در این پایان نامه قصد داریم تعمیم مختلطی اسپلاین های شونبرگ را ارایه دهیم . بدین منظور به کمک تعریف دامنه فوریه از بی اسپلاین ها و تعمیم آن به درجه مختلط مطالعلتمان را آغاز می کنیم . نشان داده می شود که بی اسپلاین های مختلط از توابع چند جمله ای تکه ای منتج شده اند و تعداد زیادی از خصوصیات نوع کلاسیک خود را مانند:همواری رابطه ی بازگشتی رابطه ی دو-مقیاسی مولد های پایه ریس و بسیاری از خواص دیگ...

در این پایان نامه ، نیمگروه های براندت و توسیع براندت از گروه و نیمگروه های توپولوژیکی و بسته ( مطلق ) در کلاس نیمگروه های وارون توپولوژیکی وهمچنین ساختار توسیع براندت توپولوژیکی متناهی ( فشرده و فشرده شمارا ) از تکواره توپولوژیکی دارای عضو صفر در کلاس نیمگروه های وارون توپولوژیکی ، را مورد بحث قرار می دهیم و ساختار نیمگروه های وارون توپولوژیکی اولیه فشرده و فشرده شمارا و بسته ( مطلق ) را بررسی...

فرض کنیدr یک حلقه ی جابجایی و نوتری وi یک ایده آل واقعی از آن وm یک r- مدول غیر صفر متناهی مولد باشد. در این پایان نامه ابتدا با شرط اینکه i یک ایده آل m- سره است ، برخی شرایط جدید را فراهم می کنیم تا همه ی توانهای i راتلیف- راش بسته به مدول m باشند سپس آماده می شویم تا به این سئوال پاسخ دهیم که چه موقع n=inآ به بستار راتلیف - راش وابسته به یک مدول توسیع می یابد. درادامه با افزودن این فرض ک...

این پایان نامه برگرفته از مقاله زیر است g-frames and g-riesz bases, j. math. anal. appl. 322 (2006) 437-452."

در این پایان نامه ابتدا ساختار نیم گروههای معکوس توپولوژیکی 0- ساده فشرده شمارا را توصیف نموده و سپس نیم گروههای توپولوژیکی را که تحت شرایط خاص پاراگروه توپولوژیکی می شوند مشخص می نمائیم، سپس به بررسی شرایطی می پردازیم که تحت آن نیم گروه توپولوژیکی ساده پاراگروه توپولوژیکی می شود.

در این پایان نامه به بررسی مسائلی درباره تجزیه قاب ها به مجموعه های پیمایشی یا مستقل خطی در نظریه قاب ها می پردازیم. نشان می دهیم در فضاهای هیلبرت متناهی بعد، قاب های پارسوالی که نرم اعضای آنها به دور از 1 هستند می توانند به مجموعه هایی با متمم پیمایشی افراز شوند به طوری که تعداد این مجموعه ها تنها به کران نرم وابسته است. علاوه بر این نتیجه ای قوی تر برای قاب های پارسوال با نرم های به طور یکنوا...

در این پایان نامه ما مفهوم ضربگرهای g-بسل را که تعمیمی از ضربگرهای بسل برای دنباله های g-بسل هستند را مورد بررسی قرار میدهیم و ویژگی های ضربگرهای g-بسل وقتی که شاخص m عضوی از?,l^p,l?^1 l^? است را بیان می کنیم . همچنین رفتار این عملگرها را وقتی که پارامترهای آنها تغییر می کند، بررسی می کنیم و نشان می دهیم که قاب های تعمیم یافته هم ارز ضربگرهای معادل دارند و برعکس. در پایان نتایج حاصل را برای قاب...