Artykuł omawia pierwszy etap artystycznej i społecznej kariery Jerzego Szymonowicza Jana Reisnera, związany z ich edukacją w kręgu rzymskiej Akademii Świętego Łukasza. Na podstawie nieznanych do tej pory lub niewykorzystanych pełnym zakresie materiałów archiwalnych, przechowywanych przede wszystkim Archiwum Łukasza, autorzy przybliżają okoliczności konkursów, których obaj artyści otrzymali pier...

Abstract Let R(X) = Q[x1,x2 xn] be the ring of polynomials in the variables X = {x1, X2,..., xn} and R*(X) denote the quotient of R(X) by the ideal generated by the elementary symmetric functions. Given a a e Sn, we let g a ( X ) = Yai>ai+1 (xa1,xa2 ... xai). In the late 1970s I. Cessel conjectured that these monomials, called the descent monomials, are a basis for R*(X). Actually, this result ...

An old question of T. Jech and K. Prikry asks if an existence of a precipitous ideal implies necessary existence of a normal precipitous ideal. The aim of the paper is to prove some results in the positive direction. Thus, it is shown that under some mild assumptions, an existence of a precipitous ideal over א1 implies an existence of a normal precipitous ideal over א1 once a Cohen subset is ad...

the rings considered in this article are commutative with identity $1neq 0$. by a proper ideal of a ring $r$,  we mean an ideal $i$ of $r$ such that $ineq r$.  we say that a proper ideal $i$ of a ring $r$ is a  maximal non-prime ideal if $i$ is not a prime ideal of $r$ but any proper ideal $a$ of $r$ with $ isubseteq a$ and $ineq a$ is a prime ideal. that is, among all the proper ideals of $r$,...