بسیاری از مسایل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرال منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نموده و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه بعد از بیان تاریخچه و مفدمه ای از معادلات انتگرال فصل 1, به کاربردها و چگونگی حل این معادلات در فصل 2 می پردازیم. یکی از روش های عدد...

این پایان نامه به بررسی نظریه پایداری معادلات دیفرانسیل عادی و تابعی با استفاده از روش نقطه ثابت میپردازد. در این تحقیق پاره ای از مشکلات که در روش مستقیم لیاپانف با آن مواجه هستیم را مورد مطالعه قرار میدهیم. می بینیم که هرگاه نظریه نقطه ثابت را استفاده کنیم بسیاری از این مشکلات برطرف خواهند شد. به ویژه مطالعه ما به نگاشتهای انقباضی محدود میشود.

‏هدف اصلی این رساله بیان و اثبات تعمیم هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ برای توابع و توابع مجموعه مقدار است. کاربرد هایی از این قضایا در اثبات وجود و منحصر به فردی جواب معادلات دیفرانسیل‏، معادلات انتگرال و معادلات ماتریسی آورده شده است. همچنین ‏نسخه ای از اصل انقباض باناخ در مجموعه های متعامد ثابت شده است.

در این مقاله یک راه حل تحلیلی دقیق برای هدایت گرمایی درون یک ماده مدرج تابعی که خواص مواد آن دارای تابعیت نمایی نسبت به مکان و تابعیت خطی نسبت به دما داشته باشد، ارائه شده است. به‌دلیل وابستگی خواص مواد به دما، معادله حاکم غیر خطی شده و نمی‌توان آن را به‌طور مستقیم حل کرد. اساس روش حل تحلیلی پیشنهاد شده استفاده از یک تبدیل انتگرالی می‌باشد، که این تبدیل معادله میدان دمای غیر‌خطی را به یک معادله...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ساختار روش عناصر طیفی برای معادله انتشار موج در فضای یک و دو بعدی با دامنه مربعی و شرایط کرانه ای همگن بیان می شود سپس فرم ضعیف معادله بر هر یک از عناصر مربعی، با به کار بستن ضرب دکارتی چندجمله ای های لاگرانژ در نقاط هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر به دست می آید. در ادامه دستگاه حاصل از بر هم نهی عناصر را اسمبل نموده و در نهایت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بر حسب متغیر زما...

در پژوهش حاضر، یک روش تحلیلی بر اساس حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی به منظور آنالیز ارتعاشی لوله‌های حاوی سیال ارائه شده است. با اعمال روش پیشنهادی به معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاشات عرضی لوله حاوی سیال و در نظر گرفتن شرایط مرزی، معادله فرکانسی لوله حاوی سیال استخراج شده است. نشان داده شده است که معادله فرکانسی تابعی از مشخصات هندسی و مکانیکی لوله و نیز چگالی و سرعت سیال...

در این مقاله، یک کنترل بهینه غیرخطی برای مسئله ملاقات و اتصال مداری پیشنهاد شده است. فضاپیمایی که قصد ملاقات و اتصال با هدف را دارد توسط عملگرهای کنترلی به نوعی کنترل می­شود تا ملاقاتی امن و پایدار با رعایت ملزومات و قیود مسئله صورت پذیرد. با استفاده از معادلات غیرخطی دینامیک موقعیت و وضعیت فضاپیما به صورت نسبی برای مدار دایروی و بیضوی در حضور چرخ­های عکس­العملی و بدون چرخ به طراحی کنترلر بهینه...

فرض کنید (g,+,m,m) یک گروه اندازه پذیر، کامل، آبلی بطوریکه اندازه g متناهی و e یک فضای باناخ باشد. برای هر تابع f عملگرهای تفاضلی درجه دوم در فضاهای l^p را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که دقیقا یک تابع درجه دوم k و یک ثابت c وجود دارد،و در نهایت ثابت میکنیم که این عملگرها خطی، پیوسته و وارون پذیر است. فرض کنید e یک فضای باناخ و (x,+,m,m)یک نیم گروه کامل و عینا مساوی با صفر نیست و اندازه x متنا...

شناخت دامنه اثر فرآیندهای کنترل کننده فعالیت بور(b) در محلول خاک برای حفظ کیفیت آب و مدیریت حاصلخیزی خاک مهم است. از آن جا که این فرآیندها متأثر از ویژگی های فیزیکی و شیمیایی خاک هستند، دراین تحقیق، تأثیراین ویژگی ها بر واکنش های جذب و واجذب سطحی بور و درجه برگشت پذیری آن مطالعه شد. بدین منظور، همدماهای جذب سطحی و واجذب بور در 14 نمونه خاک آهکی اندازه گیری گردید. داده های جذب سطحی با معادله های...