چکیده ندارد.

در نظریه ی حلقه ی توابع پیوسته یکی از اهداف اصلی ایجاد پلی میان فضای توپولوژیک ، حلقه ی جابه جایی c(x) و خواص آن ها می باشد.

در این پایان نامه می خواهیم نشان دهیم که بعد هاوسورف سیستم های دینامیکی توپولوژیک فشرده که موضعا انبساطی می باشند، برابر صفر است.

سه تعریف برای توابع تقریباً پیوسته بین فضاهای توپولوژیک وجود دارد. شباهت ها و تفاوت های بین دو تا از تعریف ها را بررسی می کنیم.

در طی سال های اخیر مدل سیگمای پوآسون توجه فراوانی را به خود جلب کرده است.این مدل از یک طرف توسط شالرو استروبل به عنوان تعمیم سیستم یانگ میلز-گرانش دو بعدی و از طرف دیگر بوسیله ایکدابه عنوان بسط غیر خطی نظریه پیمانه ای ساخته شد. مدل سیگمای پوآسون، مدل سیگمایی است که فضای هدف آن خمینه پوآسون است. اهمیت زیاد این مدل بدلیل امکان انتخاب ساختارهای پوآسون مختلف روی خمینه هدف است. مدل سیگمای پوآسون مدل...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی مفهوم جدید فضاهای نرمدار احتمالی پرداخته و سپس بعضی خواص پیوستگی مرتبط با این فضاها را بررسی نموده و به وسیله یک مثال نشان داده می شود که با وجود اینکه در حالت کلی این فضاها، فضای برداری توپولوژیک نمی باشند ولی با نهادن شرط نسبتا ضعیفی به یک فضای برداری توپولوژیک تبدیل می شوند. در ضمن نشان داده می شود هر فضای ‏‎pn‎‏ را می توان درون فضایی کامل جا داد . در مرحله ب...

هدف از انجام این پایان نامه، ارائه روشی برای بهینه سازی توپولوژیک سازه ها به کمک روش تغییرات مرزهاست. غالباً روش های تغییرات مرزی برای بهینه سازی توپولوژی مناسب نمی باشد امّا در این پایان نامه روش کارا و قدرتمند مجموعه سطوح تراز در بهینه سازی سازه های ارتجاعی خطی که تابع هدف و قیود مسئله ی بهینه سازی مورد انتظار ما را اقناع می کند معرفی می شود. در این روش، سازه ای که بهینه سازی می شود، مرزهای آ...

در این پایان نامه ابتدا مفهومی از‎f-متریک به عنوان نگاشتی با فاصله تابع مقدار، روی مجموعه ‎x‎ معرفی می شود و نظریه فضاهای ‎$f$-‎متریک بررسی میشود. نشان می دهیم که هر فضای متریک می تواند به عنوان یک فضای ‎f‎-متریک تلقی شود و هر فضای f‎-متریک می تواند به عنوان یک فضای توپولوژیک در نظر گرفته شود. علاوه بر این نشان می دهیم که رسته ی موسوم به گسترش یافته فضاهای ‎-f‎متریک، شامل رسته ی فضاهای متریک اس...

در این پایان نامه ارتباطی بین معناشناسی اندازه بنیاد دانا اسکات برای منطق وجهی s4 و منطق توپولوژیک دینامیک، برقرار خواهد شد. منطق s4c در سیستم های توپولوژیک دینامیک یا فضاهای توپولوژیک با تابع پیوسته روی فضای مورد نظر، تعبیر می شود. دانا اسکات زبان منطق s4 را در جبر اندازه لبگ یا سیکما جبر زیرمجموعه ی بورل [0,1] به پیمانه مجموعه هایی با اندازه ی صفر، که در آن مربع- وجه با عملگر درون روی جبر ا...

کف یک ساختار سلولی بی نظم می باشد. کف دو بعدی، از لحاظ توپولوژیک یک گراف مسطح است که از هر راس آن سه ضلع خارج می شوند. آبواف و ویر دریافتند که حتی در کف نامنظم، بین اضلاع یک سلول و تعداد اضلاع همسایه های آن، همبستگی وجود دارد. شبیه سازیهای کامپیوتری نشان می دهد که بین هر سلول و سلولهای همسایه دوم، سوم و ... نیز همبستگی وجود دارد. تئوریهای موجود برای توجیه این همبستگیها چندان موفق نیستند. ما با ...