در این رساله وجود حداقل سه جواب ضعیف برای برخی مسائل مقدار مرزی بیضوی با روشهای تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی مورد مطالعه قرار گرفته است. به بررسی ساختن نامساوی مینیماکس برای رده ای از تابعک ها که نقش اساسی در نتایج بدست آمده دارد پراخته، و کاربردهایی از آن برای برخی مسائل مقدار مرزی ارائه می دهیم.

مقدمه: در هنگام استفاده از مواد سفید کننده، ممکن است آن ها در تماس با ترمیم های آمالگام قبلی قرار گرفته و موجب تغییراتی در ساختار آمالگام بشوند. هدف از این مطالعه، تعیین تأثیر ری باندینگ و بلیچینگ بر آزادسازی یون های فلزی و ریز ساختار آمالگام های دندانی کروی و مخلوط بود. مواد و روش ها: در این مطالعه به روش تجربی- آزمایشگاهی، 96 حفره کلاس پنج (5/3 میلی متر طول، 2 میلی متر عمق و عرض) بر روی پرمول...

درچند دهه اخیر معادلات انتگرال خطی و غیر خطی به دلیل کاربرد وسیع در علوم مهندسی و فیزیک و شیمی، توجه محققین زیادی را به خود معطوف کرده است. بسیاری از پدیده ها در جهان اطراف ما ذاتاً غیرخطی بوده و قابل توصیف به وسیله معادلات غیر خطی می باشند. به دلیل ظهور کامپیوترهای سطح بالا، تولید و حل مسائل خطی آسان است. اما در حالت کلی به دست آوردن جواب دقیق برای مسائل غیر خطی قدری مشکل خواهد بود. در این پای...

در فصل اول به معرفی مفاهیمی که در سراسر ‎‎این پایان نامه مورد نیاز است، خواهیم پرداخت. شایان ذکر است که تمامی مطالب این فصل از کتب معتبر گردآوری شده است. در فصل دوم با استفاده از روش ها‎ی‎ تغییراتی، در این فصل عدم وجود و ‎همچنین‎ وجود جواب ها‎ی‎ ضعیف نابدیهی را برا‎ی‎ دستگاه بیضو‎ی‎ شبه خطی مطالعه می کنیم: ‎که در آن ‎$omega$‎ یک دامنه کراندار شامل مبدا با مرز همواراست، توابع ‎‎‎ ‎‎پتانسیل ...

در این رساله در ابتدا الگوریتم تکراری بر پا‎‎یه ی روش تخمین ویسکوزیته به همراه روش گرادیان اضافه ی اصلاح شده را به کار می بریم تا اولاً جواب عمومی یک دستگاه عمومی نابرابری تغییرات برای دو عملگر معکوس قویاً افزایشی رابیابیم و در ثانی جواب هایی برای مسائل نقطه ثابت شامل نگاشت های گسترش ناپذیر در فضاهای باناخ معرفی کنیم. درنتیجه در چهار چوب فضاهای باناخ یک قضیه ی همگرای قوی جدید بدست می آید. ‎‎‎‎این...

مدلهای ریاضی بیشتر فرایندهای فیزیکی توسط مسایل مقدار مرزی بیضوی توصیف می شوند. اکثر این مدل ها، به صورت غیر خطی هستند که از مهمترین آنها، می توان به جریان های غالب همرفتی حالت ایستا و جریان های ناویر-استوکس با نا روانی ناچیز نام برد. معمولا حل تحلیلی مدل های غیر خطی دشوار است. یکی از راههای حل مدل های غیر خطی، گسسته سازی مدل و حل مدل گسسته توسط روش های اجزاء محدود و حجم های محدود است. روش ه...

هدف از این پایان نامه مشخصه سازی مجموعه جواب یک مسئله محدب روی یک فضای برداری نرم دار است. البته اگر f در یک جواب بهینه مشتق پذیر گتو باشد. هم چنین نتیجه مانگاساریان را برای یک مسئله محدب پیوسته روی فضای باناخ بدون در نظر گرفتن ناتهی بودن نقاط درونی مجموعه جواب بیان خواهیم کرد. با استفاده از این نتیجه های کلی و بحث هایی در این مورد، مجموعه جواب یک مسئله نامساوی تغییراتی در مرحله ای از تابع مرحل...

در این پایان به بررسی معادلات دیفرانسیل جبری و حل آن با روشهای عددی می پردازیم. این نوع دستگاهها شامل معادلات دیفرانسیل معمولی و محدودیت جبری می باشد. همچنین از روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جبری همچون روش های رانگ گوتا، چند گامی، تکرار تغییراتی، هم محلی سینوسی و آدومین استفاده می کنیم. با معرفی کردن شاخص و در صورت لزوم کاهش شاخص به جواب تقریبی دستگاه می پردازیم. در پایان چند مثال ار...

در این پایان نامه، تأثیر پدیده ی اثر سطحی ناشی از خواص مکانیکی متفاوت در لایه ای نازک روی سطح جسم، بر ارتعاشات غیرخطی نانورزوناتوها با استفاده از روش تکرار تغییراتی مورد مطالعه قرار گرفته است. نانوروزناتور به صورت تیر اویلر ـ برنولی و با در نظرگرفتن اثر موضعی خواص مکانیکی لایه ای نازک از سطح، میرایی محیط، کشش محوری، تنش پسماند و نیروی الکتروستاتیک سیستم محرک نانورزوناتور مدلسازی شده است. به منظ...

این پایان نامه به حل برخی مسائل هذلولوی در معادلات موج یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می پردازد. جوابهای عددی با استفاده از روش تکرار تغییراتی به دست می آید. این روش مبنی بر استفاده از ضرایب لاگرانژ برای شناسایی مقادیر بهینه پارامتر در یک تابع است. استفاده از این روش، یک دنباله همگرای سریع را نتیجه می دهد که به جواب دقیق مسأله همگرااست. علاوه بر این، روش تکرار تغییراتی نیازی به گسسته سازی مسأله ندا...