‎‎‎‎در این رساله، قصد داریم با مطالعه معادلات استورم-لیوویل، به بررسی این نوع معادلات خطی مرتبه دوم بپردازیم. لذا معادله پنسل به صورت ‎‎ ‎y+ig{(} ho^{2}r(x)+i ho q_{1}(x)+q_{0}(x)ig{)}y=0,‎ را در دو رده متفاوت، با نقطه برگردان و ناپیوستگی، در نظر می گیریم. ابتدا جواب های مجانبی این معادله را ارائه می دهیم. سپس جواب دیگری به نام جواب ویل را به دست می آوریم. این جواب باعث ایجاد تابع مهمی به نا...

دستگاه خطی پیش شرط ساز شده ی pax=pb که در آن a یک m-ماتریس است را در نظر بگیرید. می خواهیم با مقایسه ی شعاع طیفی ماتریس تکرار روش های ژاکوبی بهبودیافته و روش های گاوس-سایدل بهبودیافته سرعت همگرایی به جواب را با پیش شرط ساز های مختلف مقایسه کنیم. در نهایت مشاهده می کنیم که سرعت همگرایی روش گاوس-سایدل بهبودیافته از سرعت همگرایی روش ژاکوبی بهبودیافته بیشتر است.

فرض کنید gیک گراف همبند، غیرجهت دارساده باn رأس و mیال باشد. عددچرخه گراف g به صورت m-n+1 تعریف می شود. برای اعداد بدست آمده 1 یا 2، g را به ترتیب1- دور یا 2- دور می نامیم. شعاع طیفی گراف g به صورت بزرگترین مقدارویژه ی ماتریس مجاورت g تعریف می شود. در این رساله به بررسی نتایج شعاع طیفی لاپلاسین بی علامت یک گراف، هنگامی که عملیاتی مانند جابجایی یال ها ویا زیر تقسیم بندی یال ها در گراف به کاربسته...

در این پایان نامه ابتدا شرایط لازم در حل مساله معکوس مقادیر ویژه نامنفی را مطرح و آن در حالت های خاص حل شده بررسی می کنیم سپس به بیان شرایط کافی دارای اثبات های سازنده و پیاده سازی الگوریتم های مربوط در حل مسائل معکوس مقادیر ویژه حقیقی نامنفی و متقارن نامنفی می پردازیم

در این پایان نامه، روش گالرکین برای معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعیف نوع دوم و مسئله مقدار ویژه متناظر آن با استفاده از تابع های پایه ای چندجمله ای لژاندر از درجه ی کمتر یا مساوی n را در نظر می گیریم . نرخ همگرایی برای جواب تقریبی و جواب تکراری در معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعیف نوع دوم را به دست می آوریم و همچنین کران های خطا برای بردارهای ویژه تقریبی در مسئله مقدار ویژه متناظر را به دست می...

روش mafvro یکی از روش های آنالیز مودال مبتنی بر خروجی است که تنها با استفاده از پاسخ سیستم به تحریک شرایط اولیه، قادر است تا تمام مشخصه های مودال یک سیستم ارتعاشی را مشخص کند. از آنجایی که بیشتر سیستم های ارتعاشی تحت بارهای اتفاقی قرار می گیرند، بنابراین روش mafvro در چنین شرایطی قادر به استخراج مشخصه های مودال نمی باشد. در این پژوهش، روش مذکور به سیستم های ارتعاشی، تحت تحریک اتفاقی تعمیم داده ...

مبحث پدافند غیر عامل در صنعت برق را می توان از جنبه های گوناگون شامل اجرایی، مطالعاتی و بهره برداری، مورد بررسی قرار داد. برنامه ریزی و بهره برداری صحیح از سیستم های قدرت، به عنوان یک عامل پدافندی، تحت تأثیر عوامل مختلفی از جمله پایداری زاویه ای اغتشاش کوچک ژنراتورها می باشد. این نوع از پایداری ها معمولاً در دو حالت نوسانی شامل نوسانات درون ناحیه ای و بین ناحیه‎ای مورد بررسی قرار می گیرند. از آن...

یکی از مباحثی که در شاخه های مختلف فیزیک از جمله فیزیک نظری مطرح می شود کوانتش مشاهده پذیر های کلاسیکی است. موضوع این پایان نامه نیز کوانتش به روش حالت های همدوس می باشد. روش های متفاوتی برای تعیین حالت های همدوس وجود دارد که ما در اینجا از روش ویژه برداری استفاده می کنیم . بر اساس این روش حات های همدوس ویژه بردارهای عملگر نابودی هستند. هدف اصلی ما کوانتش مشاهده پذیرهای کلاسیکی با استفاده از ر...

در این پروژه شرایطی لازم و کافی برای ماتریس های مختلط n+n مطرح می شوند که تحت آن نرمال باشند همچنین شرایطی نیز برای نرمال بودن عملگرهای خطی فشرده روی فضای هیلبرت تفکیک پذیر در حالت کلی بررسی می شوند در ادامه، چند نامساوی از مقادیر ویژه ی جمع عملگرهای فضای هیلبرت آورده شده است

در این پایان نامه با استفاده از نتیجه قضیه درهم بافتن نشان می دهیم که جداساز یک فولرن با n رأس حداکثر 1-3/n می باشد و فولرن دوازده وجهی بزرگترین جداساز و ماکزیمم کوچکترین مقدار ویژه را در کلاس فولرن ها دارد. همچنین با استفاده از نمایش مسطح گراف ها (نمایش هندسی گراف ها) نشان می دهیم که جداساز فولرن ها حداکثر 24/n می باشد. از نتایج دیگر این پایان نامه این است که تعداد گراف فولرن های رامانوجان محد...