان تعمیمهایی از این مفهوم،مدولهای انژکتیو به طور خالص به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته اند. دنباله دقیق کوتاه 0 a b c 0 از r- مدولها و r- همریختی ها به طور دوری خالص( [4 ]و [5]) نامیده می شود: اگر نگاشت تولید شده برای هر ایدهال i از r یک به یک باش...