در این رساله ما تعریف جدیدی از فضای فوریه روی یک ابرگروه فشرده ی موضعی ارایه می دهیم و ثابت می کنیم که آن یک زیرفضای باناخ از جبر فوریه – استیلیس روی آن ابرگروه است. این تعریف باتعریف امینی و مدقالچی هنگامیکه ابرگروه مورد نظر یک ابرگروه تانسوری باشد منطبق است و همچنین با تعریف رم که تنها برای ابرگروه های فشرده می باشد انطباق دارد. ثابت می کنیم که دوگان جبر فوریه روی یک ابرگروه برابر است با جبر ...

در این مقاله رفتارترموالاستیک پوسته مخروطی ضخیم ساخته شده از مواد مدرج تابعی که خواص آن در راستای ضخامت پوسته با رابطه توانی تغییر می کند با تکیه گاه های گیر دار بررسی می شود. ابتدا با جایگزینی میدان جابه جایی روش تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول (fsdt) در روابط کرنش جابه جایی پوسته مخروطی ، روابط کرنش جابه جایی برحسب جابه جایی ها و چرخش درون صفحه تعیین شده و سپس با استفاده از این روابط و قانون تش...

در این پایان نامه فرض کنیم a یک جبر باناخ با ضرب صادق و * جبر باناخ خارج قسمتیa** با ضرب آرنز چپ باشد. یک جبر باناخ معرفی می کنیم که زیرفضای بسته از * با ضرب متفاوت از آن است. به کمک این جبر باناخ مشخصه هایی برای مرکز توپولوژیک (*) zt از * به دست می آید و یک مشخه برای (*) zt وقتی که a ?دارای تقریب همانی کراندار است و توسط لائو و اولگر به دست آمده را به تمامی جبرهای...

در این پایان نامه به مفاهیم میانگین پذیری ، میانگین پذیری تقریبی و مدول میانگین پذیری تقریبی جبر های باناخ پرداخته شده است.چون بحث اصلی مدول میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ بوده است بیشتر به تعریف و قضایای مربوط به آن پرداخته ایم.ابتدا مشتق درونی را تعریف کرده و بر اساس این تعریف جبر باناخ a را به طور تقریبی میانگین پذیر نامند اگر برای هر a-مدول باناخ x، هر مشتق *x?a :d به طور تقریبی درونی با...

هدف در این رساله بررسی پایداری و ابر پایداری هایرز-اولام‏ ‎‎‎m‎-مشتق های ‏حلقه ای سه تایی و مشتق های حلقه ای سه تایی ژوردان روی جبر های باناخ سه تایی به روش نقطه ثابت می باشد. علاوه بر این همریختی حلقه ای ‏پکسیدر متعامد روی جبر های (دو تایی) باناخ متعامد را مورد مطالعه قرار می دهیم. نهایتا پایداری مشتق های سه تایی مرتبه بالای تقریبی در جبر های باناخ سه تایی را نیز مطالعه می کنیم.

رسته ای(کتگوری) از کلاف های برداری باناخ متکی را در نظر می گیریم و در مورد مفهوم نیمه افشانه ها بحث می کنیم. بر اساس مجموعه برش هایی از یک کلاف برداری باناخ متکی، یک براکت لی با خواصش به مفهوم جبرواره لی می شود. ثابت می کنیم جبرواره های لی تشکیل یک رسته(کتگوری) می دهد. یک ساختار دیراک روی یک خمینه باناخ m به صورت یک زیر کلاف از کلاف مماس بزرگ tm?t*m تعریف می شود که نسبت به متر طبیعی استاندارد ...

در این پایا‏ن نامه‏، به ‏سه مفهوم کلی میانگین پذیری‏، میانگین پذیری ضعیف و ‎-‎n‎ ‎میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبر باناخ a‎ ‎‏ می پردازیم. در ابتدا مفهوم میانگین پذیری دوگان دوم جبر باناخ را بیان کرده و نشان خواهیم داد که جبر باناخ ‎ ‎a‎ ‎‏ خاصیت میانگین پذیری را از دوگان دوم خود به ارث می برد. در ادامه به بیان مفهوم آرنز منظمی نگاشت های دوخطی روی فضاهای نرم دار می پردازیم‏، سپس شرایطی را که تح...

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

در این رساله برای جبر باناخ a و مشخصه ناصفر ? روی a شرایط لازم و کافی را برای ?-انقباض |پذیری چپ جبر باناخ a به دست می آوریم و به خواص موروثی آن می پردازیم. همچنین ارتباط مفهوم ?-انقباض پذیری چپ (?-میانگین پذیری راست) و ویژگی های همولوژیک برخی از a-مدول های چپ باناخ را بیان می کنیم. در ادامه انقباض پذیری مشخصه ای چپ جبرهای گروهی وابسته به گروه فشرده ی موضعی g را مطالعه می کنیم. در آخر به بررسی ...

در سال 1971،"گروئرت" و "ریمرت" ثابت کردند که یک جبر باناخ نوتری مختلط جابجایی، لزوما متناهی بعد است. به طور دقیق تر آنها ثابت کردند که یک جبر باناخ مختلط جابجایی، بعد متناهی روی c دارد هرگاه همه ایده آل های بسته در جبر، به طور جبری متناهی مولد باشند. در سال 1974،"سینکلیر" و "تولو" توانستند این مسئله را در حالت غیر جابجایی نیز ثابت کنند.. در 1978، "فریرا" و "توماسینی" ثابت کردند نتیجه گروئرت و ...