زیدر این پایان نامه m را یک مدول، μ و l را کلاس هایی از r-مدولها در نظر بگیرید که تحت یکریختی و زیرمدولها بسته اند. در ادامه ارتباط بین زیرمدولهای پوچساز ناچیز و شرایط پوچساز نسبت به رده ای از مدولها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین با استفاده از آنها خصوصیاتی از ایده آل های راست پوچساز ناچیز و ایده آل های a_r بررسی می شود.سپس در مورد نیمه-تصویری، نیمه-تزریقی و معکوس جزئی بودن یک مدول بحث می کنی...

حلقه ی r را آرتینی گوییم هرگاه ایدال های آن در شرط زنجیر نزولی صدق کنند. برای حلقه جابجایی r یک r جبر، r مدولی مثل a است به همراه یک ضرب دوخطی روی آن که با ضرب اسکالر مدول سازگار باشد. r جبر a را آرتینی گوییم هرگاه r حلقه ی جابجایی و آرتینی بوده و a به عنوان r مدول متناهی مولد باشد. فرض کنید که a یک جبر آرتینی باشد. بعد متناهی گرایی a که با fdim(a) نمایش داده می شود، بیشینه بعد تصویری a مدول ها...

جبرهای خوشه ای- اریب، حلقه های درون ریختی از اشیاء اریب t در رسته های خوشه ای هستند. یک جبر خوشه ای-اریب را، خوشه ای پنهانی می نامیم، هرگاه t یک مدول پیش تصویری و اریب باشد؛ برای مثال، همه ی جبرهای خوشه ای-اریب نمایش متناهی، جبرهای خوشه ای پنهانی هستند. در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر c یک جبر خوشه ای- اریب نمایش متناهی باشد، آن گاه c-مدول های تجزیه ناپذیر توسط بردارهای بعدی مشخص می شوند.

حدس ناکایاما یکی از مهمترین حدس ها در نظریه حلقه هاست و حدس آسلاندر-ریتن ارتباط بسیار نزدیکی با آن دارد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر موضعی سازی یک حلقه گرنشتاین در تمام ایده آلهای اول از ارتفاع کمتر یا مساوی ? در حدس آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه موضعی سازی این حلقه در تمام ایده آلهای اولش در حدس آسلاندر-ریتن صدق می کند. از این مطلب نتیجه می گیریم که هر حلقه نرمال گرنشتاین و هر حلق...

با انگیزه ی بررسی خواص ‎‎مدول ‎er‎ که e‎ خودتوانی در حلقه ی شبه بئر اصلی (aip,app) چپ r‎ است, مفهوم شبه بئر اصلی چپ (aip,app) را برای مدول ها تعریف می کنیم. این مفهوم , مدول های شبه بئر و حلقه های شبه بئر اصلی چپ را به دسته ی بزرگا چندین مشخصه از این مدول ها را به دست آورده, خواص آن ها را مورد مطالعه قرار داده ایم. همچنین, به بررسی رابطه بین این مدول ها و حلقه ی درون ریختی آن ها پرداخته ایم. ...

در این پایان نامه، سیستم های متمایل ساده را به عنوان مجموعه ی مولد برای رسته های تصویری پایدار معرفی می کنیم و به مطالعه ی ارتباط آن ها با حدس اسلندر- ریتن می پردازیم. بر اساس این حدس، تعداد مدول های ساده ی غیر تصویری غیر یک ریخت، تحت هم ارزی های پایدار حفظ می شوند. حدس اسلندر-ریتن که یکی از مهم ترین مسائل مطرح شده روی جبرهای آرتین است هنوز به طور کامل حل نشده است اما در این پایان نامه به کمک س...

در این پایان نامه ما برآنیم تا رسته ی تابعگون های جمعی را از رسته ی مدول های به طور متناهی نمایش پذیر به گروه های آبلی مورد بررسی قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به طور مختصر درباره ی رسته های آبلی و جمعی بحث می کنیم. سپس برخی از شی های این رسته را مانند تابعگون های یکدست، تصویری، تزریقی و یکدست تابدار معرفی می نماییم. هم چنین نشان می دهیم که هر r-مدول دارای یک پوشش تزریقی محض منحصر به فرد می ب...

چکیده ندارد.

زیر مدول k از -r مدول m روی حلقه جابجایی r را اول گوئیم اگر k m و برای هر rer و mem، rmek نتیجه دهد که re(k:m) یا mek. در اینجا (k:m) {rer rm k}. واضح است که این یک تعمیم از ایده آل های اول یک حلقه است . مشابه آنچه برای حلقه r انجام شده است ، شرایطی را بررسی خواهیم کرد که در آن شرایط طیف m شامل همه زیرمدولهای اول m دارای یک توپولوژی زاریسکی باشد. ثابت خواهیم کرد که اگر یک دامنه نوتری یک بعدی با...

در سر تاسر این پایان نامه همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول یکانی هستند.هدف این پایان نامه تحقیق در مورد چگونگی ارتباط بین یک ایده ال همگن i (+) n از r(m(با یک ایده ال i از حلقه r و زیر مدول n از r- یک مدولm است. ما نشان داده ایم که اگر m یک r- مدول ضربی و i (+) n یک ایده آل همگن اصلی متقاطع (اصلی متصل ) از r(m( باشد آنگاه این خواص می توانند به i و n منتقل شونذ همچنین شرایطی را ارائه می ...