ابتدا سیستم همسایگی تعمیم یافته و فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف می کنیم و از طریق سیستم همسایگی تعمیم یافته ی ? توپولوژی تعمیم یافته ی g? را می سازیم. به کمک دو مفهوم فوق عملگرهای درون و بستار را تعریف کرده و با استفاده از این عملگرها مجموعه های باز تعمیم یافته تحت عنوان g-نیم باز، g-منظم باز، g- پیش باز،b-g باز را معرفی و روابط میان آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. اگر (x,g)و (y,g)فضاهای...

در سال 1990، وینستین و کرانت ساختارهای دیراک را به منظور یکی کردن منیفلدهای پواسن و منیفلدهای پیش همتافته معرفی نمودند. یپی ساختارهای مختلط تعمیم یافته توسط هیتچین مطرح شدند و جوالتری در رساله دکتری خود به استفاده از آن در جهت یکی کردن هندسه و همتافته هندسه مختلط پرداخت. در این پایان نامه ساختارهای مختلط قانونمند روی کلاف مماس تعمیم یافته tm t*m از منیفلد هموار m و رابطه آن با متر ریمانی m را ب...

در این پایان نامه قصد داریم که قانون اول تعمیم یافته، می تواند برای افق ظاهری جهان frw استفاده شود. سپس رابطه بین معادلات فریدمان و قانون اول ترمودینامیک را در افق محصور / افق ظاهری در جهان frw بررسی خواهیم کرد. همچنین نشان خواهیم داد که در گرانش انیشتین، قانون اول ترمودینامیک همواره در افق ظاهری برقرار است. ما خواص مدلهای میدان اسکالر کواینتسنسی و فانتومی را مطالعه خواهیم کرد و نشان خواهیم داد...

در این پایان نامه نحوه ی تولید ماتریس سه قطری متقارن ‎‎a‎‎ ‏با فرض جفت های ویژه بررسی می گردد. ساختار کلی این ماتریس ها که با مجموعه ی ‎‎se‎‎‎‎ ‏نشان می دهیم و مسئله ی حداقل مربعات مرتبط با آن در حالت se ‎ ‏تهی است و sl ‎‎‎ ‏مجموعه جواب آن ها است‏، مورد بحث قرار می گیرد که در واقع هدف تمرکز روی مسئله ی بهترین تقریب متناظر با se(sl) ‎‎‎‏‏، یعنی تقریب نزدیکترین ماتریس مانند ‎ a ?‎‎ ‏در مجموعه ی s...

مطالعه‎‎‎‎ گروه ها با استفاده از پایاهای (کو)همولوژیکی‏، چون نقش موثری در مطالعه ی خواص (کو)همولوژیکی گروه دارند‏، سالهاست که مورد توجه ریاضی دانان قرار گرفته است. پایای کوهمولوژیکی که توسط گدریخ ‎ و گرونبرگ ‎معرفی شد‏ه اند‏‏. ‎‎ splig‎‎‏سو‎‎‏پریمم بُعد تصویری ‎‎‎g‎‎‎‏ -مدول های تزریقی و silp‎g‎‎‎‎‏‎ سوپریمم بُعد تزریقی‎‎‎‎g‎‎‎‏ -مدول های تصویری می باشند. ‏مادراین پایان نامه نشان می دهیم که گ...

دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...

معادلات تابعی معادلاتی هستند که مجهول در آن ها به شکل تابع است. مشهورترین معادلات تابعی معادله تابعی کشی یعنی f(x+y)=f(x)+f(y) است که یکی از توابع صادق در این معادله f(x)=x است. هم چنین معادله تابعی مربعی f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y) که یکی از جواب های آن تابع مربعی f(x)=x^2 است. سوال مهمی که در این جا مطرح است این است که، اگر تابعی تقریبا در یک معادله تابعی صدق کند، آیا به یک جواب آن معادله تابعی...

مدل های‎‎ جمعی تعمیم‎ یافته‎ در سال های اخیر به طور گسترده ای مورد استفاده قرار گرفته اند. ‎‎در حالیکه روش های برازش مدل های جمعی تعمیم یافته بر روی داده های مستقل تا کنون به خوبی گسترش یافته‎ اند‎‏، اما ‎‎روی داده هایی که به مکان و زمان مشاهدات وابسته هستند‏ مطالعات زیادی صورت نگرفته است. در این ‎پایان نامه یک روش جدید برای برازش مدل های جمعی تعمیم یافته با داده های فضایی-زمانی از طریق رهیافت ...

 We consider the Lorentz violating extension of the standard model introduced by D. Colladay and V. A. Kostelecky. In this framework, we obtain all Feynman rules for the electroweak part of the standard model extension (SME), for the first time. Among the new obtained interactions one finds new vertices for the Higgs boson that is interesting in the phenomenology of the Higgs particle.