فرض‎‎کنید g‎ یک گراف ساد? متناهی با n‎ رأس بوده و r = k[x1 , ... , xn]‎ حلق? چندجمله‎ایها روی میدان k‎ باشد بطوریکه ‎i(g)‎ ایده‎آل یالی و ‎i(g)^?‎ الکساندر دوآل ایده‎آل یالی است. در این پایان‎نامه، نشان داده می‎‎شود که دورهای القایی فرد در گراف g‎ را می‎توان از ایده‎آل‎های اول وابست? 2 ^(i(g)?‎)‎بدست آورد که روشی را جهت تعیین دور‎‎های القایی فرد از طریق اعمال جبری روی یک ایده‎آل نظیر اشتراک، حا...

در این تحقیق سعی بر آن داریم تا با بدست آوردن شرط کافی در مورد مقادیر ویژه یک گراف منتظم، وجود k ( )درخت پوشای یال مجزا را در آن گراف منتظم تضمین کنیم. بالاخص نشان می دهیم اگر دومین مقدار ویژه بزرگ گراف d-منتظم g ، کمتر از باشد،g حداقل شامل k درخت پوشای یال مجزا ( ) می باشد. با بیان مثال هایی از گراف نشان می دهیم محدودیت های ما اساساً بهترین شرط ممکن می باشند. ادعا می کنیم مطلب فوق برای هر صحی...

1- مسأله مقدار مرزی با پارامتر ویژه که به طور خطی در یکی از شرایطشرایط مرزی قرار دارد را در نظر می گیریم را در نظر می گیریم. با استفاده از روشهای کلاسیک نشان می دهیم که مقادیر ویژه این مسأله ساده و حقیقی است. با محاسبه فرمولهای مجانبی جوابهای اساسی توزیع مجانبی مقادیر ویژه و ثابتهای نرمال ساز را بدست می آوریم.قضاییای منحصر بفردی برای جواب مسائل عکس یافتن تابع پتانسیل و ضرایب شرایط مرزی از تاع و...

با یکی گرفتن راسهای گراف g با متغییر های حلفهء چند جمله ای r ایده آل یالی برای گراف تعریف میکنیم.

امروزه به علت استفاده از شناورها در زمینه های مختلف اقتصادی و نظامی و ... صنعت کشتی سازی پیشرفت زیادی نموده است. همگام با این پیشرفت ها مباحث اصلی دینامیک شناورها مطرح شده و بررسی حرکات مختلف این سازه ها در اقیانوس ها، بخصوص خسارات وارده بر قسمت جلویی سینه کشتیها بر اثر حرکات مذکور که مهمترین آنها در اثر پدیده اسلمینگ 1 حاصل می شود، مورد توجه قرار گرفته است. اگر چه اصول فیزیکی حاکم بر حرکات کشت...

گراف مجموعه ای است از گره ها و اعضا و یک رابطه انطباقی که به هر عضو، یک زوج گره وابسته می کند. یک شبکه هیدرولیکی را می توان بوسیله گراف مدل کرد و با استفاده از فرمول بندی شبکه ها به کمک خواص گرافها آنرا تحلیل کرد. استفاده از تئوری گراف و کاربرد مفاهیم تئوری شبکه ها منجر به ارائه یک روش جدید در حل بهینه شبکه ها می گردد. در فصل اول این پایان نامه به معرفی روشهای متداول تحلیل شبکه های هیدرولیکی و ...

نگاشت های پیوسته از خط حقیقی به خودش ، به طور طبیعی ، یک ترتیب جزئی روی دور ها تعریف می کند . دراین پایان نامه پس از معرفی این ترتیب جزئی ، مفاهیم مقدم بلافصل و تالی بلافصل یک دوررا بیان کرده و شرایط لازم وکافی برای این که یک دور ، مقدم بلافصل داشته باشد را تعیین می کنیم و چگونگی ساخته شدن تالی بلافصل رابیان می کنیم و این الگوریتم را با استفاده از گراف های جهت دار برچسب دار بیان می کنیم،همچنین ...

فرض کنید یک گراف ساده با مجموعه رئوس مجموعه یالهای باشد. همسایگی باز رأس عبارت است از و همسایگی بسته آن برابر است با . فرض کنید یک تابع حقیقی مقدار بر باشد. در این صورت را وزن تابع می نامند. تابع را یک تابع احاطه گر (تام) علامت دار در نامند هرگاه به ازای هر ، ( ). مینیمم وزن در میان تمام توابع احاطه گر (تام) علامت دار را عدد احاطه ای (تام) علامت دار نامیده و با ( ) نشان می دهند. تابع احاطه گر (...

فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،م...

ثابتهای گرافی، خاصیتهای مربوط به یک گراف می باشند که تحت ایزومرفیسم گرافها ثابتند. ثابت گرافی ممکن است یک چندجمله ای یا یک دنباله از اعداد یا یک عدد تنها باشد. ثابت گرافی که یک عدد حقیقی باشد اندیس توپولوژیکی نامیده میشود. فرض کنیم که g یک گراف همبند ساده با مجموعه رئوس v(g) و مجموعه یالهایe(g) باشد. فاصله دو رأس u وv که با نماد d(u,v) نمایش می دهیم عبارتست از طول کوتاهترین مسیر بین u وv. درج...