ابتدا مفاهیم اولیه از خم های جبری با مشخصه مثبت را مطالعه می کنیم .عملگر کارتیر را تعریف می کنیم و خواص آن را بیان و اثبات می کنیم سپس یک تعریف جامع از عملگر کارتیر روی خم های جبری ارائه می دهیم . -p مرتبه یک خم را تعریف می کنیم و ارتباط –pمرتبه خم را با عملگر کارتیر مورد بررسی قرار می دهیم . در صورتی که گونای یک خم با –pمرتبه آن برابر باشد خم فوق را یک خم عادی می نامیم .تابع زتا را تعریف م...

بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلا ت را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که به صورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد موجک ها، معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل کسری و مفاهیم...

مطالعات میدانی در محدودة مورد مطالعه نشان داد که وجود طیف وسیعی از تغییرات در اثر جریان آب (سیلاب)، دبی، رسوب، کمّیّت و نوع آن ، جنس موادّ بستر و الگوهای مختلف برای پلان این رودخانه می تواند معرّف بسیاری از ویژگی های ژئومرفولوژیکی و دینامیکی رودخانه باشد. با استفاده از نیمرخ های طولی و عرضی، خواصّ اصلی جریان نظیر توسعة جریان ثانویّه و توزیع سرعت در قوس مئاندر رودخانه میناب بررسی گردید. این عوامل در آ...

درفصل اول مفاهیم اولیه هندسه و در فصل دوم امتداد میدانهای برداری با مثالهایی ارائه شده و در ادامه فصل روش محاسبه ناوردا در فصل سوم با استفاده از اصل برهمنهی غیرخطی و روش وی نورمن مرتبه معادلات دیفرانسیل را کاهش می دهیم و جواب عمومی را پیدا میکنیم

در این پایان نامه نشان می دهیم که یک قضیه کلاسیک در هندسه دیفرانسیل که بیان می کند "اگر یک تانسور متریک از کلاس ‎ c^{2}‎ در شرایط سازگاری ریمان صدق کند، آنگاه به وسیله غوطه وری القاء می شود``، در شرایط ضعیفتر یعنی وقتی که این تانسور از کلاس ‎ c^{1}‎ باشد نیز برقرار است.

خم های بیضوی و رتبه آن ها نقش مهمی در سیستم های رمزنگاری ایفا می کنند. تعیین رتبه جزء مسائل پیچیده بوده و تاکنون هیچ الگوریتم کلی برای حل آن ارائه نشده است. در این رساله ابتدا الگوریتم ساده ای برای محاسبه رتبه یک خم بیضوی ارائه می کنیم. سپس به توسعه الگوریتم برای محاسبه رتبه خم هایی به فرم y^2=x^3-bxمی پردازیم. تمام این دسته از خم ها دارای گروه تاب z/2z و پایای مدولار j=1728 می باشند. روش ارائ...

دستگاه های بوم شناختی که تحت تأثیر تغییرات محیطی یا دخالت انسان هستند، در طی سالیان مورد علاقۀ بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته اند، چراکه توصیفی طبیعی از بسیاری فرآیندها ارائه می دهند و در زمینه های علمی و فناوری گوناگون کاربرد دارند. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل در مدل سازی پدیده ها و بررسی آنها همواره مورد استفاده بوده اند و رفتار آتی دستگاه های دینامیکی تحت تأثیر رفتار گذشته و حال آنها ...

والتر بلاشکه در سال 1928 در کنگره ی ریاضی بولونیا، نظر هندسه دانان را به شبکه ی خم های واقع بر یک رویه جلب نمود. هدف بلاشکه بیان این شبکه ها به شکل یک ساختار هندسه ترکیبی در حوزه ی مبانی هندسه بود. از آن به بعد ریاضی دان هایی مانند رایدمایستر و تامسن به کار در این ضمینه پرداختند. آن ها نشان دادند که برای نمایش هندسی دورها و گروه ها 3-شبکه ها مناسب هستند و توانستند بوسیله ی قضایای بستاری در مورد...

یک مجموعه از نقاط پراکنده در صفحه در نظر بگیرید که یک شکل مدل را تشکیل می دهند. هدف، تقریب زدن این توده نقاط پراکنده با یک خم بی اسپلاین x(u) است. این پایان نامه بر اساس یک الگوریتم که منجر به ساخت یک تابع مربع فاصله شده می باشد و با کمینه کردن آن به هدف نهایی می رسد. ابتدا این مطالب در فضای اقلیدسی بررسی شده و سپس به منیفلدهای ریمانی تعمیم داده می شود.