در این مقاله، یک روش عددی برای حل مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا پیشنهاد می شود که این روش تقریب تابع مجهول را با استفاده از توابع پایه شعاعی شامل چند درجه دوها نتیجه می دهد. در واقع با استفاده از درونیابی، بردار کنترل و بردار حالت در دستگاه دینامیکی خطی به گونه ای تقریب زده می شوند که تابعی هزینه درجه دو مینیمم شود. همچنین برای دقت بیشتر، انتگرالهای موجود در معادله انتگرال ولترا و تاب...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در این پایان نامه روابط بازگشتی سه جمله ای بوباکر و چند جمله ای های وابسته به آن، همچنین بعضی ویژگی های این گونه چند جمله ای ها شامل توزیع ریشه ها مطرح می شود. همچنین یک کاربرد از این چند جمله ای ها برای بدست آوردن جواب تخمینی معادله انتگرال لاو ارائه شده است. این معادله انتگرال فردهلم نوع دوم در یک مسئله الکتروستاتیکی که لاو برای اولین دفعه تحلیل کرد ظاهر شد.

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ...

معادلهانتگرال غیرخطیp(x)=?_?^??w(y)p(y)p(x+y)dyمفروض است. مجموعه جواب های چندجمله ای این معادله نسبت به w(x) و محدوده (?,?) که مجموعه ای نامتناهی خواهد بود را در نظر می گیریم. برای جواب های چندجمله ای این معادله، معادله انتگرال غیرخطی به مجموعه ای متناهی از زوج معادلات جبرخطی نسبت به ضرایب چندجمله ای تبدیل می شود. نشان داده خواهد شد که مجموعه جواب چندجمله ای این معادله انتگرال نسبت به اندازه g(...

در این پایان نامه توابع ضربه ای بلوکی ( bpfs) و ماتریس عملیاتی در فضای دوبعدی برای حل معادلات انتگرال فردهلم-والترا، ( f-vie)استفاده می شود. این روش معادلات انتگرال فردهلم-والترا، را به معادلات خطی تبدیل می کندکه راه حل اش ضریب بسط تابع بلوکی است ومنجر به حل معادلات انتگرال فردهلم-والترا، می شود. در پایان مثال عددی وجود دارد که نشان دهنده کاربردی بودن این روش است.

در این پایان نامه روش جدید انتگرال گیری عددی تصادفی ‎(lr{riq})‎ یا به اصطلاح روش بدون شبکه بندی برای جواب های عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم بسط داده شده است. روش ‎riq‎ بر روی تکنیک انتگرال گیری عددی تعمیم یافته ‎(giq)‎ پایه ریزی شده است و با تابع درونیابی کریجینگ مرتبط است، بطوریکه روش ‎riq‎ به عنوان یک بسط از روش ‎giq‎ مورد توجه قرار گرفته است. در روش ‎giq‎ دامنه محاسباتی منظم لازم است، ...

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...

در این تحقیق، نحوه تمرکز امواج فرا صوتی به منظور گرما درمانی بافت های سرطانی مورد مطالعه قرار گرفته و عمل تراگردانی به منظور تمرکز امواج توسط سلول های پیزوالکتریک در کانون سرطان معرفی شده است. با محاسبه میزان انرژی متمرکز شده توسط حل عددی معادله فشار آکوستیک به وسیله انتگرال ریلی، مناسب ترین آرایش فضایی برای تمرکز انرژی ارایه می شود. برای کنترل مسیر درمان از طریق حل عددی معادله بیو- هیت نحوه تو...

در این پایان نامه توابع بلاک پالس معرفی می شوند، وسپس با استفاده از این توابع و ماتریس عملیاتی آن به حل معادلات انتگرال خطی ولترای نوع اول و معادلات انتگرال غیرخطی ترکیبی فردهلم-ولترا پرداخته خواهد شد. توابع بلاک پالس و ماتریس عملگر آن، معادله انتگرال نوع اول را به سیستم معادلات خطی خوش وضع متناظر با یک ماتریس پایین مثلثی تبدیل می نماید که می تواند بطور مستقیم حل شود. همچنین در این روش معادلات ...