در این پایان نامه ویژگی های باناخ مدول تصویری و انژکتیو و هموار بررسی می شود. ساختار باناخ مدول هموار بررسی شده و در حالت خاص نشان داده می شود که اگر باناخ مدول هموار دارای خاصیت تقریب باشد آنگاه آزاد تقریبی است. خواص باناخ مدول آزاد تقریبی و تصویری تقریبی مورد مطالعه قرار می گیرد. مدول های تصویری تقریبی در بررسی ویژگی های جبر های باناخ دوهموار و میانگین پذیر استفاده می شود.

در این پایان نامه ارتباط نزدیکی بین خاصیت میانگین پذیری یک نمایش یکانی (پی) از یک گروه ‏‎g‎‏خاصیت تمرکز دستگاه دینامیکی متناظر با آن یعنی ‏‎(s , g)‎‏ برقرار می کنیم که در آن ‏‎s‎‏(پی) کره واحد در فضای نمایش هیلبرت می باشد.ثابت می کنیم که (پی) میانگین پذیر است . اگر و فقط اگر یا (پی) شامل یک زیر نمایش با بعد متناهی باشد یا فشرده سازی یکنواخت ماکسیمال از ‏‎s‎‏(پی) شامل یک ‏‎g‎‏- نقطه ثابت باشد.ای...

در این پایان نامه، به ازای گروه فشرد ه ی موضعیg و متعلق به (?,1) ثابت خواهیم کرد که l^p(g) به عنوان l^1(g)مدول چپ باناخ تزریقی است اگر و تنها اگر g میانگین پذیر باشد. در این راستا، ابتدا نظریه ی فضاهای چندنرمی را مطرح می کنیم و در ادامه میانگین پذیری گروه فشرد هی موضعی را به (p,q)میانگین پذیری آن توسیع می دهیم.

چکیده ندارد.

میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ در سال های اخیر مورد توجه بوده است. در این پایان نامه نشان (نه لزوماً با همانی) میانگین پذیر چپ است، هرگاه جبر باناخ s می دهیم که یک نیم گروه حذفی چپ یک نیم گروه برانت روی گروه s میانگین پذیر تقریبی باشد. هم چنین ثابت می کنیم که اگر l1(s) i میانگین پذیر و g میانگین پذیر است اگروتنهااگر l1(s) باشد، آن گاه i با مجموعه اندیس g متناهی i میانگین پذیر و gمیانگ...

هدف از این پژوهش، بررسی میانگین پذیری ضعیف برخی جبرهای باناخ است. در ابتدا، نشان می دهیم که اگر a یک جبر باناخ باشد، که واحد تقریبی کراندار چپ داشته و همچنین یک ایده آل چپ در **a باشد، آن گاه برای هر 2m+1 ، m >1-میانگین پذیری ضعیف a از میانگین پذیری ضعیف a نتیجه می شود. در ادامه، به بررسی موضوعات مرتبط با میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف مدول های توسعه یافته از جبرهای باناخ می پردازیم. سپس، ...

در این پایان نامه‏ نشان می دهیم که اگر g یک فوق گروه باشد، l^1 ?(g)?^(**) میانگین پذیر است، اگر و فقط اگر ‎g‎‎‏‎ متناهی باشد. همچنین ثابت می کنیم که اگر دوگان فضای توابع پیوسته ی یکنواخت چپ (luc?(g)?^*)، میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g فشرده و m(g)میانگین پذیر است. سرانجام اگر m?(g)?^(**) میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g متناهی است.

چکیده :در این رساله به بررسی ساختار عملگری جبر فوریه a(g)، برای گروه موضعاً فشرده g و تاثیر ساختار ترتیب القایی از ساختار عملگری آن به عنوان پیش دوگان جبر فون نویمان vn(g)، می پردازیم. میانگین پذیری ترتیبی و کاملا ترتیبی را تعریف کرده و آن را با میانگین پذیری و میانگین پذیری عملگری مقایسه می کنیم. نشان خواهیم داد میانگین پذیری جبر فوریه و میانگین پذیری کاملاٌ ترتیبی آن با هم معادل هستند. همچنین ...

چکیده ندارد.

مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادوکس باناخ – تاراسکی ارائه شد . در سال 1972 یک نتیجه اساسی توسط جانسون برای گروه موضعا فشرده g بدست آمد به این صورت که...