دراین پایان نامه ،اصلاح روش انبساط کوتاه برای یافتن جوابهای دقیق معادله کونوپل چنگو دوبروفسکی،معادله ترکیبی سینوس هیپربولیک-کسینوس هیپربولیک-گوردون و دستگاه ماکاری استفاده شده است همچنین روش تانژانت هیپربولیک گسترش یافته برای بدست آوردن جوابهای دقیق معادله بنجامین عمومی و معادله gkp(1+3) بعدی مورد استفاده قرار گرفته است. این روشها معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را به یک معادله دیفران...

چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده) : در مسایل مستقیم رسانش حرارتی, بخاطر معلوم بودن پیشینه دما یا شار حرارتی سطح جسم جامد بعنوان تابعی معلوم از زمان, توزیع دما در هر نقطه ای از جسم مشخص خواهد بود. اما در مسایل رسانش حرارتی معکوس, پیشینه دما یا شار حرارتی جسم جامد از اندازه گیریهای دما در یک یا چند موقعیت مکانی داخل جسم تعیین می شود. حل تحلیلی مسایل رسانش حرا...

در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلرـ برنولی و با استفاده از رابطه کرنش ـ جابجایی ون-کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخ...

در این پایان نامه با حل معادله دیفرانسیل پواسون به بررسی رفتار مسائل آب در خاک پرداخته شده است. برای حل این معادله دیفرانسیل از روش بدون شبکه گالرکین (efg) استفاده شده و برنامه لازم به زبان برنامه نویسی fortran 90 تهیه گردیده است. برای برآورد دقت روش و برنامه نوشته شده، روابطی برای اندازه گیری مقدار خطا در هر نقطه انتگرال گیری تعریف شده است. سپس با تعریف یک تابع و حساب کردن مشتقات آن، طرف دوم ...

مسایل اشتورم-لیوویل کسری که به مسایل مقدار ویژه موسوم هستند در خیلی از مسایل فیزیک، مهندسی و ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند.بنابراین این مسایل که در کانون توجه ریاضیدانان و فیزیکدانان قرار گرفته است برای اولین بار حدود 170 سال قبل معرفی شدند. در این پایان نامه به معرفی مسایل اشتورم-لیوویل کسری شامل معادلات دیفرانسیل کسری از مرتبه دلخواه آلفا می پردازیم.مشتق و انتگرال ریمن-لیوویل و مشتقات کاپوتو ...

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...

در این پایان نامه معادلات انتگرال چند بعدی از نوع اول و دوم را مطالعه می کنیم. اخیرا وزواز روش منظم سازی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم یک بعدی پیشنهاد داده است. در اینجا، این روش را برای معادلات انتگرال نوع اول فردهلم خطی و غیرخطی تعمیم می دهیم. در واقع، روش منظم سازی برای معادلات خطی به طور مستقیم به کار می رود. اما معادلات غیرخطی نوع اول را ابتدا با یک تغییر متغیر به معادله خطی تبدیل کرده...

در این پایان نامه روش چندجمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیرخطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی معرفی شده است. روش بر اساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل بر حسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می آید.

در سال‌های اخیر، استفاده از آنالیز موجک برای حل عددی معادلات دیفرانسیل، مورد توجه قرار گرفته‌است. با توجه به خصوصیت بسیار مهم تعامد و فشردگی محمل در توابع موجک دبیچس، این توابع می‌توانند گزینه مناسبی برای تقریب زدن حل مسائل در تکینگی‌ها باشند و دقت مناسب و همگرایی را در حل این گونه مسائل تضمین نمایند. در این مقاله، نحوه استفاده از توابع موجک دبیچس برای حل عددی معادله دیفرانسیل تیر برنولی فرمول ...

در این پایان نامه حل رده ای از معادلات پخش-انتقال حرارت کسری با ضرایب متغیر به کمک موجک هار و ماتریس عملگر انتگرال پیشنهاد می شود. با استفاده از خواص مطلوب متعامد بودن و تنک بودن ماتریس موجک هار و با ترکیب موجک هار با ماتریس عملگر انتگرال، معادله دیفرانسیل کسری را به معادله سیلوستر تبدیل می کنیم که حل این معادلات بسیار راحت تر می باشد. همچنین در ادامه به حل معادلات انتگرال فردهلم با استفاده از...