این پایان نامه درباره ی اندیس های توپولوژیک لوله های نانو و حاصل ضرب ریشه ای گراف ها می باشد که از پنج فصل تشکیل شده است. فصل اول مقدمه، فصل دوم و سوم درباره اندیس های توپولوژیک گراف، فصل چهارم درباره حاصل ضرب ریشه ای گراف ها و فصل پنجم درباره درخت های بت تعمیم یافته صحبت کرده است.

 در این مقاله ما اثرات IR گرانش را بر مکانیک کوانتومی با در نظر گرفتن تکانه ی کمینه بررسی می کنیم. در ابتدا چند مسئله را در مکانیک کوانتومی با کمینه ی تکانه مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین نشان خواهیم داد که طیف اتم هیدروژن تصحیح می شود و با توجه به اندازه گیری های دقیق انجام شده روی طیف اتم هیدروژن می توان روی تکانه ی کمینه حد گذاشت. همچنین اثر آهارونوف-بوهم1 را بررسی کرده و نشان می دهیم که فا...

اندازه گیری و مدل سازی سه بعدی سطح صورت انسان در زمینه پزشکی و متحرک سازی کاربرد های فراوانی دارد برای این منظور روش های متعددی برای بازسازی سطح صورت بکار گرفتهشده اند که متداول ترین آنها فتوگرامتری رقومی ، پویش لیزر و نور ساختار یافته است . در این مقاله یک سیستم اتوماتیک برای اندازه گیری و بازسازی سطح صورت انسان توسط روش فتوگرامتری رقومی برد کوتاه طراحی و پیاده سازی شده است و نتایج عددی از ی...

مدلسازی و تولید تصاویر اپی پولار با هدف تولید تصاویر نرمالی که در آنها نقاط متناظر در امتداد سطرهای یکسان قرار گرفته اند، در کاربردهایی که به تناظریابی تصاویر وابسته می باشند، نقشی کلیدی داشته و موجب افزایش کارایی، دقت و سرعت آنهامی گردد. از مهمترین این کاربردها می توان به مثلث بندی هوایی، تولید تصاویر متناظر، تولید مدل رقومی و تصاویر اورتو اشاره نمود. در مورد دو مثال آخر و به ویژه تولید مدل ها...

چالش اصلی در سنجنده‌های ستاره‌ای، معمولا در حالتی است که هیچ اطلاعاتی از وضعیت سنجنده وجود ندارد و الگوریتم‌های مورد استفاده در این حالت، باید نسبت به ستاره‌های اشتباه موجود در تصاویر پایدار باشد و بتوانند با سرعت نسبتا بالا و دقت کافی، وضعیت اولیه‌ی سکوی فضایی یا هوایی را تخمین بزنند. الگوریتم‌های پردازشی در این حالت شامل سه قسمت اصلی است: تعیین مرکز ستاره‌ها در تصویر اخذ شده، تشخیص الگو و شنا...

شاخص توپولوژیک، کمیتی عددی است که به ساختار گراف یک ملکول نسبت داده می سود و تحت یک ریختی گراف ها پایاست. کار برد ساخص های توپولوژیک در شیمی در سال 1947توسط هارولد وینر آغاز شد. یکی از شناخته شده ترین و پرکاربرد ترین آن ها شاخص رندیچ است که در سال 1975 توسط میلان رندیچ معرفی شد. امروزه این شاخص یکی از محبوب ترین توصیفگرهای ملکولی به شمار می آید. این پایان نامه نتایج شناخته شده روی شاخص رندیچ را...

در این پایان نامه به بررسی برخی شاخص های توپولوژیک می پردازیم.یکی از این شاخص ها شاخص توپولوژیک همبندی است که مقدار این شاخص روی اعمال گراف محاسبه شده است و مقادیر فرینه آن روی گراف های همبند به دست می آید. به علاوه شاخص فوق برای برخی نانولوله ها ونانوچنبره ها و نانومخروط ها محاسبه شده است. در ادامه شاخص حسابی هندسی نوع اول و دوم و سوم تعریف شده و مقدار آن برای برخی نانولوله ها محاسبه شده است.

در این رساله عمل جدیدی را برای یک نیم گروه نیم توپولوژیک از نگاشت ها روی یک فضای باناخ تحت عنوان عمل ناگسترد? شعاعی معرفی و به کمک آن، پاسخی جزئی و مثبت به یکی از حدس های لائو می دهیم. سپس قضی? نقط? ثابت تاکاهاشی را از نیم گروه های گسسته به نیم گروه های نیم توپولوژیک کلی گسترش می دهیم. سرانجام قضیه های نقط? ثابت لیم و لائو-مه را برای عمل ناگسترد? شعاعی تعمیم داده و اثبات می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی فضاهای خارج قسمتی و حاصل ضربی فضاهای نرمدار احتمالی میپردازیم و همینطور به بررسی اینکه هر فضای نرمدار احتمالی یک گروه توپولوژیک است و تحت شرایط خاصی این فضاها فضاهای برداری توپولوژیک نیز میباشند، میپردازیم.

هر گروه توپولوژیک موضعا فشرده یک اندازه پایای چپ دارد که آن را اندازه هار می نامیم. فضای lp متناظر با این اندازه را در نظر می گیریم. روی این فضا عملی به نام پیچش تعریف می کنیم. حدس lp بیان می کند که فضای lp تحت عمل ئیچش بسته است اگر و تنها اگر گروه توپولوژیک مورد نظر فشرده باشد.