به طور معمول در تحلیل تغییرشکل­های بزرگ، معادلات بنیادین نرخی مورد استفاده قرار می­گیرند. در مختصات فضائی، تانسور الاستیسیته فضایی، نرخ عینی یک تانسور تنش را به نرخ تغییرشکل مرتبط می­نماید. تانسور الاستیسیته فضایی برای یک ماده مشخص در معادلات بنیادین نرخی مختلف، متفاوت است و یافتن رابطه بین آن­ها مورد علاقه برخی از محققین است. تحقیقات انجام شده در این زمینه محدود بوده و نتایج آن­ها فقط برای چند...

برای یک ماتریس مختلط n×n‎‎ مانند a ‎، فرض کنید k(a) ‎ نمایشگر ماکزیمم تعداد بردارهای متعامد یکه ‎ x ? c^n‎باشد به گونه ای که حاصل ضرب های اسکالر ‎? ax,x ? روی مرز برد عددی ‎ aقرار گیرند. این عدد اخیراً توسط گائو و وو معرفی شده است و به عدد گائو-وو ی ماتریس ‎a ‎ مشهور است. فرض کنید e_ij‎ یک ماتریس ‎n×n‎ باشد که درایه ‎(i,j)-ام آن برابر با ‎1‎ و بقیه درایه های آن ‎ 0 باشند. یک ماتریس انتقالی وزن...

در این پایان نامه به حل پذیری مسئله مقدار ویژه معکوس نامنفی در حالت متقارن و نامتقارن می پردازیم و اختلال های را که می توان در طیفی از یک ماتریس نامنفی ایجاد کرد،بررسی می کنیم.

چکیده ندارد.

در این ‎‎پایان نامه برخی شرایط لازم طیفی برای وجود همریختی گرافی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این راستا برخی از پارامترهای مرتبط با فضاهای ویژه مانند دامنه ی گرهی در نظر گرفته شده است و از ماتریس های لاپلاسین و کولاپلاسین استفاده شده است. همچنین کاربردهایی در ارتباط با تجزیه ی گراف ها بیان و به کمک آن نامساوی فیشر برای-g‎‎‎ ‎طرح ها اثبات شده است.‎‎

در این پایان نامه نحوه ی تولید ماتریس سه قطری متقارن ‎‎a‎‎ ‏با فرض جفت های ویژه بررسی می گردد. ساختار کلی این ماتریس ها که با مجموعه ی ‎‎se‎‎‎‎ ‏نشان می دهیم و مسئله ی حداقل مربعات مرتبط با آن در حالت se ‎ ‏تهی است و sl ‎‎‎ ‏مجموعه جواب آن ها است‏، مورد بحث قرار می گیرد که در واقع هدف تمرکز روی مسئله ی بهترین تقریب متناظر با se(sl) ‎‎‎‏‏، یعنی تقریب نزدیکترین ماتریس مانند ‎ a ?‎‎ ‏در مجموعه ی s...

خصوصیت یابی ذرات معلق در ابعاد نانو در یک محیط، با برخورد مستقیم نور مرئی ممکن نیست. زیرا ابعاد نانو ذرات در مقایسه با طول موج نور فرودی کوچک می باشد. در این پایان نامه تمامی معادلات ریاضی مرتبط با پراکندگی نور از سطح ذرات در ابعاد نانو را در نزدیکی فیلم نازک مورد بررسی قرار دادیم. بنابراین ابتدا بردارهای هارمونیک کروی (nوm) را با استفاده از معادلات ماکسول مطالعه کردیم و ضرایب میدان الکتریکی فر...

در طراحی گیرنده هوشمند برای شنود سیستم‎های مخابراتی MIMO، الگوریتم تشخیص تعداد آنتن‎های فرستنده نقش مهمی ایفا می‎کند، زیرا برای دریافت سیگنال‎های ارسال شده توسط چند آنتن، قبل از هر چیز باید از تعداد فرستنده‎ها آگاهی داشت. روش MDL یک راه حل رایج برای این مساله است و به همین جهت تحلیل آن از اهمیت بالایی در پیش‎بینی عملکرد سامانه شنود سیستم‎های مخابراتی MIMO برخوردار است. در تحلیل‎های پیشین این رو...

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از قضیه ی مالیشف به بررسی پیدا کردن نزدیکترین فاصله ی یک ماتریس دلخواه از مجموعه ی ماتریس های با مقدار ویژه ی مضاعف پرداخته، سپس این روش را در مورد ماتریس های با مقادیر ویژه ی با تکرار 3 مطالعه می کنیم. همچنین در ادامه به مطالعه ی ماتریس های نرمال پرداخته و صادق بودن قضیه ی مالیشف در مورد این نوع از ماتریس ها مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.