فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد ل سازی می شود. همچنین مدل گسسته را نیز می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مق...

هدف از ارائه این مقاله اثبات و تشریح روش کنترل بهینه بدون مدل است. این تئوری از اصول روش برنامه‏‏ریزی دینامیکی استخراج شده است. روش کنترل بهینه بدون مدل برای سیستم‏های گسسته در زمان، تولید شده است. در طراحی کنترلر نیازی به مدل سیستم نیست، و تنها از داده‏های ورودی و خروجی برای طراحی کنترلر استفاده شده است. برای  ارزش‏سنجی روش کنترلی بدون مدل دو عمل صورت گرفته است. اولین عمل طراحی این روش کنترلی ...

در دهۀ گذشته تغییر در نگرش‌ها، ارزش‌ها، عوامل اقتصادی‌ـ اجتماعی و فرهنگی سبب شد فرایند خرید به ‌فعالیتی اجتماعی و سرگرم‌کننده تبدیل شود. پژوهش‌های جدید به شناسایی عوامل فردی مؤثر در خرید پرداخته‌اند که کاربرد حمل‌ونقلی نیز دارد. بررسی پژوهش‌ها در خصوص رفتار مشتریان مراکز خرید نشان می‌دهد علاوه بر متغیرهای قابل مشاهده، متغیرهای رفتاری فردی پنهانی همچون نگرش، سبک زندگی، نوع خریدار نیز در تحلیل رف...

 هدف از پژوهش حاضر، بررسی رابطه شاخص قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران و تغییرات نرخ ارز با استفاده از رویکرد زمان - مقیاس است. پژوهش حاضر با استفاده از موجک گسسته و پیوسته تلاش دارد، به بررسی همبستگی و همدوسی در مقیاس‌ها و بسامدهای مختلف بپردازد. در این راستا داده‌های ماهانه نرخ بازار آزاد ارز و شاخص قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی آبان 1376 تا فروردین 1396 استخراج و سپس با است...

تعداد زیادی از پدیده های طبیعی جریان سیال توسط معادلات سنت-ونانت و مدل موج دینامیکی توصیف می شوند. از آن جمله می توان به پدیده شکست سد و روندیابی سیلاب اشاره کرد. روندیابی سیلاب یک روش ریاضی برای پیش بینی تغییرات حجم، سرعت و شکل موج سیل بصورت تابعی از زمان و مکان است. آگاهی از شدت وقوع سیلاب، نقش بسزایی در کاهش خسارت های جانی و مالی ناشی از آن دارد. تغییرات شدید متغیر وابسته در فاصله مکانی کوتا...

مسائل بهینه سازی گسسته در شرایطی که داده ها تحت تأثیر عدم قطعیت هستند، مورد بررسی قرار می گیرد. در مدل های بهینه سازی ریاضی، فرض بر این است که داده های ورودی قطعی هستند و تأثیر عدم قطعیت پارامترها و شدنی بودن مدل نادیده گرفته می شود.

معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی در طبیعت و فیزیک مکرراً اتفاقرمی افتند. یافتن جواب این گونه معادلات یکی از دغدغه های ریاضیدانان و افراد مرتبط به ریاضی بوده و هست. اینگونه معادلات درریاضی و فیزیک به معادلات سولیتونی شناخته می شوند. معادلات انتگرال پذیر (که شامل جواب های سولیتونی هستند)بصورت بسیار گسترده مورد مطالعه قرارگرفته اند. در موازات این معادلات معادلات تفاضلی نیز می بایست مورد بررسی قرا...

گسسته‌سازی مسئله در بسیاری از روش‌های بدون شبکه به معادلات انتگرالی منجر می‌شود، که حل آنها نیازمند انتگرال‌گیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزن‌های مربوط همراه با شبکه‌بندی است. اما در میان این روش‌ها، روش بدون شبکه‌ی کمینه‌ی مربعات گسسته می‌تواند مراحل انتگرال‌گیری برای محاسبه‌ی ماتریس ضرایب را حذف کند و در عین سادگی، دقت بالا، و هزینه‌ی محاسباتی پایین، در مفهوم واقعی بدون شبکه باشد. هدف از این ...

در این مقاله، مسئله طراحی رویتگر حالت همراه با پسخور حالت، جهت پایدارسازی سیستم‌های تکه‌ای‌خطی زمان گسسته ارائه‌ شده است. در این مقاله، ما دو سیستم زمان گسسته داریم که یکی از سیستم‌ها اغتشاش یافته و سیستم دیگری فاقد اغتشاش است. برای طراحی رویتگر حالت، از روش نامساوی‌های ماتریسی خطی، توابع لیاپانوف درجه دوم تکه‌ای و لم فینسلر استفاده ‌شده است. علاوه بر روش‌های ذکرشده فوق، روش کنترل H∞ نیز جهت طر...

از جمله روش‌هایی که در سال‌های اخیر توجه بسیاری از محققان را برای مدل‌سازی داده‌های چندمتغیره آمیخته به خود جلب کرده است، استفاده از تابع مفصل می‌باشد. در این مقاله مدلی رگرسیونی برای پاسخ‌های آمیخته بقا و گسسته بر اساس تابع مفصل ارائه می‌شود که در آن متغیر پیوسته از نوع زمان بوده و امکان وقوع مشاهده سانسور شده در آن وجود دارد. برای انجام این کار فرض شد که توزیع‌های حاشیه‌ای مشخص هستند و متغیری...