در فصل اول این رساله، به مقدماتی از آنتروپی، فاصله کولبک-لایبلر، آزمون نیکویی برازش و نظریه نمونه گیری از مجموعه رتبه دار می پردازیم. سپس در فصل دوم، ابتدا مروری بر برآوردگرهای مختلفی آنتروپی خواهیم داشت و سپس اصلاحاتی برای آن ها پیشنهاد خواهیم کرد. فصل سوم این رساله، به بررسی کاربرد برآوردگرهای معرفی شده در فصل دوم، در آزمون های نیکویی برازش نرمال بودن و نمایی بودن توزیع جامعه اختصاص دارد. فصل...

در این پایان نامه قصد داریم با توجه به رابطه بین مرکز دقیق (g,n) و g-مرکز بیرونی n ، محکی برای تشخیص توانایی جفت گروههای آبلی و با تولید متناهی به دست آوریم. همچنین با معرفی شرطی برای شناسایی گروههای آبلی متناهی و توانا معادل بودن این شرط را با شرط بئر نشان می دهیم. در پایان کران بالایی برای رتبه g / g بر حسب رتبه z(g) ، با فرض این که g گروهی توانا و پوچ توان از کلاس دو باشد به دست خواهیم آورد.

فرض کنید g یک p- گروه متناهی باشد.در این پایان نامه شرط لازم و کافی برای اینکه هر خودریختی مرکزی، مرکز گروه را نقطه به نقطه ثابت نگه دارد به دست می آید. فرض کنید که aut‎_{c}‎(g و ‎aut‎_{z}‎^{‎z‎}‎(g)به ترتیب گروه خودریختی های مرکزی و گروه خودریختی های مرکزی که مرکز گروه را نقطه به نقطه ثابت نگه می دارند باشند. با استفاده از نرم افزار gap کلیه گروههای از مرتبه 3 به توان n که در آن 7?n و در شرط ‎...

?? چ است. اخیراً ?? گروه با کلاسهای تزویج متناه ?? گروه، ی -fc کنیم که ?? یادآوری م ?? گروههای تعمیم یافته استدر [ 2] معرف -fc از مهمترین کلاسهای ???? که ی fc? شود: ?? به صورت زیر تعریف م ?? به طور بازگشت f.c تn کشدلاه ا سس ، g/cg(xg) ? fcn،g عضو x است واگر برای هر ?? کلاس گروههای متناه fc? . fc? = ? n>? fcn کنیم ?? است، و تعریف م fcn+ متعلق به کلاس ? g آنگاه گروه گروهها اثبات -fc گروهه...

نیم کامل بودن جبرهای باناخ بررسی و خاصیت مهمی به نام خاصیت تقریب مطرح شده است. ثابت شده است جبرباناخ شبه دو تصویری نیم کامل است.

مسئله ‏‎au=f‎‏ را که در آن ‏‎a‎‏ یک عملگر دیفرانسیل خطی است در نظر می گیریم. این شکل کلی، اساس آنالیز عددی است. با توجه به اینکه نمایش سیستمهای فیزیکی به صورت معادلات ریاضی مانند معادلات دیفرانسیل و انتگرال، یک فرآیند عمومی است. روش نقاط متناهی، ‏‎fp‎‏‎‏ ، به عنوان یک تکنیک عددی برای حل مسائل در دو زمینه ریاضی و مهندسی مطرح می باشد. برای حل این مسئله شکل معادل آن یعنی فرم تغییراتی در نظر گرفته ...

برای حلقه ی جابجایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی r، که با (r) ? نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابدیهی r، هستند و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر xy = 0 . در این پایان نامه نشان داده شده است که برای عدد صحیح ثابت و مثبت g، تعداد کلاس های یکریختی حلقه هایی با گراف مقسوم علیه صفر از گونای g، متناهی است. برهان این قضیه را می ت...

احتمال اینکه یک عنصر دلخواه، در یک گروه متناهی غیر آبلی دارای یک ریشه مربعی (دوم) باشد، در طول سالهای اخیر به طور دقیق بررسی شده است. در این پایان نامه، این احتمال را برای ریشه های دوم چند گروه مختلف مورد بررسی قرار می دهیم. سپس آنرا در حالت n?2، برای رده گروههای دووجهی d_2nو گروههای چهاروجهی q_(2^m ) به ازای هر عدد صحیح m?3 محاسبه می کنیم.

حلقه ی r را آرتینی گوییم هرگاه ایدال های آن در شرط زنجیر نزولی صدق کنند. برای حلقه جابجایی r یک r جبر، r مدولی مثل a است به همراه یک ضرب دوخطی روی آن که با ضرب اسکالر مدول سازگار باشد. r جبر a را آرتینی گوییم هرگاه r حلقه ی جابجایی و آرتینی بوده و a به عنوان r مدول متناهی مولد باشد. فرض کنید که a یک جبر آرتینی باشد. بعد متناهی گرایی a که با fdim(a) نمایش داده می شود، بیشینه بعد تصویری a مدول ها...