درک فرآیندهای نهفته در الگوی مکانی درختان یک هدف مهم در بوم­شناسی جنگل است که نخستین گام در شناسایی این الگوهای مکانی، استفاده از آماره­های اختصاری مناسب است. این پژوهش با هدف مقایسه چهار آماره اختصاری درجه دوم تک­متغییره (تابع­های K رایپلی، L، همبستگی جفتی و O-ring) در تحلیل الگوی مکانی درختان کنار (Ziziphus spina-christi) در استان فارس انجام شد. تمام درختان با ارتفاع بیش از یک متر در یک قطعه ...

فرض کنیم r یک حلقه و m یک –r مدول چپ باشد. زیر مدول سره l از m، رادیکال است اگر l اشتراکی از زیرمدول های اول m باشد. به علاوه زیر مدول l از m ایزوله است اگر برای هر زیر مدول سره n از l، یک زیر مدول اول k از m وجود داشته باشد به طوری که n?k اما l?k. در این مقاله ثابت می شود که هر زیر مدول سره m (و از این رو هر زیر مدول m) ایزوله است اگر و تنها اگر برای هر زیر مدول n از m و هر ایده آل (اولیه چپ) ...