در این پایان نامه، خواص انحنای مربوط به متریک ساساکی روی کلاف (1و1)-کلاف تانسوری از یک منیفلد ریمانی بررسی شده و به عنوان یک کاربرد، مثالهایی از ساختارهای تقریبا پارانوردرین و پاراکهلری نوردرین (1و1)-کلاف تانسوری با توجه به متریک ساساکی ساخته می شوند. همچنین بر حسب ساختار پارانوردرین، شرایط پاراهولومورفیک برای ترفیعات کامل از میدان های برداری، تجزیه و تحلیل می شوند. سرانجام با معرفی متریک ترفیع...

در این پایان نامه به مطالعه ساختارهای مرتبط پرداخته و با در نظر گرفتن تانسور ?-موازی h، روی منیفلد مرتبط متریک، نشان می دهیم این منیفلدها یا k-مرتبط بوده و یا (k,?)-فضا می باشند. به ویژه ثابت خواهیم کرد که cr-ساختار وابسته انتگرال پذیر است. در ادامه منیفلدهای مرتبط را همراه با یک متریک شبه ریمانی وابسته و با تأکید بر شباهت ها و تفاوت هایش با حالت ریمانی، تحت یک مطالعه اصولی، معرفی خواهیم نمود.

در این پایان نامه، وجود تبدیل های مختصاتی را بررسی می کنیم که یک میدان برداری روی یک منیفلد به همراه یک توزیع گسترنده را به فرمی از یک میدان معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با پارامترهای مربوطه اش نمایش می دهد. الصاق های مربوطه را تعریف می کنیم و معیار مستقل مختصاتی ای با درنظر گرفتن اینکه آیا آن میدان از نوع مرتبه دوم است ارائه می دهیم.

فرض کنید m یک منفلد ریمانی با انحنای ثابت منفی و حجم ریمانی متناهی و tm کلاف مماس یکه از m است. در این پایان نامه بعد هاسدورف اشتراک زیرمجموعه ای خاص از tm و ژئودزیکهای کراندار روی آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. به علاوه نتیجه ای در مورد دینامیک شار ژئودزیک ، t^r، روی کلاف مماس یکه tm از m بدست می آوریم.

در این پایان نامه، کلاس جدیدی از جبر های لی به نام جبرهای لی شبه ریمانی و ریمانی معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این دسته از جبرهای لی، حل پذیر هستند. ثابت می کنیم که یک ساختار پواسون خطی روی دوگان یک جبر لی دارای یک شبه متریک سازگار است اگر و تنها اگر آن جبر لی یک جبر لی شبه ریمانی باشد، همچنین جبر لی که با استفاده از خطی سازی در یک نقطه ی ثابت از یک منیفلد پواسون همراه با یک شبه متریک ساز...

در این مقاله به طراحی مسیر رفت از مدار پارک زمینی به مدار هاله ای حول نقطه لاگرانژی سیستم زمین- ماه و مسیر بازگشتی آن از مدار هاله ای به زمین پرداخته شده است. از نکات مهم در طراحی مسیر در مسئله سه جسم، برآورده شده قیدها و شرایط مرزی در ابتدا و انتهای مسیر است، لذا با یک مسئله با شروط مرزی مواجه هستیم. قیدهای درنظر گرفته شده در این مقاله، شامل ارتفاع، عمود بودن بردار موقعیت بر بردار سرعت به منظو...

In this paper, a sparse representation based manifold learning method is proposed. The construction of the graph manifold in high dimensional space is the most important step of the manifold learning methods that is divided into local and gobal groups. The proposed graph manifold extracts local and global features, simultanstly. After construction the sparse representation based graph manifold,...

انحنای پرچمی یک تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی می باشد، و s-انحنا یک کمیت غیر ریمانی است که برای مترهای ریمانی صفر می شود. مترهای فینسلری غیرریمانی (نا کامل) روی زیرمجموعه بازی از r^n با انحنای پرچمی منفی و s-انحنای ثابت وجود دارند. در این پایان نامه، می خواهیم نشان دهیم که هر متر فینسلری با انحنای پرچمی منفی و s-انحنای ثابت، ریمانی است اگر که فشرده باشد. هم چنین حالت انحنای پرچمی ن...

مطالعه هندسه تماس همانند هندسه همتافته به سبب کاربردهایی که در شاخه هایی از فیزیک (مانند مکانیک کلاسیک و ترمودینامیک) دارد، حائز اهمیت است. هندسه تماس، یک ساختار هندسی را روی منیفلدهای هموار مورد بررسی قرار می دهد که به وسیله یک میدان فراصفحه غیر انتگرال پذیردر کلاف مماس مشخص می شود. با استفاده از قضیه فروبنیوس می توان گفت که هندسه تماس، در مقابل برگ بندی حاصل از انتگرال پذیری است. از طرفی هند...

چکیده: در این رساله دستگاه های مختل شده تکین یا دستگاه های کند-تند را بررسی می کنیم. یک سیستم کند-تند شامل شامل دو نوع متغیر دینامیکی است که دارای مقیاس زمانی متفاوت می باشند. در فصل سه این رساله مفاهیمی مانند زیردستگاه های کند و تند و منیفلد کند و منیفلد آدیاباتیک را معرفی کرده و قضایای مربوط به آن ها را بیان می کنیم. قضایای اول و دوم فنیشل را به عنوان قضایای اساسی درنظریه کند تندبیان کرده و ...