در دهۀ گذشته ار‌هاتعاش نانو تیر‌های پیزوالکتریک و پیزومغناطیس مورد توجه پژوهشگران بوده است. عموما علاوه بر میدان‌های جابجایی، میدان‌های الکترومغناطیس نیز بدلیل کوچک بودن نسبت عرض به طول هندسه تیر، بصورت یک بعدی در نظر گرفته می‌شود. این امر اعمال شرایط مرزی الکترومغناطیسی بر وجوه بالایی و پایینی تیر را دشوار می‌سازد. در این مطالعه ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو دارای خواص مگنتو‑الکترو‑الاستیک با در ...

چکیده در این پژوهش ارتعاشات آزاد غیرخطی نانو ریبون ویسکوالاستیک نیترید بور بر پایه نانو سنسور جرمی، بر بستر پاسترناک تحت بارگذاریهای الکتریکی، مکانیکی و حرارتی با استفاده از تئوری گرادیان کرنشی اصلاح شده مورد مطالعه قرار گرفته است. فرمولاسیون ارائه شده براساس مدل تیر اویلر برنولی و تئوری هندسه غیرخطی فون کارمن و با در نظر گرفتن جرم متصل است. معادلات غیرخطی حرکت نانو ریبون نیترید بور با در نظر ...

در این مقاله  شرایطی فراهم می شود تا در وجود جوابهای  نامنفی برای کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری با مقادیر مرزی  بررسی گردد. جهت اخذ به هدف اصلی ابتدا جواب مسئله با استفاده از یک مسئله با مقدار مرزی کمکی فرمول بندی شده و با بکارگیری قضیه نقطه ثابت کرانوسلکی در یک مخروط وجود جواب اثبات می گردد. سپس  به کمک قضیه آرزلا- آسکولی نتیجه اصلی مسئله مورد نظر  در یک کلاسی از دنباله توابع  بطور پیوسته مش...

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...

‎‎ریاضیات، به عنوان زبان علوم، همواره نقش مهمی در فن آوری ایفا می کند و در حال حاضر در حل مسائل اقتصادی، بوم شناسی، پزشکی‏، فیزیک نظری، مکانیک و مهندسی بکار میرود. بسیاری از مسائل این علوم، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی مدل بندی می شوند. اغلب آنها را می توانیم به معادلات انتگرال و یا انتگرال دیفرانسیل‎ با شرایط اولیه یا شرایط مرزی تبدیل نماییم. در این رساله، حل پذیری عددی رده...

در این مقاله با استفاده از دو روش تحلیلی تقریبی، به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق­های چندلایه مرکب پرداخته شده است. با توجه به لزوم بـررسی اثـر پـارامترهای مختلف بـر روی ارتعاشات غیرخطی ورق­های مرکب و یافتن یک حل تحلیلی تقریبی، ابتدا با در نظر گرفتن جملات غیرخطی در روابط کرنش ـ جابجایی ون­کارمن، به مدل­سازی یک ورق مرکب پرداخته شده است؛ سپس معادله دیفرانسیل پاره­ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج ش...

در این پایان نامه‎،‎ ابتدا به طور مختصر به معرفی موجک ها و نحوه ی ساخت آنها اشاره می کنیم‎.‎ در ادامه موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی که یک موجک شبه متعامد است را با استفاده از آنالیز چندریزه سازی می سازیم‎.‎ سپس با روش گالرکین و هم مکانی و استفاده از پایه های موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی مسائل اشتورم-لیوویل‎،‎ معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم و دیفرانسیل غیرخطی با شرایط مرزی متناوب را به یک دستگاه تبدیل ...

در این مقاله ارتعاشات عرضی تیر اویلر-برنولی با وجود قید اصطکاک خشک قوی در شرایط تکیه‏گاهی مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به اینکه نیروی اصطکاک در شرایط مرزی به عنوان یک عامل غیرخطی، نقش ایفا نحالته و باعث غیرخطی شدن پاسخ می‏شود، فرکانس‏های طبیعی نیز برخلاف سامانه‏های خطی دچار تغییر شده و تابعی از نیروی اصطکاک می‏شود، که خود نیروی اصطکاک در تکیه‏گاهها نیز تابعی از عامل‏های دیگر است. محاسبه ف...

تحقیق حاضر به بررسی ارتعاشات غیرخطی ورق با حداقل یک لبه ی آزاد و دارای ترک فرورفته با طول محدود، واقع در مرکز ورق و به موازات یکی از لبه های ورق می پردازد. با توجه به پیچیدگی معادلات دینامیکی حاکم، از روش گالرکین برای تحلیل مسئله استفاده شده است، از اینرو باید توابع پذیرایی که بتوانند شرایط مرزی حاکم بر لبه ی آزاد ورق را ارضا کنند، انتخاب شوند. در بسیاری از تحقیقات انجام شده در ادبیات فن از توا...