در این پایان نامه، بر روی اصل تغییراتی اکلند و برخی کاربردهای آن مانند قضیه نقطه ثابت، نقاط کارا و غیره تمرکز می کنیم. ابتدا، اصل تغییراتی اکلند برای توابع دوتایی برداری ـ مقدار در فضاهای موضعاً محدب به دست می آید. سپس قضیه نقطه ثابت کِرک ـ کاریستی، قضیه اوتِلی و تِرا، و قضیه تعادلی از آن نتیجه می شود. به علاوه معادل بودن این قضایا نتیجه می شود. در ادامه با استفاده از مفهوم شبه فاصله تعمیم یافته، ب...

در این پایان نامه به معرفی مفهوم فشردگی (ضعیف) w?تقریبی برای یک زیرمجموعه ی ناتهی از یک فضای باناخ هموار می پردازیم و ویژگی های آن را عنوان می کنیم. همچنین شرایط کافی برای پیوستگی و نیم پیوستگی بالایی عملگر تصویر تعمیم یافته (بر اساس مفهوم w?تقریبی )ارائه می دهیم.

در این پایان نامه به بررسی گراف های مقسوم علیه صفر حلقه ها و نیم حلقه ها می پردازیم و گراف های مقسوم علیه صفر k-بخشی کامل و منتظم را مطالعه خواهیم کرد. همچنین همه ی حلقه های جابجایی و نیم حلقه های حذف پذیر جمعی را که گراف مقسوم علیه صفر آن ها دارای فقط یک 3-دور و حداقل یک n-دور برای n>4 باشد را مشخص سازی خواهیم کرد و در ادامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه ها و نیم حلقه ها و گراف مقسوم علیه صفر آن ...

در این پایان نامه مفهوم نگاشت نیم خطی و نیم خطی ضعیف بین دو فضای برداری توپولوژیک x وy را تعریف نموده و ارتباط بین نگاشت های نیم خطی و نیم خطی ضعیف را بررسی می کنیم ، در واقع مجموعه نگاشت های نیم خطی بین فضاهای برداری توپولوژیک توسیعی مهم از مجموعه عملگرهای خطی می باشد. قضیه همپیوستگی و اصل کرانداری یکنواخت را با لحاظ کردن نگاشت های نیم خطی بیان و ثابت می کنیم . در ادامه، اصل کرانداری یکنواخت ب...

می دانیم که نامساویهای تغییراتی میتوانند یک مدل خیلی موثر برای استفاده در مسائل بهینه سازی برداری باشند. بااستفاده از قضیه نقطه ثابت کی فن و ر وشهای عددسازی بعضی از قضیه های وجود جواب قوی را نشان خواهیم داد. برای نامساویهای تغییراتی تعمیم یافته که شامل عملگرهای ناپیوسته و شبه یکنوا هستند این نتایج را به کارخواهیم برد. همچنین برای مطالعه وجود جواب مسائل بهینه برداری برخی مثالها تجزیه و تحلیل شده...

زیرمدول k ازm را تماما پایا گوییم اگر برای هر ? عضو (m)endr، (k)? زیرمجموعه k باشد. از جمله زیر مدول های تماما پایا ، زیر مدول های تکین می باشند و هر زیر مدول تماما پایا از یک مدول تزریقی ، شبه- تزریقی می باشد. زیر مدول های تماما پایای حلقه r به عنوان r-مدول دقیقا ایدال های r می باشند. مدول m را قویا fi-توسیعی می نامند اگر هر زیر مدول تماما پایای m در یک جمعوند تماما پایا، اساسی باشد در این پای...

فصل اول مفاهیمی را ارائه خواهیم داد که در فصلهای آتی از آن استفاده خواهیم برد فصل دوم اختصاص به تعریف و بررسی خواص تابع تقریبا دوره ای ضعیف روی نیم گروه تبدیلی (s,x) دارد و فشرده سازی تقریبا دوره ای (تقریبا دوره ای ضعیف) از s و x نسبت به یکدیگر تشکیل می دهیم. در فصل سوم تعریفی برای عمل s روی یک فضای باناخ و دوگانه آن ارائه خواهیم کرد و بعد از آن میانگین -s پایا را برای چنین فضاهایی تعریف می کنی...

هدستروم و هاستون ایدآل اول قوی و دامنه ی شبه ارزیابی را نخستین بار در سال 1978 تعریف کردند. به دنبال آن اندرسون، دابز و بداوی به مطالعه ی بیشتر این حلقه ها پرداختند و در سال 1997 ایدآل اول قوی را برای حلقه های جابجایی و یکدار تعمیم دادند و حلقه ی شبه ارزیابی را تعریف کردند. سپس در سال 2007، بداوی با معرفی ایدآل های اول شبه قوی، تعمیمی دیگر از دامنه های شبه ارزیابی را تحت عنوان دامنه های شبه تقر...

در ابتدا مفهوم نیم حلقه سه تایی را که اولین بار توسط دوتّا و کار بیان شده است را مطرح کرده و سپس مفاهیم و قضایای مربوط به ایدال های اول و نیم اول و ماکسیمال را مطرح نموده و بین اید ال های نیم حلقه دوتایی اعداد صحیح نامنفی و ایدال های نیم حلقه سه تایی اعداد صحیح نامثبت یک تناظر دوسویی برقرار نموده و سپس نیم میدان سه تایی را معرفی و مثال ها و قضایای مربوط به آن را مطرح کرده و سرانجام ایدال های منف...

در این پایان نامه، خطی بودن انتگرال های فازی و تعمیم خطی بودن آنها مورد مطالعه قرار می گیرد. برای انتگرال های فازی از پایین پیوسته، خطی بودن به انتگرال لبگ منتهی می گردد در حالی که نتایج خطی هم یکنوا به انتگرال چاکوت نسبت به یک اندازه فازی خود دوگان m منجر می‎ شود. نتایج مشابهی در حالت خطی بودن خودتوان ارائه می گردد. سرانجام، شبه-خطی بودن مربوط به دو نوع از نیم حلقه ها مورد بحث و مطالعه قرار می...