آنالیز محدب یکی از ابزارهایی است که کاربرد فراوانی در ریاضیات دارد. مجموعه ها و توابع محدب نقش مهمی در آنالیز محدب بازی می کنند . به عنوان مثال در توابع محدب هر مینیمم موضعی یک مینیمم سراسری است . در این پایان نامه برخی روابط بین نابرابری های تغییراتی برداری و مسائل بهینه سازی برداری مشتق ناپذیر با فرض توابع محدب پایای غیر هموار اثبات شده است. هم چنین مجموعه ی جواب های ناتهی و فشرده برای نابراب...

برای طرح سازه های مقاوم در مقابل زلزله، یکی از مسائل و موارد مهم تحلیل دینامیکی این سازه ها براساس طیف طرح یا روش تاریخچه زمانی است. با توجه به استفاده ی روزافزون از تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی برای محاسبه ی پاسخ سازه ها، تولید شتاب نگاشت های مصنوعیِ مناسب به علت کمبود رکوردهای ثبت شده ی زلزله و نیز محدودیت و اشکالات موجود در آن ها، امروزه امری ضروری به نظر می رسد. در این نوشتار با استفاده از ت...

بسیاری از مسائل فیزیکی و مهندسی برای تبیین بهتر، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی به مدل های ریاضی تبدیل می شوند. دستیابی به جواب تحلیلی این گونه معادلات جز در موارد بسیار ساده، کاری بسیار دشوار و بعضاً غیرممکن است و در برخی موارد نیز جوابهای تحلیلی به دست آمده به اندازه ای پیچیده هستند که استفاده از آنها در کاربردهای عملی امکان پذیر نیست. لذا روش های عددی به عنوان تنها راه دستیابی ...

در این رساله، در ابتدا، یک الگوی تکرار شونده را برای نگاشت های چند مقداری شبه انقباضی معرفی می کنیم و همگرایی این الگوی تکرار شونده را به یک نقطه ثابت نگاشت در فضاهای باناخ ثابت می کنیم. سپس، نگاشت چند مقداری غیر انبساطی نسبی را تعریف می کنیم. به علاوه، یک الگوی تکرار شونده را برای نگاشت های چند مقداری غیر انبساطی نسبی معرفی می کنیم و همگرایی این الگوی تکرار شونده را به یک نقطه ثابت نگاشت در ف...

تعیین موقعیت مطلق دقیق یکی از روش های مهم در مبحث ژئودزی ماهواره ای است که در دو دهه اخیر گسترش یافته است. اما هنوز دقت این روش، به دقت روش¬های تعیین موقعیت نسبی نرسیده است. تلاش های زیادی برای بهبود دقت این روش انجام شده است. عمده¬ی این تلاش¬ها مربوط به اصلاح مدل های پردازش و رفع معضلاتی مانند ابهام فاز غیرصحیح و دقت برآورد اثر تروپوسفر بوده است. امواج منتشره از ماهواره ها تحت تأثیر تروپوسفر ...

چکیده فرض کنیم s کلاس تمام توابع تحلیلی و تک ارز به شکل f(z)=z+?_(k=2)^???a_k z^k ? (1) روی قرص واحد u={z: z?c,|z|<1 } که درآن a_k?? و t زیر کلاسی از s شامل توابع تک ارز به شکل f(z)=z-?_(k=2)^???a_k z^k ? (2) باشد که تحلیلی روی قرص واحد u هستند. در این پایان نامه کلاس های مختلفی را بررسی می کنیم. این کلاس ها از تأثیر عملگرهای خاص روی توابع تحلیلی ذکر شده و صدق کردن در شرایط ویژه ساخته ...

در این پایان نامه ابتدا در مورد توابع تک ارز و خواص هندسی آنها و همچنین رابطه ئ این خواص هندسی با شرایط معادل خواص تحلیلی را مطالعه می کنیم. سپس زیر کلاسهای k وs^* (?) که شامل توابع نزدیک به محدب در دیسک واحد u است را تعریف می کنیم وبه کمک خواص پیروی و مشتق توابع تحلیلی خواص شمولیت، برآورد ضریب وقضایای پوششی وچند خاصیت دیگر را در مورد زیر کلاس k_s (?,a,b) مورد بحث وبررسی قرار می دهیم. کارهای ا...

در این پایان نامه با فرض این که ‎(x,d)‎یک فضای متریک نافشرده است، ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎، جبرهای کوچک لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎ و جبرهای برجست? لیپشیتس ‎lip_{0}(x,d^{alpha})‎ برای ‎0<alpha leq 1 می پردازیم و برخی از خواص اساسی آن ها را بیان می کنیم. سپس برخی از قضایای مربوط به فضای متریک r-همبند را بیان می کنیم. در ادامه برخی از ویژگی های فضاهای توابع لیپشیت...

در این پایان نامه به تحلیل تنش صفحات همسانگرد حاوی دو گشودگی یکسان پرداخته شده است. حل تحلیلی به دست آمده بر پایه ی روش متغیر مختلط، روش تکرارشونده ی شوارتز و با به کارگیری نگاشتی همنوا می باشد.محاسبه ی انتگرال های ایجاد شده در مسیر حل با استفاده از تکنیک های انتگرال کوشی میسّر گردیده است. با نگاشت ناحیه ی خارج هر یک از دو گشودگی به ناحیه ی خارج دایره ای به شعاع واحد امکان استفاده از این تکنیک ه...

تحلیل و طراحی سازه های مهم مستلزم استفاده از رکوردهای زلزله ساختگاه است. با این وجود بدلیل کمبود و یا عدم وجود رکوردهای ثبت شده برای بیشتر مناطق، استفاده از روش های شبیه سازی جنبش زلزله ضروری است. در این پایان نامه روشی مبتنی بر تبدیل موجک برای تولید شتاب نگاشت های سازگار با طیف معرفی شده است. در این روش یک رکورد ثبت شده با تبدیل موجک تجزیه شده و سپس در مرحله بازسازی با معرفی یک موجک حاوی فاز ...