فرض کنید ‎ g‎ یک گراف با ماتریس مجاورت ‎a‎ و d ‎ یک ماتریس قطری است که درایه های روی قطر اصلی آن همگی درجات رئوس ‎ g ‎اند. در اینصورت ماتریس ‎l = d‎ - ‎a ‎ را ماتریس لاپلاسین ‎ g ‎ نامیده و ریشه های چندجمله ای ‎?(g,x) =det(xi‎ - ‎l)‎ را مقادیر ویژه لاپلاسی گراف ‎ g می نامیم. ضرایب این چند جمله ای را ضرایب لاپلاسی گراف ‎ g ‎ می نامیم. محاسبه ضرایب لاپلاسی با تعداد درخت های فراگیر گراف ‎ g ...

فرض کنیم g گراف همبند ساده با مجموعه رئوس {v1,…,vn} و قطر d باشد. هرگاه dij نشان دهنده فاصله بین رئوس vi و vj در گراف g باشد، ماتریس وارون معکوس وینرrrw ،g ماتریس n × nمتقارن [rrij] است که در آن (rrij=1/(d-dij اگر i?j و dij<d و در غیر این صورت 0 است. اندیس وارون معکوس وینر گراف g را با (r?(gنشان می دهیم و برابر است با نصف مجموع درایه های غیر قطری ماتریس وارون معکوس وینر . در این پایان نامه، اب...

در این رساله، دو الگوریتم بلوکی برای حل دستگاه های خطی نامتقارن با چند طرف ثانی ارائه می شوند. این الگوریتم ها بر مبنای روش حداقل مانده ی کمترین توان های دومlsmr)‎) و فرآیند دوقطری سازی بلوکی 1 ‎block bidiagonalization1)‎)می باشند‎.الگوریتم های ‎bl-lsmr1‎و‎bl-lsmr2‎ به ترتیب با استفاده از می نیمم سازی نرم-2 ی هر ستون از معادله ی نرمال و می نیمم سازی نرم فروبنیوس ماتریس مانده ی معادله ی نرما...

در این مقاله، ویژگی های تراگسیلی بلور فوتونی یک بعدی حاوی لایۀ نقص مگنتواپتیکی با اپسیلون - نزدیک - صفر و با تغییر المان قطری تانسور گذردهی الکتریکی لایۀ نقص بررسی شده است. برای انجام محاسبات روش ماتریس انتقال 4×4 به کار گرفته شده است. بررسی نتایج نشان می دهد که چنین ساختاری برای یکی از قطبش های دایروی کاملاً غیر شفاف است، در صورتی که برای قطبش دیگر به ازای ضخامت های خاص و معینی می تواند دارای ض...

در این پایان نامه یک روش عددی جدیدی به نام روش کوادراتور دیفرانسیلی بی-اسپلاین مکعبی تصحیح شده پیشنهاد داده می شود تا جواب های تقریبی از معادله برگر را پیدا کنیم. توابع پایه ای بی- اسپلاین های تصحیح شده در کوادراتور دیفرانسیلی استفاده می شوند تا ضرایب وزنی را تعیین کنیم. این روش در شکل رانگ کوتا مرتبه سه و فاصله ی زمانی با پایداری بالا در چهار مرحله ی بهینه استفاده می شود تا دستگاه معاد...

در این پایان نامه رفتار زمانی آنتروپی فون نویمن به عنوان سنجه ای برای اندازه گیری درهمتنیدگی بین یک اتم سه-ترازه -شکل و مجموعه ای از فوتونهای یک میدان الکترومغناطیسی دو-مد، مطالعه شده است. برهمکنش اتم-فوتون در یک کاواک غیر خطی کر-مانند با جفت شدگی وابسته به شدت را در نظر گرفته و به کوانتیزه کردن میدان الکترومغناطیسی در این محیط شروع می کنیم. با معرفی یک عملگر کازیمیر (n)، که ویژه مقادیرش تعداد ...

فناوری‌های دفترکل توزیع‌شده، اخیرا توجه بسیاری را به خود جلب کرده‌اند و زنجیره بلوکی به عنوان فناوری زیربنایی رمزارزها، کانون این توجهات است. زنجیره بلوکی در حوزه‌های مختلفی مانند رایانش ابری، رایانش مهواره‌ای، مرزی و اینترنت اشیاء مورد استفاده قرار گرفته است. با این حال، این فناوری با محدودیت‌هایی مواجه بوده و فاقد قابلیت پشتیبانی از تراکنش‌های مکرر است. از سوی دیگر و پس از رایانش ابری و مهوار...

پایان نامه شامل چهار فصل بوده است که در فصل اول، ابتدا بعضی از مفاهیم، تعاریف و قضایایی مرور می شود که در فصل های بعدی پایان نامه استفاده می شوند. در فصل دوم به بعضی از خواص و مشخصات ماتریس ‎ معین مثبت‎‎ و نیمه معین مثبت‎ اشاره می شود. با توجه به ویژگی های این ماتریس ها، در مورد ساختار و کران های مقادیر ویژه ی ماتریس های معین مثبت بحث می شود و در این راستا قضایای مفیدی ارائه می شوند که در عین س...

چکیده ندارد.

موضوع رساله دکتری حاضر، ارائه یک روش نیمه تحلیلی نوین است که توانایی مدل سازی مسایل مختلف مکانیک محیط های پیوسته را دارا بوده و با حداقل هزینه محاسباتی، پاسخ های دارای دقت مناسب را ارائه دهد. این روش که در نهایت به منظور حل مسایل انتشار امواج در مباحث مهندسی زلزله مورد بهره برداری قرار خواهد گرفت، علاوه بر حل مسایل الاستودینامیک، توانایی حل مسایل ساده تر مانند مسایل پتانسیل و مسایل الاستواستاتی...