حدس ناکایاما یکی از مهمترین حدس ها در نظریه حلقه هاست و حدس آسلاندر-ریتن ارتباط بسیار نزدیکی با آن دارد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر موضعی سازی یک حلقه گرنشتاین در تمام ایده آلهای اول از ارتفاع کمتر یا مساوی ? در حدس آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه موضعی سازی این حلقه در تمام ایده آلهای اولش در حدس آسلاندر-ریتن صدق می کند. از این مطلب نتیجه می گیریم که هر حلقه نرمال گرنشتاین و هر حلق...

یک همسایگی معین در فضای x، خانواده­ی ? متشکل از همه­ ی زیرمجموعه ­های باز x است که برای هر x متعلق به x داشته باشیم x متعلق به یکی از اعضای ?. زیر مجموعه ی y از x را یک کرنل ? می نامیم، هرگاه اجتماع اعضای ? برای اعضای y برابر x شود. برای هر کلاس ( یا ویژگی) p، یک کلاس دوگان pd تعریف می کنیم که شامل همه ی فضاهای x است که برای هر همسایگی معین ? در x ، زیر فضای y از x موجود باشد که y متعلق به p و ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

فرض کنیم s حلقه ی چندجمله ای ها و i ایده آلی یکجمله ای تولید شده توسط یکجمله ای های u_1,u_2,...,u_t باشد. ثابت می کنیم که اگر دنباله ی u_1,u_2,...,u_t یک دنباله ی پالایه-منظم روی s یا یک d-دنباله باشد و یا i تقریباً مقطع کامل باشد، آنگاه s/i نسبتاً تمیز است. به ویژه در هر یک از این حالت ها، s/i دنباله ای کوهن-مکالی است و حدس های استنلی و h-نظم برای s/i برقرار هستند. همچنین ثابت می کنیم،اگر i ای...

رساله را با نگاهی اجمالی به تعاریف و مفاهیم مقدماتی نظریه کوهمولوژی موضعی و تعمیم های آن، و نظریه پوشش یکدست مدولها شروع می کنیم. در فصل دوم برای یک دستگاه ایده آلی از حلقه ‏‎r‎‏، مدول با تولید متناهی ‏‎m‎‏ و عدد طبیعی ‏‎‏‎n‎‏ ثابت می کنیم که ‏‎f (m)>n‎‏ اگر و تنها اگر به ازای هر ایده آل اول ‏‎f (mp)>n,p spec(r)، که در آن ‏‎f (m)‎‏، بعد ‏‎‏‎‏‎a‎‏-متناهی ‏‎‏‎m‎‏ نسبت به است. اثبات این قضیه، که ب...

رأس x از گراف g را رأس هم احاطه شده می نامیم اگر به ازای رأس y ،همسایگی بست? y زیرمجموع? همسایگی بست? x باشد و گراف g هم پوشش ناپذیر نامیده می شود اگر فاقد یال بوده و یا شامل یک رأس هم احاطه شده مانندx باشد بطوریکه g-x هم پوشش ناپذیر است. نشان می دهیم که گرافهای تجزیه پذیر رأسی فاقد- ( c4,c5)، هم پوشش ناپذیر هستند و ثابت می کنیم اگر g یک گراف خوش پوشش فاقد- (c4,c5,c7 )، باشد آنگاه تجزیه پذیر...

برای یک مدول شبه دوگانی ‎$c$‎، روی یک حلقه جابه‎!‎ جایی نوتری ‎$r$‎، تأثیر مقسوم‎!‎ علیه‎!‎ های صفر دقیق روی رده‎!‎ هایی از ‎$-r$مدول!‎ ها مورد مطالعه قرار می‎!‎ گیرد: ‎$-mbox{g}_c$تصویری!‎ ها‎؛ ‎$-c$تصویری!‎ ها؛ ‎$-c$‎انژکتیوها‎؛ ‎$-c$‎یکدست,ها‎؛ رده اوسلاندر‎؛ رده باس‎. مجموعه رده‎!‎ های یکریختی ‎$-r$مدول!‎ های شبه دوگانی‎، نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. با الهام از نتیجه یورگنسن‎...

در این پایان نامه ‎توپولوژی، گراف توپولوژی، کریکورین توپولوژی و توپولوژی پوشش باز بر ‎ را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم ‎ یک حلقه ی توپولوژی است و یکی شدن توپولوژی و ‎ توپولوژی با شبه فشرده بودن فضای ‎ معادل است. ثابت می کنیم اگر ‎‎ یک فضای چک-کامل باشد، آن گاه شمارای نوع اول است و همچنین ثابت می کنیم اگر ‎‎ کاملاً متری پذیر باشد، آن گاه یک فضای چک-کامل است که هر کدام از این ویژگی ها با...

چ مجموعه ی تمام مقسو معلیه های صفر حلقه ی تعویض پذیر و z(r) کنیم ?? فرض م باشد. ???? با توپولوژی زاریس r فضای ای دآل های اول مینیمال حلقه ی m و r دار ?? ی و i z(r) نامیم اگر ?? ? ایدآل م sd ال یا به اختصار ?? را ایدآل قویاً چ r از i ایدآل d(a) = که a 2 r را مجموعه ی تمام rk(m) نباشد. ?? در هیچ ایدآل اول مینیمال i و (a) دارای خاصیت r دهیم ?? گیریم. نشان م ?? فشرده است، در نظر م mnv (a) نداش...