در این پایان نامه به حل برخی معادلات انتگرال-دیفرانسیل پرداخته می شود. در فصل اول برخی تعاریف و قضایای اولیه مورد نیاز در فصل های آتی بیان می شود. در فصل دوم به طور مختصر در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری صحبت می کنیم، انتگرال ریمان-لیوویل کسری را تعریف کرده و همچنین به تعریف برخی مشتق های کسری از جمله مشتق کسری ریمان-لیوویل و مشتق کسری کاپوتو می پردازیم. در فصل سوم وجود ویکتایی جواب در معا...

در این پایان نامه یک روش هم محلی بزر اساس چندجمله ایهای بسل برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی مرتبه بالا تحت شرایط آمیخته و معادله مشابه نگار با شرایط اولیه استفاده شده است.همچنین پایداری روش نیز تحت مطالعه قرار گرفته است در فصل آخر مثال هایی را برای نشان دادن کارایی روش در نظر می گیریم و نتایج را در نمودارها و جداول نشان داده شده است.

هدف از این تحقیق بررسی معادلات ترکش یا معادلات تحول در فیزیک ذرات بنیادی و حل آن با استفاده از چند جمله ای های لاگر است. جهت این بررسی، با مروری بر مدل کوارکی و روابط سطح مقطع های پراکندگی و با بررسی فرایند نمونه ی برخورد الکترون و پروتون در انرژی های بالا وارد تئوری کوانتوم کرومودینامیک می شویم، معادلات تحول dglap را معرفی می کنیم. در پایان با استفاده از چندجمله ای های لاگر معادلات انتگرالی تح...

در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک، فیزیک، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شوند. به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است. اخیرا استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری توسعه پیدا کرده...

در این تحقیق، از یک روش عددی برای حل دستگاه معدلات انتگرال خطی ولترا استفاده شده است. در این روش با استفاده از چند جمله ای های بسل و نقاط هم محلی، دستگاه معدلات انتگرال خطی ولترا به دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود. این دستگاه، متناظر با دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل نامعلوم می باشد. این روش زمانی که معدلات دقیقاً چندچمله ای باشند جوابی دقیق به ما می دهد. مثال هایی آورده شده که اعتبار و قابلی...

: در این پایان نامه یک روش عددی برای حل مسائل مقدار مرزی کسری چند مرتبه ای با استفاده از موجک های هار ارائه می شود. موجک های هار خانواده ای متعامد از توابع موجی-مستطیلی هستند که روی بازه [0,1] تعریف می شوند. روش عددی مورد نظر بر اساس یک ماتریس عملگر برای انتگرال گیری از توابع هار طراحی شده است که در این جا به شرح جزئیات مربوط به این ماتریس نیز می پردازیم. این ماتریس موسوم به ماتریس عملگر انتگرا...

مطالعه معادلات گروه بازبهنجارش در مدل استاندارد حداقل ابرتقارنی برای تحقیق در پدیده شناسی فیزیک ذرات بنیادی بسیار ضروری است. توابع بتا مقیاس ضعیف را که از نظر آزمایشگاهی قابل دسترس است با فیزیک انرژی های بالا را که از نظر آزمایشگاهی غیر قابل دسترسی است به هم مرتبط می سازند. توابع بتا ی پارامتر های نرم نقش مهمی را در محاسبه و اندازه گیری جرم ذرات ابرتقارنی بازی می کنند. همچنین با استفاده از تواب...

تعیین ضریب زبری مانینگ، یک گام مهم در فرآیند مدل سازی هیدرودینامیکی است و چنانچه این امر به دقت صورت نگیرد، موجب خطای محسوسی در برآورد دبی می شود. به این ترتیب شناسایی تغییرات مکانی ضریب زبری در رودخانه ها بر صحت و اطمینان اقدامات مدیریتی و روش های کنترلی مقوله های مرتبط با جریان رودخانه ای خواهد افزود. نظر به ضرورت بیان شده و محدودیت مطالعات انجام شده در این خصوص، در این تحقیق با در دست داشتن...

زنجیره غذایی در اکولوژی یک مسأله قابل تأمل می باشد. در حقیقت زنجیره غذایی مجاری سیر انرژی در یک اکوسیستم می باشد که از پشت سر هم قرار گرفتن سطوح غذایی حاصل می شود. تا کنون زنجیره غذایی شش عضوی در طبیعت شناخته شده است. با مدلبندی و تجزیه و تحلیل مدلهای ریاضی مربوط به زنجیره غذایی می توان به محیط زیست کمک شایانی ارائه کرد. از آنجایی که تجزیه و تحلیل زنجیره غذایی در خدمت محیط زیست و منابع طبیعی می...

در این پایان نامه ، هدف توسعه روش سریع فوریه - گالرکین برای حل یک نوع از معادلات انتگرال مرزی منفرد است . ثابت می کنیم که تعداد ضرب های به کار رفته در تولید ماتریس فشرده از مرتبه nlog^3 n می باشد و جواب روش پیشنهادی ، همگرایی بهینه را تا مرتبه n^(-t) حفظ می نماید که در آن n مرتبه توابع پایه ای فوریه استفاده شده در این روش می باشد و t مرتبه ای از نظم پذیری جواب دقیق را نشان می دهد . علاوه براین ...