نظریه ‎ ‎kkm‎‎ توسط ناستر، کاراتوفسکی و در سال ‎1929‎ در فضای اقلیدسی‎‎‎‎ روی سیمپلکس ‎-‎nبعدی‎‎ مطرح و در سال ‎1961‎ تعمیم آن به فضای برداری توپولوژیک هاوسدورف زمینه ساز نتایج قابل توجه زیادی در آنالیز غیر خطی نظیر نظریه نقطه ثابت، بهینه سازی، نظریه بازی ها، نامساوی های مینیماکس و مسائل اقتصاد انتزاعی شد. همچنین بررسی قضایای نقطه ثابت برای چندتابعی ها در سال ‎1941‎ توسط کاکوتانی‎‎ در فضاهای ب...

این پایان نامه در دو قسمت ارائه می شود. در قسمت اول، طرح تکرار صریح وضمنی برای بدست آوردن نقطه ثابت نگاشت های غیر انبساطی که روی زیر مجموعه ی محدب بسته ای از یک فضای هیلبرت حقیقی تعریف شده است معرفی می شود. بعلاوه همگرای قوی، دنباله های تولید شده به وسیله الگوریتم پیشنهادی را به نقطه ثابت نگاشت غیر انبساطی، مطالعه می کنیم. در قسمت دوم،طرح تکرار صریح وضمنی برای بدست آوردن مینیمم کننده تقریبی یک ...

در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی را معرفی کرده سپس برخی از قضایای نقطه ثابت از نگاشت های انقباضی روی فضاهای متریک مخروطی را ثابت کردیم.هم چنین مفهوم یک نگاشت ترکیب g-یکنوا را بیان کرده و بعضی از قضایای نقطه ثابت مشترک دوتایی و نقطه تصادفی دوتایی را برای نگاشت های انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک کامل مرتب جزیی ارایه می دهیم. در ادامه برخی از نتایج نقطه ثابت را برای نگاشت های روی فضاها...

هدف در این طرح پایان نامه بررسی و ارائه تاریخچه مختصری از پیدایش و توسعه گونه های ضعیف تر مجموعه نگاشت های جابجایی با استفاده از تعاریف و مقایسه آنها است تا بتوان نگاشتهای فوق را از جهت نقطه نظرات کاربردی کنار هم آورد.

معرفی ثابت دانکل ویلیام و بررسی رابطه ی آن باتحدب - همواری و ویژگی نقطه ثابت و ساختارنرمال می باشد.پیدا کردن کران های بالا و پایین برای ثابت دانکل ویلیام است. ونشان می دهیم فضای x نامربع یکنواخت است اگر و تنها اگر ثابت دانکل ویلیام فضای xاکیدا کوچکتراز 4 باشد. و در پایان هر بحث این نتیجه را می آوریم که هر فضای هیلبرت نامربع یکنواخت- محدب یکنواخت- دارای ویژگی نقطه ثابت برای نگاشت های ناگسترد...

در این پایان نامه ابتدا برخی خواص پایه ای فضاهای متری مخروطی را بیان می کنیم سپس نشان می دهیم هر متر مخروطی d روی x یک توپولوژی روی x القا می کند و این توپولوژی مترپذیر است. یعنی متر x×x?r:? وجود دارد که و توپولوژی یکسان روی x القا می کنند. در ادامه مثال هایی از مترهای معمولی که در این خاصیت صدق می کند بیان می شود و در آخر برخی از قضایای نقطه ثابت را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای متری مخروطی کامل می پردازیم و سپس برخی از قضایای نقطه ثابت را که در فضاهای متری (معمولی) برقرار است برای فضاهای متری مخروطی بیان و اثبات می کنیم. در ادامه از این حقیقت بهره می گیریم که تحت شرایطی یک فضاهای متری مخروطی(x,d) مترپذیر است یعنی متر? وجود دارد که (x,d) و (?x,) دنباله های کوشی و دنباله های همگرای یکسان دارند. لذا برخی از قضایای نقطه ثابت در فضاه...

مطالعات مربوط به نظریه ی خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف در فضاهای برداری توپولوژیک، [2]، توسط باروسو در سال (2009) آغاز شده است و خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف برای زیرمجموعه های محدب به طور ضعیف فشرده از فضاهای باناخ اثبات گردیده است. پس از آن باروسو و پی-کی-لین، [3]، در سال (2010) به بررسی این موضوع برای مجموعه های محدب، بسته و کراندار کلی از فضاهای باناخ و البته بیشتر با تاکید بر جنبه های هند...

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای کراندار مخروطی را بیان می کنیم. در میان سایر موارد، قضایای نگاشت باز و نمودار بسته را برای چنین عملگرهایی اثبات می کنیم. همچنین نشان می دهیم که با در نظرگرفتن محدودیت هایی روی مخروط، دو نرم مخروطی روی یک فضای برداری هم ارز هستند اگر و تنها اگر توپولوژی های یکسانی را روی فضا القا‏ء کنند. همچنین مفهوم متر مخروطی جبری معرفی می شود و نشان داده می شود که هر فضای متری...

در این پایان نامه، ابتدا وجود نقطه ی ثابت برای نگاشت های انقباضی در حالت انتگرالی را بررسی می کنیم. در فصل دوم نتیجه ی فصل اول را برای انواع دیگر از انقباض های انتگرالی مورد مطالعه قرار داده و ارتباط بین آن ها را بیان می کنیم. در فصل سوم، فضای متریک مخروطی را معرفی کرده ایم و نتیجه ی فصل اول را در این فضا ارائه می دهیم. نهایتا، در فصل چهارم، فضای متریک g - مخروطی را معرفی و وجود نقطه ی ثابت مش...