معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، تعمیم یافته ی معادلات دیفرانسیل پاره ای کلاسیک هستند که به طور فزاینده، در مسائل کاربردی مانند جریان مایعات، مدل سازی پدیده های مالی و... مورد استفاده قرار می گیرند. در این پایان نامه، به بررسی برخی از روش های عددی تفاضلات متناهی برای رده ای از مسائل مقدار اوّلیه-مرزی معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، با ضرایب متغیر روی یک دامنه ی محدود می پردازیم. همچنین روشهای عد...

به مدل سازی و بررسی فلاتر (اهتزاز) و رفتارهای غیرخطی در لوله ی حامل سیال در حالت سه بعدی پرداخته خواهد شد. معادلات حاکم بر سیستم، با فرض یک میدان جابه جایی مناسب به صورت غیرخطی و با استفاده از اصل لاگرانژ استخراج شده است. این امر نیاز به مدل سازی پیچیده را، با توجه به مطالب ذکر شده در مطالعات پیشین، از بین می برد. با توجه به حرکت سه بعدی لوله، جابه جایی ها به صورت دو خمش و یک حرکت درون صفحه یی ...

دراین پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی از معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم .با توجه به اهمیت معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در بسیاری از مسائل ریاضیات کاربردی ، فیزیک و مهندسی که در سال های اخیر مورد توجه فیزیک دانان ، شیمی دانان و مهندسان قرار گرفته است . به دلیل این اهمیت ، در این پایان نامه چگونگی جواب های دستگاه معادلات دیفرانسیل عادی از مرتبه کسری و نیز مسائل مقدار اولیه ...

به مدل‌سازی و بررسی فلاتر (اهتزاز) و رفتارهای غیرخطی در لوله‌ی حامل سیال در حالت سه‌بعدی پرداخته خواهد شد. معادلات حاکم بر سیستم، با فرض یک میدان جابه‌جایی مناسب به‌صورت غیرخطی و با استفاده از اصل لاگرانژ استخراج شده است. این امر نیاز به مدل‌سازی پیچیده را، با توجه به مطالب ذکر شده در مطالعات پیشین، از بین می‌برد. با توجه به حرکت سه‌بعدی لوله، جابه‌جایی‌ها به‌صورت دو خمش و یک حرکت درون‌صفحه‌یی ...

فرآیند خشک کردن در صنایع، یکی از مهمترین فرآیندهای مهندسی شیمی است که کارشناسان به طور مکرر با آن سروکار دارند. در بیشتر فرآیندهای تولیدی در صنایع، حداقل یک مرحله خشک کردن وجود دارد که منظور از آن، گرفتن آب از ماده مرطوب می‏باشد. خشک کردن در صنایع غذایی، شیمیایی، کشاورزی، داروسازی، سرامیک، کاغذسازی و غیره کاربرد دارد. خشکاندن جزء فرآیندهایی به شمار می رود که انرژی زیادی مصرف می کند، بنابر...

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از نوع هذلولوی? ، انواع زیادی از پدیده های فیزیکی را با استفاده از رفتار موج توصیف می کنند. به لحاظ آن که نمی توان جواب دقیق اینگونه معادلات را بدست آورد، تلاش می کنیم تا تقریب جواب مسائل انتشار موج را با کمک روش های عددی بیابیم. در این پایان نامه، به روش های عددی با درجه دقت بالا، برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی هذلولوی در چارچوب روش خطوط? ، می پردازیم...

در این پایان نامه‎،‎ در مورد معادلات دیفرانسیل کسری بحث می کنیم‎.‎ ابتدا برخی تعاریف را در مورد مشتق کسری بیان می کنیم‎.‎ سپس برخی نتایج را در مورد وجود و یکتایی جواب معادلات دیفرانسیل کسری بیان می کنیم‎.‎ سپس روش تاو-لژاندر شیفت داده شده را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری با ضرایب متغیر بر اساس مرجع ‎[20]‎ تعمیم می دهیم‎.‎ این روش تقریبی‎،‎ بر چندجمله ایهای لژاندر شیفت داده شده استوار است‎.‎ ...

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

در این پایان نامه از روش هموتپی تحلیلی ، برای پیدا کردن جواب ها ی سیستم معادله دیفرانسیل جزئی کسری و سیستم معادلات تلگراف کسری – زمانی و– مکانی استفاده می کنیم . این پایان نامه درستی و کارایی بالای روش هموتپی تحلیلی را برای حل سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی کسری را نشان می دهد روش هموتپی تحلیلی در ابتدا توسط لیائو ارائه شد. این روش به گونه موفقیت آمیزی برای حل معادلات همگن و ناهمگن و سیستم های ...

در این پایان نامه ابتدا در فصل یک به معرفی مفاهیم اساسی مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوّم مشتق و انتگرال کسری را بیان می کنیم. در این فصل پس از معرفی مشتق کسری ریمان- لیوویل، گرونوالد- لتنیکوف به بیان خواص و ارتباط این مشتقات می پردازیم. در فصل سه ساختار روش آشفتگی هوموتوپی را بیان می کنیم، در ادامه با بیان چند قضیه، همگرایی این روش را بررسی می کنیم و کاربرد های این روش برای حل معادلات تابعی را ...