?نگاشت دوخط و کراندار روی فضاهای نرمدار در نظر ب یرید. آرنز 1 در? ?نگاشت ? f : x × y ?? y?را ی? ?سال 1?91 در ]?[ دو توسیع متفاوت ??? ? f?و ? f t???t?از ? f?را معرف کرد و حالت را که در آن این دو توسیع با? ?هم برابرند منظم آرنزی نگاشت دوخط ? f?نامید. در حالت خاص اگر ? ??نگاشت ضربی روی جبر باناخ ? a?باشد? ?آنگاه این دو توسیع دو ضرب متفاوت به نام ضرب اول و ضرب دوم آرنز روی فضای دوگان دوم ? a?یعن...

نگاشت مدولی t روی *c-مدول هیلبرت x را حافظ تعامد گوییم اگر برای x,y در x 0= ،آنگاه 0=. اگر x یک مدول هیلبرت روی *c-جبر a باشد x را می توان به یک **a- مدول هیلبرت *x روی هر فضای دوگان مضاعف باناخ و جبر فون نویمن **a از a توسیع داد.برای این منظور نگاشت **a- مقداری [.,.] را به صورت زیر تعریف می کنیم: *a ? x, b ? y] = a?x, y?b] (**x, y ? x, a, b ? a) مدول خارج قسمت a?? ? x را با #x...

در این پایان نامه نخست به معرفی و بررسی اولام معادله اویلر-لاگرانژ در فضاهای نرمدار میپردازیم و نیز یک نوع تعمیم یافته معادله تابعی درجه دوم را معرفی و پایداری آن را بررسی می کنیم. سپس در بخش اعظم پایان نامه به بررس نتایح به دست آمده در مورد پایداری اولام-گاوروتا-راسیاس برای نوع جدید معادله تابعی اویلر - لاگرانژ متعامد در فضاهای نرمدار و فضاهای متعامد خواهیم پرداخت. در نهایت نیز پایداری یک نوع ...

یک حدس از مور‎‎ ادعا می کند که اگر ‎g‎ یک گروه و ‎h‎ زیرگروهی از آن با اندیس متناهی باشد، به طوری که ‎g-h‎ دارای هیچ عنصری از مرتبه ی عددی اول نباشد، آن گاه یک ‎-zg‎مدول ‎m‎ که بر ‎zh‎ تصویری است، بر ‎zg‎ نیز چنین می باشد. این حدس به وسیله ی چوینارد‎‎ برای گروه های متناهی ثابت شده است. در این پایان نامه ما حدس مور را در دو حالت خاص ثابت می کنیم. ابتدا در حالتی که g یک h1f-گروه و سپس در حالتی که...

تعیین مدول دگرشکل‌پذیری توده سنگ اهمیت بسیار زیادی در مکانیک سنگ و مهندسی سنگ دارد. روش‌های مستقیم و غیر مستقیمی برای تخمین مدول دگرشکل پذیری وجود دارد. تعین این پارامتر با استفاده از روش‌های برجا (روش‌های مستقیم) نیازمند هزینه و مشکلات اجرایی است. به همین دلیل روش‌های غیر مستقیم تعیین مدول دگرشکل‌پذیری موضوع مورد علاقه مهندسان سنگ و زمین شناسان مهندسی است. به منظور ترسیم تصویری از زمین که تحت ...

(l1(g مدول های چپ و راست استاندارد زیادی وجود دارد. در این پایان نامه به معرفی بعضی از این مدول ها پرداخته و بررسی می کنیم که این مدول ها چه موقع دارای ویژگی های همولوژیکی هستند. از جمله این ویژگیهای همولوژیکی تصویری؛ تزریقی و تخت بودن است.

معادلات تابعی معادلاتی هستند که مجهول در آن ها به شکل تابع است. مشهورترین معادلات تابعی معادله تابعی کشی یعنی f(x+y)=f(x)+f(y) است که یکی از توابع صادق در این معادله f(x)=x است. هم چنین معادله تابعی مربعی f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y) که یکی از جواب های آن تابع مربعی f(x)=x^2 است. سوال مهمی که در این جا مطرح است این است که، اگر تابعی تقریبا در یک معادله تابعی صدق کند، آیا به یک جواب آن معادله تابعی...

در این مقاله نشان می دهیم که اگر a جبر باناخ یکدار و b یک  $c^*$-جبر نامتناهی محض و دارای ایده آل ماکسیمال جابه جایی ناصفر و  ρ:a→b  نگاشت خطی پوشا یکدار و نگهدارنده طیف باشد آنگاه  ρ همریختی جردن است

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در این پایان نامه، -(?,?)میانگین پذیری جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن ? و ? دو همریختی روی جبر باناخ a هستند. همچنین ارتباط بین -(?,?)میانگین پذیری و میانگین پذیری یک جبر باناخ را بررسی خواهیم کرد. جبرباناخ a، -(?,?)میانگین پذیر است اگر هر -(?,?)مشتق پیوسته از a به –a مدول باناخ x، -(?,?) داخلی باشد. در اینجا منظور از -(?,?)مشتق از a به x یک نگاشت خطی است که به ازای هرa a,b ?...