مفهوم جریان در یک گراف، مدلی مفید در تحقیق در عملیات و هم چنین معادل با مفهوم شدت جریان برق شبکه های الکترونیک است. بنابراین جای تعجب نیست که نظریه جریان، موضوعی کلاسیک و مهم در نظریه گراف محسوب می شود، که البته منجر به توسعه ای در نظریه بهینه سازی ترکیبیاتی، ترکیبیات چند وجهی و نظریه مترویدها شده است.indent جریان ها در نظریه گراف، به دلیل ارتباطشان با مسائل نگاشت رنگی گراف ها، از اهمیت ویژه ا...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه رنگ آمیزی دینامیکی یک گراف را بیان و مطالعه می کنیم. یک –kرنگ آمیزی سره ی رأسی گراف g را رنگ آمیزی دینامیکی می نامند اگر در همسایه های هر رأس v?v(g) با درجه ی حداقل 2، حداقل 2 رنگ متفاوت ظاهر شوند. کوچکترین عدد صحیح k، به طوری که g دارای –kرنگ آمیزی دینامیکی باشد را عدد رنگی دینامیکی g می نامند و آنرا با نماد ?_2 (g) نمایش می دهند. مونت گمری حدس زده است که تمام گراف های منتظم ...

مفهوم عدد همبندی رنگین کمانی یکی از مفاهیم اساسی در نظریه ی گراف است که به علت کاربردهای زیاد آن در انتقال اطلاعات مورد توجه قرار گرفته است. یک رنگ آمیزی همبند رنگین کمانی از یک گراف g، یک رنگ آمیزی یالی نه لزوما معتبر از g است، به طوری که هر جفت از رئوس g توسط حداقل یک مسیر که یال های آن رنگ های متمایز از هم دارند به هم متصل اند و عدد همبندی رنگین کمانی g، کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای چنین...

در جبر جابجایی ترکیبیاتی، راه های متعدد و گوناگونی برای برقراری ارتباط بین اشیای ترکیبیاتی و اشیای جبری وجود دارد. ما در این جا، از طریق متناظر کردن ایده آل های دوجمله ای به گراف ها، به مطالعه ی این اشیا می پردازیم. از این ایده آل ها، می توان به ایده آل یالی دوجمله ای یک گراف اشاره نمود. در این پایان نامه، تمام گراف هایی را که ایده آل یالی دوجمله ای آن ها دارای تحلیل خطی می باشد، رده بندی می...

در این پایان نامه به معرفی سه ساختار گرافیکی می پردازیم.ابتدااولین ساختار گرافیکی یعنی، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r را معرفی و ضمن بیان ویژگی های این گراف به بیان مثال هایی از این ساختار می پردازیم. هم چنین با استفاده از این ساختار، مجموعه ی z(r)را به ساختارهای جبری مجهز می کنیم. بعد از این بحث دومین ساختارگرافیکی یعنی، گراف مقسوم علیه صفر فشرده شده ی حلقه ی r را معرفی و به بیان ویژگی های این ...

نظریه غالب در گراف ها به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است. ناتانسون در درسال ‎1980‎ راه را برای ظهور یک کلاس جدید از گراف ها یعنی گراف های حسابی با معرفی نظریه اعداد هموار کرد. همچنین ضرب تانسوری به عنوان یک عمل در روابط دوتایی توسط آلفرد نورت وایتهد و برترند راسل درسال ‎1912‎ در ریاضیات معرفی شد. این نیز معادل با حاصل ضرب کرونکر از ماتریس مجاورت گراف توسط ویچسل در سال ‎1962‎ است. یوما ما...

دراین پایان نامه، ابتدا یک مقدمه کوتاهی برای سیستمهای دینامیکی بیان می کنیم. سپس، نظریه گراف را مورد مطالعه قرار می دهیم. یکی از شاخه های نظریه گراف، شبکه های پیچیده می باشد. با استفاده از گراف پدیداری که یک شبکه پیچیده می-باشد، سیستمهای دینامیکی گسسته آشوبناک و رندومی و کاربردهای آنها در نظریه اطلاعات و رمزنگاری را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. درپایان، دو مولد اعداد شبه رندومی را پیشنهاد م...