معادلات انتگرال دیفرانسیل در مدل بندی مسائلی کاربردی چون انتقال گرما، پدیده انتشار و پخش نوترون مورد استفاده قرار می گیرند و نیز در برخی کاربردهای فیزیک و زیست شناسی و مهندسی استفاده وافر دارند و به تبع آن معادلات انتگرال دیفرانسیل فازی نیز مورد توجه قرار گرفته اند. معادله انتگرال دیفرانسیل غیر خطی زیر را در نظر می گیریم. در صورتی که توابع معلوم a(t)و k(t,s,x(t)) و f(t,x(t)) توابعی ف...

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. روش مبتنی بر بسط تیلور می باشد. این روش معادله انتگرال- دیفرانسیل و شرایط داده شده را به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه از معادلات جبری غیر خطی با ضرایب مجهول بسط تیلور می باشد تبدیل می کند، که از حل دستگاه، ضرایب بسط تیلور تابع جواب به دست می آید. سپس با مثال هایی کارایی روش را...

در این تحقیق خمش صفحات قطاعی گرافن بر پایه الاستیک توسط تئوری مکانیک غیر موضعی ارینگن مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور معادلات تعادل حاکم بر ورق قطاعی گرافن بر حسب جابجائیها، با در نظر گرفتن روابط غیرموضعی تنش و تئوری مرتبه اول برشی و کرنش­های خطی بدست آمده و با روش کانتروویچ توسعه یافته حل شده است. در این روش دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی بدست آمده به دو دسته دستگاه معادلات دیفرانسیل ...

اکثر پدیده های حقیقی در فیزیک ، شیمی، زیست شناسی ، .... با معادلات عملگری توصیف می شوند. یافتن جواب تحلیلی برای این گونه مسایل از پیچیدگی خاصی برخوردار است. این در حالی است که بسیاری از این مسایل دارای جواب تحلیلی شناخته شده نیستند و یافتن جواب تحلیلی بسیاری از معادلات دیفرانسیل که ماهیت غیرخطی دارند اغلب مشکل است، لذا لزوم استفاده از روش های عددی برای حل این گونه از مسایل توصیه می گردد. در این...

در این پایان نامه به ارائه روش تفاضل متناهی فشرده مرتبه 4 برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی می پردازیم. این معادلات شامل معادله شرودینگر یک بعدی خطی و غیرخطی، معالاه شرودینگر دو بعدی خطی و غیر خطی، معادله تلگراف و وزش دو بعدی هستند. کلیه ی روش های ارائه شده برای معادلات یک بعدی، دو بعدی، خطی و غیر خطی، پایدار نامشروط بوده و نرخ همگرایی از مرتبه 4 نسبت به متغیر فضا و 2 نسبت ب...

چکیده: در این پایان نامه ،روش های مستقیم و تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی فازی و بازه ای مورد بررسی قرار می گیرد .همان طور که می دانیم برای حل دستگاه معادلات خطی معمولی روش های متفاوتی از جمله روش های مستقیم وتکراری ارائه شده است ،که در اینجا قصد داریم این روش ها را برای دستگاه معادلات خطی فازی و بازه ایارائه دهیم . در فصل اول ،مفاهیم و مقدمات مورد نیاز که در فصول بعد مورد استفاده قرار می ...

مطالعه فیزیکی معادلات آب کم عمق یکی از مسائل مطرح در دینامیک شاره های ژئوفیزیکی است. در این کار به بررسی عملکرد روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم برای حل عددی معادلات آب کم عمق یک بُعدی پرداخته می شود. برای مقایسه حل عددی با سایر روش های تفاضل متناهی، معادلات آب کم عمق یک بعدی به سه روش حل شده و نتایج حاصل برای یک آزمون موردی مقایسه می شود. در این حل عددی، برای انتگرال گیری بخش زمانی معادلات از روش رون...

ارتعاشات غیر خطی آزاد و اجباری مربوط به صفحات حلقوی اورتوتروپیک با یک الاستیک حلقه ای شکی مورد مطالعه قرار گرفته است با فرض ارتعاشات هارمونیک و حذف متغیر زمان با استفاده از روش میانگین ریتز – کانتورویچ معادلات دیفرانسیل جزئی خطی ( که به معادلات دوگانه فون کارمن معروف هستند) به معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی تقلیل می یابد که فرم یک مسئله مقدار – ویژه غیر خطی را دارد. حل مسئله بوسیله مسئله مقدا...

در این مقاله با استفاده از تئوری غیر خطی ون-کارمن، معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورقهای نازک در تغییر شکلهای بزرگ مرور شده و سپس فرمول بندی روش عددی گالرکین در دستگاه مختصات مساحتی برای حل این معادلات دیفرانسیل ارائه شده است. به کمک دستگاه مختصات مساحتی متغیرهای موجود در سیستم معادلات انتگرالی روی دامنه درون یابی شده و آنگاه دستگاه معادلات غیرخطی حاصله برحسب مختصات تعمیم یافته به روش نیوتن را...

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی دارند. اما یافتن جواب تحلیلی و دقیق برای این معادلات در اکثر موارد خصوصا در حالت غیر خطی آنها بسیار دشوار است. در نتیجه استفاده از روش های عدددی کارامد برای حل این معادلات بسیار مورد توجه قرار گرفته است. یکی از پر کاربرد ترین این روش ها که از دقت بسیار بالایی نیز برخوردار است روش های طیفی است. در اینگونه روش ...