در این پایان نامه روش گرادیان مزدوج اصلاح شده برای حل مسایل بهینه سازی نامقید معرفی می شود که در آن خاصیت کاهش کافی بدون انجام جستجوی خطی برقرار بوده و جهت جستجو به طور خودکار در ناحیه اعتماد قرار می گیرد. از طرفی، شرط زوتندیک برای روش جستجوی خطی ولف- پاول برقرار است. همچنین این روش یک ویژگی مهم از روش پولاک- ریبری- پولیاک را نیز به ارث می برد: در صورتی که طول گامهای کوچک تولید شود، این روش تما...

بررسی رفتارهای سیستم های دینامیکی و معادلات تفاضلی یکی از اساسی ترین موضوعات و مفاهیم ریاضیات نوین می باشد که کاربردهای فراوانی در بسیاری از علوم مختلف نظیر زیست شناسی، مهندسی، فیزیک و ... دارد. تاکنون روش های گوناگونی برای بررسی رفتار معادله های تفاضلی ‎(گویا)‎ مراتب پایین بیان شده اند، با توجه به این روش ها و محدودیت های که در آنها وجود دارند، در طی این سال ها سوالی که ذهن بسیاری از ریاضیدان...

مجموعه های گاما باز و به طور خاص مجموعه های آلفا باز، نیم باز، پیش باز، نیم پیش باز و دنباله ای باز را در فضاهای توپولوژی تعمیم یافته معرفی می کنیم. مهمترین ابزاری که برای این منظور بکار می بریم نگاشت یکنوای گاما از مجموعه ی توانی مجموعه ی x به مجموعه ی توانی مجموعه ی x می باشد. هدف اصلی بررسی همبندی ضعیف تعمیم یافته است که این کار را هم با تعریف ناهمبندی به وسیله ی یک جفت مجموعه ی باز ضعیف جدا...

موج مزدوج فاز دارای کاربردهای زیادی در تمام نگاری در زمان واقعی، آینه های مزدوج فاز، تولید چشمه های همدوس در ناحیه ی فروسرخ و فرابنفش و اصلاح ابیراهی در فیبرهای نوری و تقویت کننده ها می باشد. یکی از روش های کاربردی و مهم برای تولید موج مزدوج فاز، روش اختلاط چهار موجی تبهگن (dfwm) است. در این پایان نامه با به کارگیری روش اختلاط چهار موجی تبهگن از دو ماده از دو دسته ی متفاوت برای تولید نور مزدوج ...

کارایی الگوریتم های عام برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ عموما مطلوب نیستند. تحقیقات زیادی در زمینه توسعه الگوریتم های خاص برای این دسته از مسایل در جریان است. محققین با استفاده از روش های مختلف، الگوریتم های متنوعی ارائه داده اند که هر یک دارای ویژگی های خاص خود می باشد. در این پایان نامه، از روش گرادیان مزدوج برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ در شرایطی که تعداد محدودیت ها...

دستگاه معادلات خطی نقش مهمی در حوزه های گوناگون از جمله ریاضیات، فیزیک، مهندسی و ... ایفا می کنند. همچنین در بسیاری از کاربردهای علمی و عملی، با دستگاه های معادلات خطی مواجه می شویم که همه یا قسمتی از عناصر تشکیل دهنده آن، اعداد فازی هستد. بنابراین توسعه روش های عددی برای حل آن ها اهمیت دارد در سال 2000 تجزیه جدیدی از ماتریس بنام «تجزیه مثلثی - متقارن» توسط گولاب و یوآن برای تجزیه ماتریس های نا...

در این تحقیق زبری بستر و واگرایی حوضچه به طور همزمان بکار برده شد. زبری ها در حوضچه هایی با دیواره های واگرا با زوایای 0، 2، 4، 6 و 8 درجه و هر کدام از این حالت ها با 6 عدد فرود (دبی) مختلف آزمایش شد. در مجموع 390 آزمایش در محدوده اعداد فرود 5 تا 8 انجام شده است. مقدار کاهش عمق نسبی پرش به طور متوسط برای زوایای 0، 2، 4، 6 و 8 درجه به ترتیب برابر 5/10%، 7/17%، 22%، 26% و 2/26% بدست آمد. میانگین ...

پرش هیدرولیکی از جمله پدیده های هیدرولیکی است که موجب استهلاک انرژی جنبشی آب می گردد. استفاده از حوضچه های آرامش از نوع پرش هیدرولیکی از جمله روش های معمول در این مکان ها می باشد. ابعاد این حوضچه ها بستگی به مشخصات پرش از جمله طول پرش و عمق مزدوج دارد و ایجاد زبری مصنوعی یکی از روش های کاهش ابعاد این حوضچه ها می باشد. در سال های اخیر مشخص گردیده است که زبری ممتد بستر حوضچه های آرامش می تواند در...

هدف مساله افرازبندی گراف، افراز کردن راس های گراف به دو مجموعه است ببه طوری که وزن یال های برشی آن کمینه شود. دو روش حل تقریبی و دقیق برای آن وجود دارد که در این پایان نامه به دو نمونه از آن ها اشاره خواهیم کرد.

تخمین مناسب شاخص سلامتی جهت برآورد احتمال خرابی در تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها حائز اهمیت است. بدین منظور روش هایی از جمله: روش hasofer-lind و روش های مبتنی بر بردار گرادیان به طور وسیعی مورد استفاده قرار گرفته اند. در این مقاله روش جدیدی مبتنی بر روش بهینه سازی گرادیان مزدوج غیرخطی، جهت محاسبه شاخص سلامتی سازه ها پیشنهاد شده است. ضمن معرفی روش پیشنهادی، با حل چند مثال کارایی و توانایی آن مورد ...