فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،م...

یکی از راه های انجمن یابی، انجمن یابی سلسله مراتبی می باشد که در آن نیاز به وجود معیار شباهتی بین رئوس گراف و همچنین بین انجمن های گراف می باشد تا رئوس شبیه به هم در داخل انجمن های یکسان قرار گیرند و در ادامه، انجمن های شبیه به هم برای یافتن انجمن های واقعی گراف در هم ادغام شوند. تعداد دوستان مشترک بین دو راس یکی از راه های محاسبه معیار شباهت بین دو راس می باشد که با استفاده از فرمولی به اسم co...

برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در...

فرض کنید r حلقه ی جابه جایی یک دار باشد. در این پایان نامه ابتدا به ازای یک حلقه ی تقلیل یافته r خواص گرافی r® و ارتباط آنها با خواص توپولوژیکی spec® مورد مطالعه قرار می گیرد. متناظر با خواص جبری r یا خواص گرافی r® خواص توپولوژیکی متناظر مشخص می شود. به عنوان مثال نشان داده می شود که عدد خوشه ای گراف r®، عدد سلولی spec® و بعد گلدی حلقه r برابرند. همچنین ثابت می شود وقتی r شرط پوچ ساز را دارد و ...

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.

یکی از شاخه های جبر جدید جبر ترکیباتی است که به ارتباط میان جبر و گراف پرداخته و روابط میان آنها را بررسی می کند. در این پایان نامه به ارتباط میان مقسوم علیه های صفر یک حلقه جابجایی و گراف متناظر با آنها می پردازد و بیان می کنیم در چه حالتهایی مکمل این گراف همبند است.

اگر g یک گراف باشد ، مجموع رنگی آن کوچکترین مجموع ممکن بین همه رنگ آمیزی های راسی سره از g که رنگ ها در آنها اعداد طبیعی هستند را تعیین می کند. همچنین شدت راسی g که با ( s(g نمایش می دهیم ، کوچکترین مقدار s است به طوری که به ازای یک رنگ آمیزی راسی سره از g که تعداد رنگ های به کاربرده در آن s است ، مجموع رنگی گراف g به دست آید. حال رنگ آمیزی راسی سره c : v (g) ? n یک رنگ آمیزی مینیمال برای گراف ...

1.0 چکیده های گراف ?? ریختی ?? ها موجودند که بستگی نزدیکی به چگونگی عمل گروه خود ?? هایی در گراف ?? ویژگی های این گراف دارند. مثلاً در گراف همبند ?? -کمان k ها یا ?? بر مجموعه رئوس یا یال ?? داده شده به طور انتقالی عمل کند، ?? بر مجموعه رئوس ?? های ?? ریختی ?? ، یعنی گروه خود aut(??) اگر ?? aut(??) 2 درجه هر راس) و اگر / از میزان بالایی برخوردار است (بیشتر از 3 ?? -همبندی k آنگاه دارای بیشت...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

در سالهای اخیر توجه زیادی به سمت کشف خوشه ها در خصوصیات شبکه های مختلف معطوف شده است. شبکه هایی نظیر اینترنت، وب گسترده جهانی، شبکه حمل و نقل، شبکه های ایمیل، شبکه-های اجتماعی و زیستی و... مثال هایی از این نوع شبکه ها هستند. به فرآیند گروه بندی کردن راس های گراف به داخل خوشه ها بطوری که در داخل هر خوشه تراکم یال ها زیاد و بین خوشه ها تراکم نسبتا کم باشد خوشه بندی کردن گراف گفته می شود. در سال ه...