هدف از مساله جریان با کمترین هزینه ارسال یک واحد جریان از گره های موجودی به گره های تقاضا می باشد، به طوری که هزینه ارسالی کمترین مقدار ممکن شود. تاکنون الگوریتم های سریع برای حالت خاصی از ساختار مساله جریان با کمترین هزینه مورد بررسی قرار نگرفته است، اما دارای کاربردهایی از قبیل: زمان بندی لوکومتیو، تغییر وضعیت دادن واگن های باری خالی و زمان بندی تراکم و بارگیری و ... می باشد. با در نظر گرفتن ...

-

شناخت ماهیت پیچیده جهان ودرک فرآیندها و روابط میان اجزاء آن همواره یکی از اهداف علوم معاصر بوده است. از سویی پیچیدگی جهان در تضاد با سادگی قوانین فیزیکی قرار دارد. در دهه های اخیر بررسی این روابط و مطالعه آنها در شکل جدیدی از علوم ارائه گردیده است که توانسته ماهیت این فرایندها را توجیه نماید. اگرچه درک این رفتارها منجر به وضع قوانین جدیدی نشده است اما ره یافت حاصل از آن مفاهیم فیزیک و ریاضیات ک...

کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...

از راههای مختلف می توان گرافی را به یک گروه مرتبط کرد. قسمت عمده این پایان نامه را به تعریف گراف r(g و ارتباط آن با گروههایی که موضعا دوری نیستند اختصاص داده ایم. که این گرافها را گرافهای نادوری می نامند. ما خصوصیات این گراف را بررسی کرده و به مطالعه این مطلب می پردازیم که خواص مربوط به گرافها، چه خاصیتی در گروهها را موجب می شود. همچنین به بررسی گروههایی با گراف نادوری یکریخت می پردازیم. و برخی...

در این پایان نامه ویژگی هایی از گراف کیلی یکانی از جمله عدد خوشه ای، عدد رنگی، همبندی یالی و راسی، قطر این گراف ، شرایط تام بودن و تعداد درخت های فراگیر آن بررسی می گردد. همچنین انرژی این گراف و شرایط ابر انرژیک بودن آن محاسبه می شود. در انتها مقادیری را که انرزی یک گراف دلخواه می تواند اختیار کند را مشخص می کنیم.

در این رساله، به بررسی برخی از گراف های نسبت داده شده به خواص گروه ها مانند گراف رأس اول،گراف مقسوم علیه مشترک، گراف مولد و گراف جابجایی می پردازیم. هم چنین به مطالعه ساختار گراف های گفته شده بر حاصل ضرب مستقیم گروه ها پرداخته و ساختار این گراف ها را بر اساس گراف های ترکیبی به دست می آوریم و با کمک آن، نتیجه هایی بر قطر این گراف ها و دیگر پارامترهای گرافی نسبت داده شده به آنها به دست می آوریم. ...

هدف از این رساله بررسی سه موضوع میباشد. نخست مساله وجود یا عدم وجود گرافهای ناجابجایی با ویژگیهای خاص مورد بررسی قرار خواهد گرفت. دوم نشان میدهیم که بعضی از گروههای سیمپلکتیک و همچنین بعضی از گروههای خطی خاص تصویری توسط گراف ناجابجایی شناسایی پذیرند. سوم به شناسایی گروههایی پرداخته شده است که گراف ناجابجایی آنها یک گراف شکافته شده است.

معرفی پوچی گراف /رابطه ی بین پوچی و ساختار گراف/ بررسی طیف ضرب کرونا/ بررسی یک ضرب جدید و طیف آن/ بررسی پوچی گرافهای دارای رأس برشی محاسبه پوچی چند دسته از دندریمرها/پوچی گراف هایی با یک درخت آویزان/ محاسبه ی پوچی یک گراف تک دور با استفاده از عدد تطابقی آن/تعیین گراف هایی با پوچی ماکزیمم

چندجمله ای وابسته گراف g، نقش مهمی در مطالعه ساختار یک گراف دارد. چندجمله ای تات توسط ریاضی دانی به همین نام معرفی شد، که دارای خواص مشابه چندجمله ای وابسته است.در این پایانامه به مطالعه خواص اصلی چندجمله ای تات گراف های n پره و n چرخ می پردازیم. هدف دیگر این این پایانامه محاسبه چندجمله ای رنگی و وابسته برخی از اعمال گرافهاست. هم چنین خواص چندجمله ای وابسته گراف های جانسون، نسر و پترسن تعمیم یا...