در این رساله فضاهای توپولوژیک همبندی را مطالعه می کنیم که با حذف هر یک از نقاط آن زیرفضایی ناهمبند بر جای می ماند. چنین فضاهایی را فضاهای نقاط برشی نامیده ایم. پس از مقدمه (فصل اول)، در فصل دوم نشان داده ایم که چنین فضاهایی دارای بینهایت نقطه بسته و همچنین فضاهایی نافشرده اند. علاوه بر این، یک مشخص سازی برای خط خالیمسکی بر حسب فضاهای برشی ارائه شده است. در فصل سوم کوشیده ایم تا از فضاهای نقاط ب...

هدف اولیه آشنایی با گروههای توپولوژیک مینیمال است که شامل بزرگ ترین دستاوردهای توپولوژی است. در پایان نامه دو مقال? اول در این مبحث باز شده است و همراه با مقدمات آورده شده تا امکان ادامه برای خواننده فراهم شود. نوشت? کاملی با عنوان «شروعی بر مطالع? گروه های توپولوژیک مینیمال» تهیه شد که شامل مباحث مقدماتی مثل اصول منطق در اثبات و سورها و مجموعه های مورد نیاز، فیلتر، تور، فضای یکنواخت، گروه ها،...

نظام وفا ادیب توانای معاصر، در گونه های مختلف ادبی اعم از نامه نگاری، سفرنامه نویسی، نمایشنامه نویسی، مقاله نویسی و امثال آن، به شکل منظوم و منثور، طبع آزمایی کرده است، اما آنچه نظام را زبانزد خاص و عام کرده، غزلیات شیرین و لطیف اوست که با زبانی روان، بیانگر اندیشه ها و احساسات پاک شاعر است. رنگ عشق و مضامین مرتبط با آن، بر دیگر مضامین شعری در غزلیات نظام غلبه دارد که دل پاک و زبان صاف شاعر باع...

یک شاخص توپولوژیک یک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود، به طوری که تحت یکریختی گراف ها پایاست. از شاخص های توپولوژیکی که در این رساله مورد بررسی قرار گرفته است، می توان از عدد دوبخشی سازی یالی، رأسی، شاخص همبندی خروج از مرکز، شاخص وینر، سگد، پادماکار-ایوان رأسی و شاخص زاگرب اول ودوم نام برد. عدد دوبخشی سازی یالی یک گراف g عبارت است از کمترین تعداد یالی از g که به منظور به دست آوردن ز...

ابرتقارن در نظریه میدان کوانتمی به عنوان تقارنی بین میدانهای بوزونی و میدانهای فرمبونی مطرح شد ‏‎[5]‎‏ و از آنجا که می توانست گامی به سوی یافتن وحدتی بین درجات آزادی درونی و بیرونی باشد، بسیار مورد توجه قرار گرفت. ابرتقارن در مکانیک کوانتمی نخست به عنوان مدل سازه شده ای از ابر تقارن در نظریه میدان مورد توجه قرار گرفت ‏‎[12]‎‏. اما به زودی جایگاه ویژه ای در مکانیک کوانتومی به دست آورد. اهمیت این...

در این رساله عمل جدیدی را برای یک نیم گروه نیم توپولوژیک از نگاشت ها روی یک فضای باناخ تحت عنوان عمل ناگسترد? شعاعی معرفی و به کمک آن، پاسخی جزئی و مثبت به یکی از حدس های لائو می دهیم. سپس قضی? نقط? ثابت تاکاهاشی را از نیم گروه های گسسته به نیم گروه های نیم توپولوژیک کلی گسترش می دهیم. سرانجام قضیه های نقط? ثابت لیم و لائو-مه را برای عمل ناگسترد? شعاعی تعمیم داده و اثبات می کنیم.

تکه تکه شدن یک فضا مفهومی توپولوژیک است که می توان آن را براساس افراز یک فضای توپولوژیک با زیرمجموعه های باز نسبی، تشریح کرد. همچنین یک نوع رقابت وجود دارد که انواع تکه تکه شدن فضاهای توپولوژیک را تعیین می کند. با استفاده از این رقابت می توان تکه تکه نشدن فضاهای توپولوژیک را هم تعیین کرد.دراین رساله از این رقابت برای نشان دادن تکه تکه شدن فضاهای توپولوژیک استفاده زیادی شده است. تکه تکه شدن ب...

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی مفهوم میانگین پذیری روی نیم گروه های توپولوژیک می پردازیم. ابتدا ضمن ارایه ی خواص کلی رده نیم گروه های میانگین پذیر فرین به ارایه ی مشخصه سازی هایی از این نوع نیم گروه ها می پردازیم. در ادامه ارتباط این مفهوم را با میانگین پذیری مورد بحث فرار می دهیم. همچنین ویژگی های نقطه ثابت نگاشت های وابسته به میانگین های پایای ضربی روی یک فضای باناخ میانگین پذیر فرین ر...

این پایانامه در مورد پیوستگی نگاشتهای شبه پیوسته با استفاده از بازی های توپولوژیک است. فضای ?? از فضاهای فشرده پایا است. بدین منظور از بازی a -مطلوب است هرگاه هر نگاشت شبه پیوسته از فضای nq دارای خاصیت x توپولوژیک باشد. a از d چگال چون g یک نگاشت نرم پیوسته روی یک زیرمجموعه

نظریه ی شبکه ها روشی برای بررسی سامانه های پیچیده است. در این روش اجزای سامانه به صورت گـره و برهم کنش هر دو جزء را با پیوند ی میان گره های مربوط به آن ها نشـان می دهیم. برای هر شبکه می توان کمیت هایی بزرگ مقیاس یا توپولوژیک تعریف کرد که اطلاعاتی راجع به حالت کلی شبکه در اختیار ما می گذارند. هر شبکه می تواند با گذشت زمان متحول شود کمیت های وابسته نیز بدین ترتیب متحول می شوند. مطالعه ی این کمیت ...