در سالهای اخیر مطالعات در مورد معادلات دیفرانسیل معمولی توجه بسیاری از ریاضی دانان وفیزیک دانان را جلب نموده است، به همین خاطر روش های تکراری تحلیلی جدیدی ابداع شده که می تواند در مسائل خطی وغیرخطی بکار برده شود.از جمله این روش ها می توان به روش تجزیه ادومیان اشاره کرد در این پایان نامه روش بهبودیافته تجزیه ادومیان را معرفی می کنیم.پس از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مسائل مقدار اولیه ...

در این رساله روشهای پیوندی پیراسته شده ای برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی از مرتبه های اول و دوم مورد مطالعه قرار می گیرند. مطالعه روی روشهای پیوندی از حدود پنجاه سال پیش توسط پروفسور کوپال آغاز شده و تا بحال نیز ریاضیدانان متعددی با افزودن نقاط غیرگامی ساده ای به روشهای چندگامی خطی، روشهای کارآیی که روشهای پیوندی به آنها اطلاق میشود، بوجود آورده اند. روشهای پیوندی را معمولاً برای بالا برد...

مطالعه جریان لایه مرزی یکی از مسائل بنیادی در مکانیک سیالات بشمار می رود، که از دیرباز مورد توجه پژوهشگران این رشته قرار داشته است. تا کنون تحقیقات بسیار زیادی روی جریان لایه مرزی صورت گرفته است که اکثر آنها در خصوص سیالات نیوتنی بوده و سهم اندکی از آنها به سیالات غیر نیوتنی پرداخته اند. هدف اصلی این پژوهش شناخت بهتر اثرات خواص ویسکوالاستیک، بر مشخصه های لایه مرزی می باشد. در این تحقیق با رویکر...

چکیده ندارد.

در سال های اخیر توابع بی اسپلاین به واسطه خواص مطلوبی که برای طراحی منحنی ها و رویه های اسپلاین و همچنین حل معادلات دیفرانسیل ایجاد می کنند، مورد توجه فراوانی قرار گرفته اند. بعضی از این خاصیت ها عبارتند از: خاصیت بازگشتی، خاصیت نامنفی بودن و خاصیت پوشش محدب. برای حل مسائل معادلات دیفرانسیل روش های بسیار زیادی وجود دارند، روش هم مکانی یکی از انواع روش های مبتنی بر گسسته سازی می باشد که به یک...

مسائل مقدار مرزی-اولیه که شامل معادلات دیفرانسیل سهموی و هذلولوی هستند بعد از بکاربردن روش جداسازی متغیرها یا روش لاپلاس و فوریه، به یک مسئله طیفی (اشتورم-لیوویل) تبدیل می شوند. اینگونه مسائل اغلب در مکانیک کوانتوم در تعیین سطوح انرژی ظاهر می شوند. در این پایان نامه چند مسئله اشتورم-لیوویل وابسته به دو پارامتر بررسی می شود. در حالت خطی، با اعمال شرایط مرزی خطی عمومی وابسته به دو پارامتر، به حل ...

هدف این رساله بکارگیری روش های تحلیلی-عددی برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. این رساله در ابتدا به بررسی روش تقریبات متوالی خاص و کاربرد آن روی مسائل مقدار مرزی می پردازد، سپس چند روش انتگرال گیری عددی برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری بکار گرفته خواهند شد و در نهایت به معرفی روش فضای هیلبرت هسته بازتولید به عنوان یک روش قدرتمند برای حل مسائل مقدار مرزی و کاربرد...

در این مقاله انرژی کازمیر مربوط به میدان اسکالر جرم دار بین دو نقطه در یک بعد فضایی با شرط مرزی پادنوسانی با استفاده از روش منظم سازی کم کردن جعبه ها محاسبه شده است. منظور از شرط مرزی پادنوسانی این است که میدان اسکالر روی یک حلقه با دو یا چند دور چرخش به مقدار اولیه خود برمی گردد. آنچه که در مقالات دیگر در این خصوص نوشته شده است محاسبه این انرژی با کم کردن انرژی نقطه صفرِ فضای مینکوفسکی از انرژی...

چکیده: در این پایان نامه روش اجزا مرزی گالرکین بر پایه ی درونیابی موجک هرمیتی مثلثاتی برای حل مسایل پتانسیل دو بعدی ارایه شده است. مقالات زیادی در مورد روش هایی مانند روش اجزاء محدود، روش گالرکین آزاد و روش گره مرزی گالرکین وجود دارد. اما روش های فوق به دلیل پیچیدگی فرمول ها و محاسبه درایه های ماتریس، سخت و زمانبر است. در این پایان نامه سعی شده ابتدا معادله ی پتانسیل دوبعدی را به کمک روش عنا...

این پایان نامه در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول تاریخچه کوتاهی از توابع اسپلاین بیان شده است. در فصل دوم وجود و یکتایی جواب معادله دیفرانسیل مرتبه ی دوم غیرخطی با شرایط مرزی اشاره شده است. فصل سوم در مورد تاریخچه کاربرد توابع بی-اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل است. در فصل چهارم روش بی-اسپلاین درجه پنجم برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم بیان شده و نهایتا فصل پنجم شامل چند مثال عددی است.