در این رساله ابتدا تابع بی اسپلاین خطی شبه متعامد و موجک آن را معرفی کرده و با استفاده از خواص این موجکها و با ساخت توابع دوگان برای این توابع به بررسی این نوع موجکها پرداخته و با استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق کسری به حل مسائل مختلف کسری از جمله معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی و معادلات دیفرانسیل جزئی خطی کسری در بازه های متناهی می پردازیم سپس با معرفی توابع کاردینال چبیشف و بررسی خواص این...

در این پایان نامه یک روش تقریبی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات انتگرال ولترا به کار بردیم. این روش، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال را به معادله ماتریسی با استفاده از سری تیلور تبدیل می کند. سیستم به دست آمده از روش ارائه شده یک معادله خطی جبری است، که حل این سیستم منجر به ضرایب تیلور تابع جواب می شود. همچنین این روش جواب تحلیلی را وقتی که جواب دقیق آن چند جمله ای...

در این پایان نامه دو روش برای حل معادلات انتگرال ولترا ارائه می شود. روش اول ویولت – گالرکین می باشد که برای حل تقریبی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار برده شده است. در این روش ارتباط جدید بعضی ضرایب را معرفی می کنیم و درباره ی ویژگی های آنها بحث می کنیم و الگوریتمی برای ارزیابی آنها پیشنهاد می کنیم. این ضرایب می تواند فقط یک بار محاسبه شود و برای حل هر معادله ی انتگرال ولترای خطی از نوع د...

تحلیل تنش پادصفحه ای یک صفحه دایروی با ماده ایزوتروپیک تقاطعی تضعیف شده توسط چندین عیب در این مقاله مورد بررسی قرار می‌گیرد. در ابتدا حل نابجایی در صفحه دایروی با استفاده از تبدیل فوریه سینوسی محدود بدست می‌آید. سپس با استفاده از حل نابجایی بدست آمده، معادلات انتگرالی برای صفحه دایروی حاوی تعداد دلخواه ترک حاصل می گردد. حل عددی این معادلات انتگرالی که دارای تکینگی از نوع کوشی می باشند، منجر به ...

برای پیشگویی جذب انرژی لحظه ای توسط توربین های جزر و مدی محوری در جریان غیر دائمی آب یک روش مدل سازی عددی-تحلیلی ارائه شده است. هدف از مقاله حاضر معرفی یک روش حل انتگرالی سریع و پایدار با پاسخ یکتا است. این روش از داده های دینامیک سیالات محاسباتی در جریان دائمی استفاده می کند تا عملکرد زمانمند توربین جزر و مدی محوری را در جریان های خارجی غیر دائمی تقریب بزند. این روش حل برای مدل سازی توربین جزر...

در مقاله حاضر، برای کنترل حرکت نسبی در حرکت آرایشی فضاپیما، یک کنترلر مود لغزشی بهینه طراحی می‌شود. این کنترلر براساس معادلات خطی حرکت نسبی در مدار دایروی، طراحی شده و روی سیستم غیرخطی که تحت اغتشاش خارجی است، اعمال می‌گردد. در ابتدا کنترلر بهینه به روش خطی مرتبه دو طراحی و سپس برای مقاوم‌سازی آن، روش کنترلی مود لغزشی انتگرالی به‌کار گرفته می‌شود. در این تحقیق، فرض می‌شود که فضاپیماها در مدارات...

در این پایان نامه روش های عددی مفیدی برای حل چند رده از معادلات انتگرال فردهلم و ولترا به کمک توابع هایبرید لژاندر ارائه می شود. ایده اصلی در این روش، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های لژاندر می باشد. بدین منظور، نخست جواب معادله مورد نظر را به صورت yth(t) (که در آن y بردار ضرایب مجهول و h(t) بردار پایه هایبرید لژاندر می باشد.)تقریب زده و سپس با بکارگیری ماتریس های عملیاتی توابع هایب...

در این پایان نامه روش هم مکانی را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار می بریم . برای همین به کمک مقالات دانشجویان و اساتید دانشگاه تارتو روش هم مکانی اسپلاین گام به گام را شرح و مساله همگرایی را برای آن بررسی می کنیم. در فصل یک به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز برای این روش می پردازیم. مفاهیمی چون فشردگی منظم بودن و پایداری مربوط به همگرایی عملگرها تعریف شده است. آقای دکتر اوجا در (1...

در این رساله، رده ی جدیدی از روش های هم محلی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا ‎vie)‎) مورد بررسی قرار می گیرد.دسته ی جدیدی از روش های چندگامی هم محلی را برای حل دو نوع از معادلات انتگرال ولترای غیرخطی شامل مسائل سخت و غیرسخت معرفی می کنیم. این روش ها که آن ها را روش های چندگامی هم محلی فراضمنی ‎(simcms)‎ می نامیم، برای تقریب جواب در هر زیر بازه، با در نظر گرفتن یک افراز یکنواخت، با استفاده از...

روش المانهای مرزی اخیراً بعنوان یکی از ابزارهای بسیار مفید در تحلیل بسیاری از مسائل مهندسی شناخته شد ه است. عدم نیاز به گسسته سازی میدان محاسباتی و حل مسئله با استفاده از اطلاعات روی مرز مهمترین ویژگی و نقطه قوت این روش به شمار می آید . با مطرح شدن روش تقابل دوگانه استفاده از این روش برای حل مسائل غیرخطی و همچنین مسائل خطی که درگیر عبارات انتگرالی بر روی میدان ناشی از عبارت چشمه می باشند اهمیت ب...